2026年高考物理一轮复习法拉第电磁感应定律、自感和涡流（学生版+解析）

第24讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流

学习目标

1、理解环和掌握法古拉第电滋感应定律。

2、会求感生电动势和动生电动势。

3、理解自感、祸流、电掬驱动和电嘟阻尼

夯实基础

考点一法拉第电磁感应定律的应用

1.感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于电遮，导

体的电阻相当于电源内阻.

P

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即/=k.

2.感应电动势大小的决定因素

(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率胃和线圈的画数共同决定，而与磁通量

⑦、磁通量的变化量△⑦的大小没有必然联系.

(2)当A。仅由碘变化引起时，则£=〃，、J；当仅由弼变化引起时，则£=/=~^；当AG

由氏5K变化同时引起时，则£=声泮由齐心等产:

A(J)

3.磁通量的变化率工7是s—f图象上某点切线的斜率.

考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算

1.公式少=/〃/的使用条件

(1)匀强磁场.

(2)以1、v三者相互垂直.

(3)如不垂直，用公式£=&vsin，求解，。为眄।方向间的夹角.

2.“瞬时性”的理解

(1)若/为瞬时速度，则£为朝感应电动势.

(2)若/为平均速度，则E为壬均感应电动势.

3.切割的“有效长度”

公式中的/为有效切割长度，即导体在与।唾直的方向上的投影长度.图中有效长度分别为:

甲图：/=cdsin万;

乙图：沿匕方向运动时，1=；沿外方向运动时，1=0.

丙图：沿匕方向运动时，1=皿沿峰方向运动时，7=0；沿匕方向运动时，1=R.

4.“相对性”的理解

/=〃及中的速度『是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系.

-无外力单导体棒

无外力单导体棒

1.电路特点导体棒相当于电源。当速度为v时，电动势E=BLv

2.安培力的特点安培力为阻力，并随速度减小而减小：F安=BIL=萼*ocv

女R+r

3.加速度特点

加速度随速度减小而减小,a=m心(R+2rv)4-ng

V

4.运动特点

»•«

速度如图所示。a减小的减速运动°/

静止

5.最终状态

6.四个规律(1)全过程能量关系：一pmgx-Q=0-1mv。，

速度为V时的能量关系一|4mgx-Q=^mv2

电阻产生的焦耳热饕=妾-

QR+r

(2)瞬时加速度：a=B\+ng»

m(K+r)

(3)电荷量q=IAt=-^-At=At=4巳

(4)动量关系:(imgAt-BILAt=pmgAt—BqL=0-mv0

(安培力的冲量Mt=BILAt=BqL)

安培力的冲量公式是pmgAt-BILAt=0-mv°①

闭合电路欧姆定律i=”②

R+r

平均感应电动势：E=BLv@

位移：X=讥④

①②③④得pmgAt+=mv

i\+r0

二有外力单导体棒

有外力单导体棒

1xx于

Txx|x

1、电路特点导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势E=BLv

2、安培力的特点安培力为阻力，并随速度增大而增大.F安=BIL=警ocv

人K+r

3、加速度特点加速度随速度增大而成小.a=：-叱；(黑

X

4、运动特点

速度如图所示。做加速度减小的加速运动"/

5、最终特征匀速运动

(l)v=0时，有最大加速度：a=^-pg

6、两个极值

(2)a=0时,有最大速度："£-解-，)?\=0Vm=(Fm署R+r)

mm(R+r)BL

7、稳定后的能量转口(BLvj

FVm=R+r+umgvm

化规律

(1)动量关系:Ft-BILt-nmgt=mv

8、起动过程中的三m

B2L2X

个规律FtDv「imgt=mvm

K-T1

(2)能量关系：Fx-pmgx-Q=

(3)电荷量q==-^-At=At=兽

''rR+rAt(R+r)R+r

10、若F的作用下使证明：根据法拉第电磁感应定律

导体棒做匀加速有E=BLv..................................(1)

线运动则F随时间闭合电路欧姆定律I=告...................................(2)

R+r

线性变化安培力F=BIL.................................(3)

由(1)(2)(3)得F=....................(4)

R+r

由牛顿第二定律F-警=ma.................(5)

K+r

由运动学公式V=at.......................(6)

(5)(6)联立得F=B：+ma...................(7)

K+r

由(7)式可以看出要让导体棒做匀加速直线运动所加外力必然随时间均匀

变化即F=kt+b

模三无外力等距双导体棒

无外力等距导体棒

2

1.电路特点棒2相当于电源；棒1受安培力而加速起动，运动后产生反电动势

I=笔手=脸④随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度

2.电流特点

V2-V]变小，回路中电流也变小。

Vj=0时：电流最大，I=B。V1=V2时：电流I=0

Kl+K2

3.两棒的运动情况

y共™■

°t

安培力大小：F安=BI]=川

两棒的相对速度变小，感应电流变小，安培力变小.棒1做加速度变小的加

速运动，棒2做加速度变小的减速运动，最终两棒具有共同速度。

4.两个规律(1)动量规律：两棒受到安培力大小相等方向相反，系统合外力为零，系统

动量守恒.m2Vo=(m1+m,)v共

(2)能量转化规律：系统机械能的减小量等于内能的增加量.(类似于完全

非弹性碰撞)Q=如评一*mi+mz)vj严棒产生焦耳热之比：!=

Q=Qi+Q2

四有外力等距双导体棒

有外力等距双导

flF

体棒u\

JL

12

1.电路特点棒2相当于电源,棒1受安培力而起动.

某时刻回路中电流：1=华萨=咨9

2.运动分析

Kj+K2K1+K2

安培力大小：=BILo棒1：a1=棒2：a2二

女m2

最初阶段，a2>a1T只要a?>a],(V2—Vi)T；IT：F安T；aiT；a2I

当a1=a2时,V?-Vi恒定，【恒定，F安恒定,两棒匀加速

1

3.稳定时的速度2

差

■

/

PPDII।B1(V2-Vj)(R[+R2)m】F

F==(m1+m2)a,F安"m1a,F安=BIL.]:Ri+Rz.v2V1=B2L2(nii+m2)

考点三自感现象的理解

1.自感现象

(1)概念：由于导体本身的电速变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势

叫做自感电动势.

(2)表达式：E=Ir^.

(3)自感系数上的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.

2.自感现象“阻碍”作用的理解

(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向桓反，阻碍电流的增加，使其缓慢

地增加.

(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小,使其缓慢

地减小.

线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的逐渐变小.

3.自感现象的四大特点

(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.

(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.

(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.

(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停

止，更不能使过程反向.

4.断电自感中，灯泡是否闪亮问题

(1)通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮.

(2)通过灯泡的自感电流小于或等于原电流时，灯泡不会闪亮.

例题精析\

［例题1］电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两

对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均

为磁场中，边长为L的n匝正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置

如图乙所示，磁场分界线恰好经过线圈的1位置处，且此时永磁铁相对线圈运动的速度大小为

v,永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是()

甲

A.此时刻线圈中的感应电动势大小E=nBLv

B.若减小永磁铁相对线僮上升的速度明则线圈中感应电动势减小

C.若永磁铁相对线圈下降，则线圈中感应电流的方向为逆时针方向

D.若永磁铁相对线圈左右振动，则线圈中也能产生感应电流

［例题2］如图所示，三根完全相同的电阻丝一端连在一起并固定在转轴。上，另一端分别固定于导

体圆环上的人、。、。点，并互成120。角，导体圆环的电阻不计。转轴的右侧空间有垂直于纸

面向里的匀强磁场，范隹足够大，现让圆环绕转轴。顺时针匀速转动，在连续转动的过程

中，对其中一根电阻丝OA,下列说法正确的是（）

A.电流方向始终不变

B.A点的电势始终高于。点的电势

C.电流大小始终不变

D.电流大小有三个不同值

［例题3］如图所示，虚线MN左侧空间存在一方向与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度8随时间t的

变化关系为B=（2t-3）T。一硬质细导线的电阻率为p、横截面积为S,将该导线做成半径为r

的圆环固定在纸面内，圆心。在MN上，£=0时磁感应强度的方向如图。对从t=0时到t=2s

时，下列说法正确的是（）

A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流在1.5s时发生改变

C.圆环中产生的感应电动势大小为2a2D.圆环中的感应电流大小为联

［例题4］如图甲所示，两根水平放置的平行粗糙金属导轨左侧接有阻值R=3。的定值电阻，导轨

处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1T,导轨间距L=1m。一阻值r=

1。、长度也为乙=1m的金属棒放置在导轨上，在水平向右的拉力/作用下由静止从CD处开始

运动。金属棒运动的u-x图像如图乙所示，导轨电阻不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良

好，下列说法正确的是（）

c

vy(ms')

A.金属棒做匀加速直线运动

B.运动过程中，拉力产做的功等于金属棒产生的焦耳热与克服摩擦力所做的功之和

C.运动到x=1m处时，金属棒所受安培力的大小为IN

D.金属棒从起点运动到％=1m处的过程中，回路产生的焦耳热为0.25J

[例题5]•粗细均匀、总电阻为R、边长为人的正方形单匝闭合金属线圈，静置于与线圈平面垂直

的匀强磁场中，该磁场的磁感应强度3随时间，变化的关系如图所示，其中4、S为已知量。

整个过程中，线圈无形变。求在0〜3琳时间段内：

(1)该线圈中产生的电热Q：

(2)通过该线圈械面的电量4。

[例题6]一端开有小口的水平单匝圆环线圈固定在竖直向上的均匀磁场中，其磁感应强度大小随时

间的变化规律为B1=6t(T),线圈的面积S=4m2,线圈与水平固定的光滑导轨连接，导轨左

侧接有小灯泡L,小灯泡L的参数为“24V,5A”。一导体棒垂直导轨静止放置，导体棒的质量

/n=2kg,接入导轨间的长度/=lm,接入电路的电阻尸2C,导体棒处于竖直向下、磁感应强度

大小，2=4T的匀强磁场中。不计导轨和线圈的电阻，灯泡电阻恒定，导轨足够长，从/=0时

刻开始，下列说法正确的是()

A.灯泡一直正常发光

B.电路中的热功率先减小后不变

C.导体棒最终将静止

D.从开始运动至达到稳定状态过程中，通过导体棒的电荷量q=3C

［例题7］如图所示，边长为2L的正方形边界出心/内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀

强磁场，圆心为0、半径为L的圆形边界内存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为8的匀强磁

场，圆形边界与ad相切于<以的中点M,必的中点为P,为圆形边界的直径。一长度为"

的导体棒MN沿着Ma放置，一端固定在M点，现让导体棒绕着M点以角速度切顺时针匀速

转动，下列说法正确的是()

XXXX

B

XXXX

XXXX

XXXX

N

A.当导体棒的端点N与P点重合时，M点的电势高于N点的电势

B.当导体棒转过60。时，N、M两点间的电势差为

C.当导体棒转过240。时，产生的感应电动势为

D.从导体棒转过180。计时开始，半周内瞬时电动式的表达式为e=2BL2a)sin2(a)t')(0<t<

［例题8］如图甲所示，相距为G=1m的两条足够长光滑平行金属导轨，导轨的倾斜部分和水平部

分在c、d处平滑连接，倾斜部分与水平面的夹角为6=30。，一根质量为m=1kg、电阻为r=

1C的金属棒PQ垂直导轨放置。倾斜导轨顶端接有阻值为R=1。的电阻，在电阻、导轨与PQ

间有一面积为S=lm2的磁场区域I,磁感应强度方向垂直导轨平面向下，磁场大小为随时间

，变化规律如图乙所示，在()到M=ls内均匀增加到殳=1「玲之后磁感应强度保持不变。在

边界乃右侧存在磁感应强度大小为4=2T、方向也垂直倾斜导轨平面向下的匀强磁场区域

II,边界岫与导轨垂直，到斜面底端cd的距离为=lm。t=0时刻将金属棒PQ由静止释

放，£=2t0时刻恰好运动到边界岫，在P。到达他边界时给它施加一平行倾斜导轨的作用力

F,使它沿导轨向下运动速度随位移均匀增大，且黑=匕k=1ST,导体棒运动到cd时撤掠

F,之后滑进导轨的水平部分最终停止。已知导体棒尸。与导轨始终垂直并接触良好，在cd处

进入水平导轨时无动能损失，不计导轨电阻，忽略磁场边界效应，重力加速度为g=

10m/s2o求：

（1）求0~2to内回路产生的热量Qi；

（2）金属棒PQ在川北d区域运动过程中产生的热量Qz和力人做的功卬（结果保留3位有效数字）;

（3）金属棒。。在水平导轨上滑行的路程s（结果保留3位有效数字）。

题型1感应电动势的求解

1.如图所示，间距为L且足够长的金属导轨固定在水平面上，导轨电阻忽略不计，竖直句下的匀

强磁场范围足够大，磁感应强度为从导轨左端用导线连接阻值为R的定值电阻，阻值为R的

导体棒垂直于导轨放置，与导轨接触良好。导体棒从导轨的最左端以速度u匀速向右运动的过

程中（）

A.回路中的电流逐渐变大

B.问路中电流方向沿顺时针（俯视）

C.导体棒两端的电压大小为等

D.导体R的发热功率先变大后变小

2.如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R,建立Ox轴

平行于金属导轨，在£>0的区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度8随坐标x分

布规律为B=5x（T）,金属棒时在外力作用下从x=0处沿导轨向右运动，经过％1、上、右，

。%1==*2%3，电阻A的功率始终保持不变，不计导轨和金属棒的电阻，则在工1%2和%2%3

过程中（）

a

A.金属棒。端电势低于〃端

B.金属棒产生的电动势逐渐增大

C.通过电阻R的电量之比为3:5

D.金属棒运动时间之比为1:2

3.如图装置可形成稳定的转向磁场，磁场内有匝数为〃、半径为R的圆形线圈，在t=0时刻线圈

由静止释放，经时间/速度大小为口。假设此段时间内线圈所在处磁感应强度大小恒为8,线

圈单位长度的质量、电阻分别为〃人「，重力加速度为g,下列说法正确的是（）。

俯视图侧视图

A.线圈下落过程中，通过线圈的磁通量不为零

B./时刻线圈的加速度大小为g-鲁

C.0〜t时间内通过线圈的电荷量为嘤誓

2RnnB

D.o〜t时间内线圈下•落高度为嘤a

题型2感应电流电荷量的求解

4.如图所示，A、/3是面积、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场区域，只是A区域

比B区域离地面高，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处同时由静止开始释放顺

利穿过磁场，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，不计空气阻力。下列说法正确的是

A.两线圈穿过磁场的过程中产生的热量相等

B.两线圈穿过磁场的过程中通过线圈横截面的电荷量不相等

C.两线圈落地时乙的速度较大

D.甲线圈运动时间较长，乙线圈先落地

5.如图所示，光滑绝缘水平面上有两个垂直于水平面的有界匀强磁场，磁场宽度均为心磁场间

距也为LI、II区域的磁感应强度大小分别为8、2瓦一质量为〃?、边长为L电阻为R的

正方形金属线框以某一初速度向右进入磁场I,当岫边刚要离开磁场II时线框速度恰好减为

0,线框运动过程中他边始终与磁场边界平行，下列说法正确的是（）

A.线框进入I区域和离开【区域的过程中速度的变化量相同

B.cd边进入I区域时线框的速度大小为驾

mR

C.〃边离开II区域时线框的速度大小为岑

mR

D.线框在穿越磁场I、II区域的过程中产生的焦耳热之比为9：16

6.如图所示，直角梯形金属框必cd平放在光滑绝缘的水平面上，框的质量为〃?、电阻为R,

=45%=^d=90%ad=cd=L,水平线MN右侧有竖直向下的匀强磁场，磁感应强

度大小为瓦开始时灰边垂直于MN且〃点在MN上，给框施加一个垂直于MN水平向右、大

小为”的恒力，当。点刚进入磁场时，框的加速度恰好为零，运动过程中，A始终垂直于

)

XX

XX

XX

XX

XX

A.岫边进入磁场过程中•框所受的安培力垂直于血向左

B.框进入磁场过程中通过框截面的电量为养

C.帅边进入磁场过程中，框中产生的焦耳热为2FL-霁

D.若框进入磁场过程中电流的有效值为/,则框进磁场的时间为岩-黑；

Ii\L

题型3平动导体棒切割电动势

7.国庆阅兵时，我国的JH-7型歼击轰炸机在天安门上空沿水平方向自东向西呼啸而过。该机的

翼展为12.7m,北京地区地磁场的竖直分量为4.7xlO-町，该机水平飞过天安门时的速度为

860km/h,则有（）

A.机翼北面端点电势最高

B.机翼南面端点电势最高

C.机翼两端的电势差约为0.51V

D.机翼两端的电势差约为044V

8.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置长度为L的金属棒ab从距地面高为h

处，以水平初速度为抛出。设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，已知重力加

速度为g,则落地时金属棒。、〃两端产生的感应电动势和电势高低，判断正确的是（）

A.E=BLVQ,(pa>q)bB.E=BL十2gh,(pa>(pb

C.E=BLv0,(pa<(fl》D.E=BLjvl+2gh,(pa<(pb

9.如图所示为某一具有电磁缓冲功能的火箭模型结构示意图，模型由缓冲槽、主体及主体内的线

圈构成。匝数为N、边长为L的闭合正方形线圈乃川固定在主体下部，总电阻为R。模型外

侧安装有由绝缘材料制成的缓冲槽，槽中有垂直于线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场。模

型以速度％着地时缓冲槽立即静止，此后主体在线圈与缓冲槽内磁场的作用下减速，从而实

现缓冲。主体已知主体与线圈总质量为机，重力加速度为g,不计摩擦和空气阻力。求：

(1)模型以速度叼着地瞬间如边中电流的大小和方向；

(2)若主体下落距离为/?时未与缓冲槽相碰，此时主体线圈瞬时发热功率为缓冲槽着地瞬时发热

功率的一半，求该过程中线圈产生的热量Q。

题型4转动导体棒切割电动势

10.某同学设计了一个发电测速装置，工作原理如图1所示。半径分别为八2r的两个圆形金属导

轨安装在竖直平面上，两根长为4,•的金属棒互相垂直，且与圆形导轨接触良好，中心。端固

定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径也为一的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转

动。圆盘上绕有足够长且不可伸长的细线，下端挂着一个质量为例的重物。在圆形金属导轨

四分之一区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，装置侧视图如图2所示，磁感应强度大

小为从重物由静止释放，细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导线及电刷的电阻均不计，内外

圆形导轨电阻分别为R、2R,内外圆形导轨、金属棒和圆盘质量均不计，重力加速度大小取

g,求:

图1图2

(1)圆盘以角速度3。转动时，某时刻金属棒所在位置如图2

①金属棒0。部分产生的电动势E；

②金属棒EO间的电势差U；

(2)下落过程中重物的最大速度小；

(3)当圆盘转过。(弧度)时，圆形导轨角速度达到3,求铝块由静止释放下落时间

11.如图所示，平面内有一外、内直径分别为5和。2的环形区域，以直径A3为分界，左、右半环

形区域内分别有垂直平面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为从直径为内、电阻不

计的两个半圆形金属框，置于环形区域的外圆处，并在人、。两处分别用长度可忽略的绝缘材

料连接。金属框的C、E两点间连有一阻值为R的电阻，一长度为A、电阻为r的导体棒e/■过圆

心。放置于金属框上，并绕过。点的转轴以角速度3顺时针匀速转动，转动过程其两端与金属

框接触良好。当导体棒转至图中位置时，下列说法正确的是()

A.电阻R中电流方向由a到力

B.流过R的电流大小为喘黑

C.a、b两点间的电势差为嘴部

D.导体棒0/•段所受安培力大小为"吟第二也

12.（24-25高三上•河北沧州•谋兴趣小组为探於法拉第圆盘发电机”原理，设计了如图所示装置。

飞轮由三根长度为。的金属辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长

的绝缘细绳绕在圆环I：,系着质量为m的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环

面的匀强磁场中，磁感应强度大小为8,左侧电阻R一端通过电刷与圆环边缘良好接触，另一

端连接转轴。已知飞轮每根辐条的电阻为厂，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转粕大小，

重力加速度为g。现将物决由静止释放，则当物块下落速度最大时，下列说法正确的是

A.物块的速度大小为嘴用

B.每根辐条两端的电压为驾

3Ba

C.每根辐条受到的安培力大小为

D.电阻R消耗的电功率为空警

题型5通电和断电自感

13.如图所示，S闭合后，流过线圈L的电流恒为流过灯泡A的电流恒为G，且在口

时刻将S迅速断开，在较短一段时间内流过灯泡的电流随时间变化的图像是（）

•

Z

•

八

0

-/2

-zi

A.

14.如图所示，P和Q是两个相同的小灯泡，L是自感系数很大的线圈，其电阻小于灯泡的电阻,

两灯泡在以卜.操作中不会被烧坏。下列说法正确的是（）

L

[-7=V=V^-|Q

―P

S

_||-------「—

A.开关S闭合时，P灯先亮，Q灯后亮

B.开关S闭合一段时间后，两灯的亮度相同

C.开关S断开前后通过P灯的电流方向改变

D.开关S由闭合变为断开时，Q灯闪亮后熄灭

15.如图所示，两个灯泡Ai和A2的规格相同，闭合开关，稳定后两个灯泡正常发光且亮度相同。

下列说法正确的是（）

A.闭合开关瞬间，Ai、A2亮度相同

B.闭合开关瞬间，M点电势低于N点电势

C.电路稳定后断开S,A?闪亮一下再熄灭

D.电路稳定后断开S瞬间，M点电势低于N点电势

题型6涡流

16.下面对四幅图片中所涉及物理知识的描述，正确的是（）

T

A.甲图中小磁针转动是由广电流产生的电场对小磁针有作用力

B.乙图中I可旋加速器通过磁场加速粒子

C.丙图中岛频冶炼炉利用涡流热效应工作

D.丁图中无线充电过程利用了接触起电原理

17.（24-25高二上•江苏宿迁期中）如图所示，“中国第一高楼“上海中心大厦上的阻尼器，该阻尼器

首次采用了电涡流技术，底部附着永磁铁的质量块摆动通过导体板上方时，导体板内以生涡

流。关于阻尼器，下列说法正确的是（）

A.阻尼器摆动时产生的涡流源于外部电源供电

B.阻尼器最终将机械能转化为内能

C.风速越大，导体板中磁通量变化率越小

D.阻尼器摆动时产生的涡流源于电流的磁效应现象

18.如图所示，玻璃圆管内壁光滑、竖直放置在方向竖直向上、磁感应强度B随时间均匀减小的磁

场中。有一带正电的小球（可视为质点），以速率如沿逆时针方向从管口上端贴着管壁水平射

入管内，经过一段时间后从底部离开圆管，小球从下端离开玻璃管时磁场还没减小到0,若再

次重复该过程，小球以相同速率网进入管内，同时撤去磁场，设运动过程中小球所带电量不

变，空气阻力不计。下列说法正确的是（）

A.撤去磁场后小球离开管口的速率小于有磁场时的速率

B.撤去磁场后小球离开管口的时间大于有磁场时的时间

C.有磁场时小球对玻璃管的压力一定不断增大

D.小球两次在玻璃管中运动时，都只有重力做功，故小球与地球组成的系统机械能守恒

题型7电磁阻尼和电磁驱动

19.电磁驱动是21世纪初问世的新概念，该技术被视为将芍来交通工具大革命。在日常生活中，

摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理。如图所示是磁性转速表及其原理

图，永久磁铁随车轮系统的转轴转动，铝盘固定在指针轴上，与永久磁铁不固定。关于磁性式

转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是（）

A.铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动

B.永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力

而转动

C.铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相反

D.由于铝盘和永久磁体被同转轴带动，所以两者转动是完全同步的

20.（23-24高二上•宁夏银川一中・期末）物理学中有很多关于圆盘的实验，第一个是法拉第圆盘，圆

盘全部处于磁场区域，可绕中心轴转动，通过导线将圆盘圆心和边缘与外面电阻相连，第二个

是阿拉果圆盘，将•铜【员盘水平放置，圆盘可绕中心轴自由转动，在其中心正上方用柔软细线

悬挂一枚可以自由旋转的磁针，以下说法正确的是（）

A.法拉第圆盘在转动过程中，圆盘中磁通量不变，无感应电动势，无感应电流

B.阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，反之，转动小磁针，圆盘则不动

C.阿拉果圆盘实验中，转动圆盘，小磁针会同向转动，但会滞后于圆盘

D.法拉第圆盘和阿拉果圆盘都是电磁驱动的表现

21.发电机是把机械能转化为电能的装置，其他动力作为机械驱动，对如图甲、乙所示的两类发电

机，下列说法正确的是（）

矩形线圈

力负载

负我V电阻

电阻

旋转磁铁（转子）

乙

A.有一种发电机并不满足法拉第电磁感应定律

B.图甲是旋转电枢式发目机，图乙是旋转磁极式发电机

C.图甲所示的发电机可输出几千伏到几万伏的高压

D.发电机在实际运行过程中将机械能转化为电能的效率可达100%

第24讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流

学习目标

1、理解环和掌握法古拉第电滋感应定律。

2、会求感生电动势和动生电动势。

3、理解自感、祸流、电掬驱动和电嘟阻尼

夯实基础

考点一法拉第电磁感应定律的应用

1.感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产牛•的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于曳遮，导

体的电阻相当于电源内阻.

F

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律,即/=H.

K-rr

2.感应电动势大小的决定因素

A(P

(D感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率工7和线圈的匝效共同决定，而与磁通量

①、磁通量的变化量A0的大小没有必然联系.

(2)当A。仅由砸变化引起时，则当A0仅由曲勺变化引起时，则少=/-7^；当AG

由瓜洲变化同时引起时，观\E=；S

A(p

3.磁通量的变化率-^■是。-2图象上某点切线的斜率.

考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算

1.公式/的使用条件

(1)匀强磁场.

(2)6、/、。三者相互垂直.

(3)如不垂直，用公式£=8/rsin〃求解，。为8与/方向间的夹角.

2.“瞬时性”的理解

(D若。为瞬时速度，则£为瞳时感应电动势.

(2)若/为平均速度，则阴谈感应电动势.

3.切割的“有效长度”

公式中的/为有效切割长度，印导体在与।唾直的方向上的投影长度.图中有效长度分别为:

甲图：1=cdsinB；

乙图：沿H方向运动时，加；沿技方向运动时，1=0.

丙图：沿匕方向运动时，/=近足沿晚方向运动时，7=0：沿的方向运动时，1=R.

4.“相对性”的理解

5=灰冲的速度混相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系.

-无外力单导体棒

无外力单导体棒

XX

kJ仔

1.电路特点导体棒相当于电源。当速度为v时，电动势E=BLv

2.安培力的特点安培力为阻力，并随速度减小而减小：Fw=BIL=^ocv

-乂K+r

3.加速度特点加速度随速度减小而减小,a=萼上

m(R+r)+ug

V

4.运动特点

»•«

速度如图所示。a减小的减速运动°

静止

5.最终状态

6.四个规律(1)全过程能量关系：-|imgx-Q=0-gm*,

速度为v时的能量关系-.mgx-Q=|mv2-1mv^

电阻产生的焦耳热饕=白

QR+r

(2)瞬时加速度：a=B+咫，

m(K：J+r)

(3)电荷量q=lAt=-^-At=At=兽*

rR+rAt(R+r)R+r

(4)动量关系：|imgAt-BILAt=pmgAt-BqL=0-mv0

(安培力的冲量户At=BILAt=BqL)

安培力的冲量公式是pmgAt-BlLAt=0-mv°①

闭合电路欧姆定律1=言②

平均感应电动势：E=BLv@

位移：x=Vt④

①②③④得umgAt+与冷=mv0

N十r

二有外力单导体棒

有外力单导体棒

JXX

1XXX

1、电路特点导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势E=BLv

2、安培力的特点安培力为阻力，并随速度增大而增大.F安=BIL=警ocv

/K+r

3、加速度特点加速度随速度增大而减小.a=--ng-陪；

m°m(R+r)

V

4、运动特点

r

速度如图所示。做加速度减小的加速运动”/

5、最终特征匀速运动

■F

6、两个极值(l)v=0时，有最大加速度：a=--pg

(2)a=0时,有最大速度：a=--^-f^\=0v=(F-^R+r)

m

mm(Rp+r)BL

7、稳定后的能量转日(BLvj

Fvm=+Pmgv

KD+1m

化规律

(1)动量关系:Ft-BILt-nmgt=mv

8、起动过程中的三m

B2L2X

个规律FtDlPmgt=mvm

K十r

(2)能量关系：Fx—jimgx—Q=gm吸

(3)电荷量q—IAt--^-At—At—卷2

rR+rAt(R+r)R+r

10、若F的作用下使证明：根据法拉第电磁感应定律

导体棒做匀加速直E=BLv..................................(1)

线运动则F随时间闭合电路欧姆定律1=2..................................(2)

iv+r

线性变化安培力F=BIL.................................(3)

由(1)(2)(3)得F=^....................(4)

R+r

由牛顿第二定律F-与f=ina.................(5)

R+r

由运动学公式v=at.......................(6)

(5)(6)联立得F=警t+ma..................(7)

K+r

由(7)式可以看出要让导体棒做匀加速直线运动所加外力必然随时间均匀

变化即F=kt+b

模三无外力等距双导体棒

无外力等距导体棒

12

1.电路特点棒2相当于电源；棒1受安培力而加速起动，运动后产生反电动势

1=映削1=随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度

2.电流特点K]+l《2K]+l《2

V2-V1变小，回路中电流也变小。

V]=0时：电流最大，I=。V1=V2时：电流I=0

3.两棒的运动情况

y共.

0/

安培力大小：=BH=B2.f)

人Kj+K2