电场能的性质（原卷版）

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题44电场能的性质

导练目标导练内容

目标1电势高低及电势能大小的判断

目标2电势差与电场强度的关系

目标3电场线、等势面及运动轨迹的问题

【知识导学与典例导练】

一、电势高低及电势能大小的判断

1.电势高低的判断“四法”

判断方法方法解读

电场线

沿电场线方向电势逐渐降低

方向法

场源电荷正取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处

负法电势越高，越靠近负电荷处电势越低

电势能

同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低

大小法

静电力

根据以8—^8,将叱必夕的正负号代入，由的正负判断他、”的高低

做功法

2.电势能的大小判断“四法”

判断方法方法解读

公式法

将电荷量、电势及正负号一起代入公式EPA=*A计算，与八＞0时值越大，电势能越大；

小vo时绝对值越大，电势能越小

电势高

同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大

低法

静电力

静电力做正功，电势能减小：静电力做负功，电势能增加

做功法

能量守在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增

恒法力口，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加

【例1】真空中有一竖宜向上的名强电场，其场强大小为£,电场中的4、8两点固定着两个电荷量均为Q

的正点电荷，4、B两点的连线水平，。为其连线的中点，c、d是两点电荷连线垂直平分线上的两点，且

Oc=Od,久〃两点在两点电荷的连线上，四边形恰好形成一个菱形，则下列说法中正确的是（）

A.a、b两点的电势不同，a点的电势低于。点的电势

B.若带正电的试探电荷（忽略重力）在d点可处于静止状态，那么仅改变电性，试探电荷仍能静止在d点

C.将质子从。点沿竖直方向移到c点的过程中，电场力一直变大

D.电子在。点时的电势能大于其在〃点时的电势能

【例2】下图为静电植绒的原理图。带负电的金属网中盛有绒毛，真空中带负电的绒毛一旦与布匹上的黏合

剂接触就粘贴在布匹上，则带负电的绒毛从带负电的金属网到布匹的运动过程中（）

负电金属网

।」，J绒毛

O◎正电嬴在有k

布涂胶（静电植绒）'

A.做匀速运动

B.做加速运动

C.电势能逐渐增大

D.运动经过处各点电势逐渐升高

二、电势差与电场强度的关系

1.在匀强电场中由公式U=及/得出的“一式二结论”

d是沿电场线

’方向上的距向

匀通电场中的任一线段

48的中点C的电势

则5产如（或物-.=

2.等分法及其应用

（1）等分法：

如果把某两点间的距离等分为〃段，则每段两端点的电势差等于原电势差的彳，采用这种等分间距求电势

问题的方法，叫作等分法。

⑵“等分法”的应用思路:

【例3】如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC,ZC=90,ZA=30；AC边长1m。电场强度的

方向与三角形A6c■在同一平面内.一电子从A点移到8点克服电场力做功为10eV,从A点移到C点克服

电场力做功为5eV。则（）

E

A.B、。两点间的电势差UBC为-10V

B.电场强度的方向由A点指向8点

C.电场强度的大小为10V/m

D.一电子从8点移到。点，电势能增加5eV

【例4】如图，圆心为。的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行和cd为圆的两条直径，ZaOc=6（）°<.

将一电荷量为4的正点电荷从〃点移到〃点，电场力做功为卬（卬>0）;若将该电荷从d点移到c点，电

场力做功也为W。下列说法正确的是（）

%

A.4、。两点的电势相等

B.电场强度方向由。指向d

c.〃、。两点间的电势差大于丁

2q

3

D.将该电荷从d点移到圆周上不同点时，电场力做功最大值为

三、电场线、等势面及运动轨迹的问题

1.几种典型电场的等势面

电场等势面重要描述

电场缱笋势而

---•'-•----►

匀强电场---•'-------—垂直于电场线的一簇平面

---------►

电臀手势面

点电荷

以点电荷为球心的一簇球面

的电场

等量异种

J、斗、：\i//

点电荷的连线的中垂线上电势处处为零

+；'、JiI'

电场，«

等量同种、、'a//

两点电荷连线上，中点的电势最低；中

(正)点电荷

垂线上，中点的电势最高

的电场

2.带电粒子在电场中运动轨济问撅的分析方法

(1)从轨迹的方曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化

(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

【例5】如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为夕】、。2、和。4,相邻等势面问

的电势差相等，一带负电的粒子，重力不计，在该电场中运动的轨迹如虚线所示，。、氏C、d是其运动轨

迹与等势面的四个交点，则可以判断（）

A.。4等势血上各点场强处处相同

B.四个等势面的电势关系是®＜%＜仍＜84

C.粒子从〃运动到d的过程中静电力一直做负功

D.粒子在。、b、c、d四点的速度大小关系是也,＜监＜心=%

【例6】2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结

合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜

中电了•束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电

场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹

如图中实线所示，。、〃、c是轨迹上的三点，且人点的动能大于。点的动能，则下列说法正确的是（）

管轴（Z）

A.a点的电势高于b点的电势

B.。点的电场强度小于c点的电场强度

C.电子在。点的电势能小于在c点的电势能

D.电子经过〃点时的速度大于经过。点时的速度

【多维度分层专练】

1.如图所示，空间有一圆锥088,点A、N分别是两母线的中点。现在顶点。处固定一带正电的点电荷,

下列说法中正确的是（）

A.A、八'两点的电场强度相同

B.将•带负电的试探电荷从8点沿直径移到£点，其电势能先减小后增大

C.平行于底面且圆心为。的截面为等势面

D.若9点的电势为%/V点的电势为以',则创连线中点。处的电势经等于竺孑

2.如图所示为五个点电荷产生的电场的电场线分布情况，a、b、c、d是电场中的四个点，曲线cd是一带

电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法正确的是（）

A.该带电粒子带正电

B.。点的电势高于〃点的电势

C.带电粒子在。点的动能小于在d点的动能

D.带电粒子在c点的加速度小于在d点的加速度

3.如图所示，匀强电场中的六个点4、B、C、。、E、尸为正八面体的六个顶点，已知中点。的电势为

零，A、B、C三点的电势分别为7V、・1V、3V,贝IJE、尸两点的电势分别为（）

A.2V、-2VB.IV、-3V

C.IV、-5VD.2V、-4V

4.如图所示，A、B、。、。是真空中正四面体的四个顶点，所有棱长都为d=J6cm,则该正四面体处于匀

强电场中，电场方向与三角形AM所在平面平行，已知A、8和C点的电势分别为（2-6）V、（2+标）V和

2V。该正四面体的外接球面上的电势最低值、最高值分别为（）

A.-IV.5VB.0、5V

C.(2-2>/5)V、(2+2G)VD.(2-2>/2)V.(2+2>/2)V

5.如图所示，匀强电场中有一圆心角为120。的扇形OAB,且扇形所在的平面平行于电场线、半经OA为2m,

C点为圆弧的中点。规定。点的电势为零，把一个电荷量为1x107c的负电荷从。点移动到A点其电势能增

加2xl0-7j,再将该电荷沿圆弧从A移到C电场力做功4x10-7」，则（）

A.过"点的电场线方向由O指向“

B.C点电势为-2V

C.电场强度大小为2V/m

D.该电荷在3点的电势能为4x10刃

6.如图所示，空间中。、b、c、d,e、f、a\b\c\分别为两个完全一样的立方体图形的顶点（其

中立e、"为两个立方体重合面的顶点），在/、/广所在直线上放置电荷量均为Q的异种点电荷M、

N,M带正电且"、N关于〃对称。下列说法正确的是（）

A.。、d两点的电势相等

B.c、/两点的场强大小相同

C.将电子从。点移到"点，电子的电势能增加

D.将电子从〃点移到d点，电子的电势能减少

7.如图，在一块面积很大的接地金属平板的上方固定一个带负电的小球，虚线是金属平板上方电场的等势

面（相邻等势面间的电势差都相等），实线是某一带电粒子先后经过M和N处的运动轨迹。若该带电粒子

在M和N处受到的电场力大小分别为乙和乙，相应的电势能分别为纥”和纥山则（）

A.该粒子可能带负电

B.<FN,Epm>EpN

C.该粒子从M运动到N的过程中，电场力对它做负功

D.由于静电感应，在金属平板的上表面带负电荷

8.如图所示，实线为两个点电荷2产生的电场的电场线，虚直线3为Q连线的垂直平分线，。

为垂足，c、d