2025-2026学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.化简，1的结果是（）

A.4B.±2C.2D.-2

2.下列调查方式，最适合全面调查的是（）

A.检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准

B.了解全班同学每周课余用I：阅读的平均时间

C.了解全国七年级学生每天睡眠是否充足

D.检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

3.不等式x+123的解集在数轴上表示正确的是（）

A.1।।）B.,

-101234-101234

C.ill[D.ill..11,

-101234-101234

4.如图，点E在4C的延长线上，下列条件中不能判断48IICO的是

（）

A.LA=Z-DCE

B.£1=Z2

C.r3=z4

D.乙。+N48。=180°

5.已知x,y满足方程组{则x-7的值为（）

A.-IB.1C.-2D.2

6.不等式4（x-l）V3x-2的解集中最大的整数是（）

A.-2B.OC.1D.2

7.若点P（M-2Z）在第四象限，则/的取值范围是（）

A.B.C.<t<{\D./<（）

9,19

8.小明参加100”?短跑训练，今年2-6月的训练成绩及趋势图如图所示.请你根据趋势图预测小明2个月后

10。〃?短跑的成绩最可能的是（

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月份23456

成绩（S）15.615.515.215.115

5

5

5

5

5

5

5

5

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

份

A.15.1B.15C.14.9D.14.6

9.下列命题是真命题的是（）

A.若xVy,则a2x<a2yB.若后rVa2y,则

C.若xV乂则，>1D.若।♦学，则j<y

9aa

10.小敏打电话给小丽：“你在哪？”在下面小丽的回话中，最能确定小丽具体位置的是（）

A.我和你相距800米，在你的东面

B.我在你北偏东30°的方向，离你800米远

C.我在你北偏东30°的方向

D.你向北走500米，然后转90°再走300米就可以找到我

11.《九章算术》中有一道题：今有善行者行百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追

之，问几何步及之.意思是：同样时间内，走路快的人能走100岁，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先

走100步，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走X步才能追上走路慢的人，此时走

路慢的人又走了y步，则所列方程组正确的是（）

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12.由a,b,c三个数字组成的p进制数记作(abc)/”⑶21?二：，x2?+1乂2-25九.若(abc)g

Cabc)6+(140)io,且a+b+c=10,则以下关系中正确的是()

A.a=b+cB.6=q+cC.c=a+bD.a+6=c+l

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13.请写出一个你喜欢的无理数_.

14.用不等式表示“x的一半与3的差小于1”为—.

15.计算卜i-3、”的结果为一.

16.有40个数据，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10、5、7、6,第5组频数所占的百分比为

10%,则第6组频数为

17.如图，在长方形48C。中，尸是边BC上一点,将三角形力“尸沿力尸折叠到

三角形AEF,点、B落在点、E处,若力臼|80，乙408=26°,则4氏4q的大小

为一.

18.对一个实数x按如图所示的程序操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于25”为

一次程序操作.如果结果得到的数小丁或等于25,则用得到的这个数进行下一次操作.如果程序操作进行了

两次才停止，那么输入x的取值范围是—.

三、计算题：本大题共5小题，共46分。

⑼解方程组{

Sr+I>3{x-2)①

13一.

(尹-IW7-j②

21.为了解全校学生参与家务劳动情况，某学校开展了“学生一周参与家务劳动时间”的同卷调查，根据

收到的数据，将劳动时间x(单位：min)分为力、B、C、。四组进行统计，并绘制了不完整的图表，如

图.

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（I）直接写出a,c的值及A组所对应的圆心角的度数；

（2）补全条形统计图：

（3）估计该校1500名学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有多少人？

22.【理解】小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：

若,4-8>0,则4>8；若4-8=0,则4=8；若A8V0,则4VB.

下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较、7入2与八5\2的大小.

解：vz52\'212%p>-v/2i

=»医2\224-松

二-瓜一五,

•:\5\2■-11

••v52\2-2v5x2.

【运用】

（1）比较3a2-2计1与b2+3a2-2b+5的大小;

（2）比较2（/TxyM产）・3与3日6k+8尸2的大小.

【拓展】

比较m+n与m-n的大小.

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23.某校为表彰在“书香校园活动”中的先进班集体，请一家公司制作活动的展板，宣传册和横幅.在沟通

过程中获取如下信息：

信息1：宣传册的数量（本）是展板（个）的5倍；

信息2：制作1个展板需1小时，制作1本宣传册需12分钟，制作1个横幅需30分钟.制作三种产品共需

a小时；

信息3：制作1个展板可获利60元，制作1本宣传册可获利3元，制作1个横幅可获利20元该公司为该

校本次活动制作的三种产品共可获利960元.

解决问题：

（1）设学校准备制作展板的数量为x,制作横幅的数量为乂直接用含有xj，的式子表示制作三种产品的总时

间和制作三种产品的总利润；

（2）当斫25时，求制作三种产品的总件数：

（3）若该校制作的产品总件数不少于57,彳日又不超过66,试说明共有几种制作方案.

四、解答题：本题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

24.（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系中，△期C各顶点坐标分别为4（-2,-2）,8（3,1）,C（0,2）.将△48c平

移后得到其中点力与点。对应，点8与点E对应，它们的各顶点坐标分别为。（加「4）,E（5,

〃），F（2,0）.

（1）直接写出的值：

（2）在平面直角坐标系中画出平移后的△£>£1/；

（3）求出三角形N8。的面积.

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25.(本小题10分)

如图：。为线段8C延长线上一点，BE,CE分别平分乙48C、乙4CD,EFWBD.

(1)若-1=76°,~8042°,GFWCE,求/EFG的度数；

(2)已知：2乙"1+-18。=360°,求证：FGWEC.

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

II.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】7T（答案不唯一）

14.【答案】：x-3Vl

15.【答案】20

16.【答案】8

17.【答案】58。

18.【答案】74W13

19.【答案】解：②•①，得x=2,

把尸2代入①，得2+产6,

解得：产4,

•••方程组的解为（：

20.【答案】-3.5VxW4.

21.【答案】。=20,c=80,/组所对应的圆心角的度数36°

条形统”图如图所示：

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即

该校1500名学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有825人

22.【答案】3a2-2b+\<