2025-2026学年人教版七年级数学下册期末练习题

2025-2026学年人教版七年级数学下册期末练习卷

一、选择题

1.下列各数中，亏，3.14,-79,1V8,其中无理数的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

2.如果x>2,那么下列四个式子：©x2>2x;@xy>2y;@2x>x;④qvg中，正确式子的个数是

A.4B.3C.2D.1

3.双减政策下，为了解我市七年级学生每天的睡眠时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法

正确的是（）

A.以上调查属于全面调查B.500名学生是总体的一个样本

C.祥本容量是500D.随机调查的每个学生是个体

4.下列计算正确的是（）

B.中

A.V25=+5

C.2/10-/10=/ToD./4-<3=1

5.下列命题中，是真命题的为（）.

A.同旁内角互补

B.两个无理数的和•定是无理数

C.过一点有且只有一条直线弓已知直线平行

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

6.若关于x,y的方程组焦,二:的解满足x+2y>—l,则k的取值范围是（）

4422

A.k>-QB./cV-QC.k>—QD./cV——

7.如果氏一2y+1|+|%+y-5|=0,那么％,y的值分别是（）

A.-l,0B.1,4C.3,2D.2,3

8.如图，直线CE〃OF,乙CAB=125°,乙ABD=85。，Mzl+z2=（）

A.30°B.35°C.36°D.40°

9.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(古代1斤=16两)，雀重燕轻，互换其中一

只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量为X两，y两，则下列方程组正

确的是()

16

A<(x+y=B(5x+6y=16

.|.4x+y=x+5y'(5%4-y=x4-6y

c+6y=16D(6x+5y=16

,(4x+y=x+5y'(5%+y=%+6y

io.如图，将边长为i的正方形依次放在平面直角坐标系中，其中第一个正方形的两边。4,。小分别在y

轴、入轴上：第二个正方形的一边434与第一个正方形的边&&共线，另一边44在“轴上……以此类推，

点42025的坐标为()

y

力1,2,7；t

~0~~~-X

4/io

A.(674,-1)B.(675,-1)C.(674,0)D.(675,0)

二、填空题

11.若不等式伍+l)x>a+1的解集是％<1,则Q的取值范围是.

12.如图，已知点4(6,6),B(0,5),C(5,0),则三角形ABC的面积为

13.如果｛；二丁是方程2无-3y=2020的一组解，那么代数式2Q24-2m+3n=.

14.如图，将直角三角形ABC沿着点8到C的方向平移到三角形DE9的位置，AB=9,DO=4,平移距离为

15.若一个正数无的平方根是3a-4和1一6a,则。=,x=

⑹不等式组2「晨5的解集是°。<2'则a+b的值是—

17.如图1,将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型，如图2,ABHCD,折痕分

别为AD,CB.若4ZZ4B=2乙GCB,DF//CG,则匕ADF=

三、解答题

18.计算:

(1)-I2-V64-/4+I/3-2|;

(2)(x+2)2-25=0.

19.解下列方程组.

⑴e_y=4

⑴3+y=5，

3x+2y=8

(2)%y-i_•

丁.1

f2(x+4)<5(x+2),

20.解不等式组i3x.1在数轴上表示出它的解集，并求它的整数解.

1-+2~Z9X-1,

21.2026年4月第四周是首个依法设立的“全民阅读活动周”，某校策划开展“书香校园”系列活动，努力

营造爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围.学校要在各楼层图书角放置散文、小说、诗歌、戏剧四类体裁的

文学类书籍，为了解学生对这四类书籍的喜爱情况，图书管理员设计了以“我最喜爱的文学类书籍”为主

题的调查问卷，随机抽取了部分学生进行问卷调查(每名学生只能选择其中一项)，所有问卷全部收回且有

效，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

调查问卷

我最喜爱的文学类书籍是()(单选)

A.散文8.小说C.诗歌D.戏剧

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为。；

(2)求本次调查中最喜爱“小说”的学生人数；

(3)若该校共有860名学生，请你估计全校最喜爱“诗歌”的学生人数.

•我最喜爱的文学类书籍”条形统计图“我最喜爱的文学类书籍"扇形统计图

22.如图，在平面直角坐标系中，三角形4BC的顶点都在网格点上，其中，点C的坐标为(1,2).

(1)填空：点力的坐标是，点B的坐标是;

(2)将三角形为BC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形4夕。'，请写出三角形

4夕。'的三个顶点坐标；

(3)求三角形ABC的面积.

23.已知4a-11的平方根是±3,3。+匕一1的算术平方根是1,c是，前的整数部分.

(1)求a,b,c的值：

(2)求一2a+b-c的立方根.

24.如图，在三角形48c中，。是48上一点，E,F是AC上的点，G是BC上一点、,连接DE,BF,GF.DE与

GF的延长线交于点”.给出如下三个角度关系：①〃TG=/力；②/“G+乙EDB=180°;③“BF=£H.

选择其中两个作为条件，剩余一个作为结论，组成一个真命题.

G

(1)你组合的命题条件为,结论为.

(2)请你证明这个命题.

25.为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买48两种型号的新型垃圾桶.现有如下材料:

材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个3型号的新型垃圾桶共380元;购买5个4型号的新型垃

圾桶和购买4个8型号的新型垃圾桶共700元.

材料二：据统计该社区需购买48两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过15300元，且8型号

的新型垃圾桶数量不少型号的新型垃圾桶数量的今

请根据以上材料，完成下列任务：

任务一：求人B两种型号的新型二立圾桶的单价？

任务二：有哪几种购买方案？

任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？

26.如图，4D交BC于点点尸在BA的延长线上，点E在线段CD上，E尸与AC相交于点G,^BDA+

乙CEG=180°.

(1)证明4。〃£尸;

(2)若点H在尸f的延长线上，且4EDH=乙C,Z.F=乙H,则乙£MO和NC1O相等吗?请说明理由;

(3)在(2)的条件下，若FH上BC,a=30",求"的度数.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】4

9.【答案】C

10.【答案】D

II.【答案】a<-1

12.【答案】y

13.【答案】4

14.【答案】42

15.【答案】-1

49

16.【答案】1

17.【答案】60。

18.【答案】【小题1】

解：原式二—1—4—2+2—y/~3=-5

【小题2】

原方程整理得：（%+2）2=25,

则x+2=±5,

解得：x=3或％=—7.

19.【答案】解：（1）『一'=4,①

J[2x+y=S.②

①+②，得3%=9.

解这个方程，得x=3.

将x=3代入①，得3—y=4,

解这个方程，得y=-l.

所以原方程组的解为

3x+2y=8,①

(2电一？=1.②

②X4,得2%-(y-l)=4.

化简，得2x-y=3.@

(3)x2,得4x-2y=6.④

①+④，得7x=14.

解这个方程，得x=2.

将x=2代入①，得6+2y=8.

解这个方程，得y=l.

所以原方程组的解为

20.【答案】一,三％V3,整数解无=0,1,2.(图略)

21.【答案】10880人86人

22.【答案】【小题1】

(2,-1)

(4,3)

【小题2】

解：点4的坐标为(0,0),点9的坐标为(2,4),点C'的坐标为(一1,3).

【小题3】

解：三角形力BC的面积为3x4-1xlx3-|xlx3-1x2x4=5.

23.【答案】【小题1】

a=5b=—13c=4

【小题2】

-3

24.【答案】【小题1】

①③

/

答案不唯一

②

/

答案不唯一

【小题2】

证明：•••乙。口；=乙4,

:•AB“FG,

/.ABF=Z.BFG.

vZ.ABF=乙H,

Z.BFG=乙H,

ADH//BF,

£ABF+LEDB=180°,

:.LBFG+乙EDB=180°(答案不唯一).

25.【答案】解：(任务一)设A型号的新型垃圾桶的单价是％元，B型号的新型垃圾桶的单价是y元，根据题

+2y=380fx=60,

心得Lx+4y=700,解倚ty=100.

答：4型号的新型垃圾桶的单价是60元，B型号的新型垃圾桶的单价是100元

(任务二)设购买m个4型号的新型力圾桶，则购买(200-6)个B型号的新型垃圾桶，根据题意得

(60m+100(200-m)<15300,

([200-m>|m,

解得竽WmW120,又•••m为正整数，二瓶可以为118,119,120,•••共3种购买方案，方案1:购买118个A

型号的新型垃圾桶，82个8型号的新型垃圾桶;方案2:购买119个,4型