2026年山西(高考)数学真题试卷(含答案)

-2026年山西(高考)数学真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B是两个集合的共同元素，即(2)已知命题p:所有正数的平方都是正数，命题A.p为真，q为假B.p为真，q为真C.p为假，q为假D.p为假，q为真答案：A解析：命题p为真，命题q为假，因为a2=b(3)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f(答案：D解析：奇函数的定义是f((4)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：f((5)设函数f(x)A.0B.1C.-D.1答案：A解析：sin0(6)若函数f(x)在区间[a,b]A.fB.fC.fD.无法确定答案：B解析：单调递增函数的定义是在区间内自变量增大，函数值也增大。(7)若函数f(x)A.-B.-C.1D.3答案：A解析：f(-1(8)若a>0且a≠A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数答案：A解析：当a>1时，函数f((9)设集合A={x∈RA.{B.{C.{D.{答案：B解析：A={x(10)若a为实数，且a2+4aA.-B.2C.1D.-答案：A解析：a2+4a(11)已知向量a=(2,3A.-B.10C.-D.2答案：A解析：a·(12)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：为使根号有意义，需x-1≥(13)若a=2，b=A.13B.5C.4D.9答案：A解析：a2(14)若x+1xA.2B.4C.6D.8答案：A解析：两边平方得x2+2(15)若函数f(x)=xA.2B.-C.0D.-答案：A解析：求导得f'(x)=3x2-(16)若函数f(x)=1A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：函数f(x)=1(17)若sinθ=12，且A.3B.-C.1D.-答案：A解析：在第一象限，cosθ为正，且cos(18)若向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(19)若函数f(x)A.2B.3C.4D.1答案：A解析：log3(20)若a>0，且a≠A.(B.(C.(D.(答案：A解析：指数函数ax始终经过点(二、多项选择题（20题）(21)若函数f(A.fB.fC.fD.图像关于原点对称答案：ACD解析：奇函数满足f(-x(22)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：ABD解析：sinπ2=1，(23)若函数f(x)A.fB.f'C.limxD.f(x)答案：BCD解析：极值点导数为0或不存在，因此必须可导且导数为0。(24)若函数f(x)A.偶函数B.奇函数C.一次函数D.单调递增答案：CD解析：函数是线性函数，斜率为2，因此单调递增。(25)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：lnx的定义域是x(26)若A={1,2A.∅B.{C.{D.{答案：ABD解析：A∩(27)若函数f(x)的图象在xA.fB.f'C.f(x)D.f(x)答案：BCD解析：切线斜率k=(28)若函数f(x)A.0B.1C.-D.不存在答案：A解析：limx(29)若a2=4A.2B.-C.1D.-答案：AB解析：a=(30)若函数f(A.f'B.f'C.f'D.f'答案：A解析：f'((31)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集A∪(32)若A={xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：补集是A的反面，即x≥(33)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：ABD解析：cos0=1，cos(34)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：A∩(35)若函数f(x)A.f(xB.g(xC.f(D.g(x)答案：ABD解析：f(x)的定义域是x>0，g(36)若函数f(x)A.xB.x≠πC.xD.x答案：B解析：tanx在x(37)若函数f(A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：ABC解析：f(x)(38)若A={x∈RA.{B.{C.{D.{答案：A解析：两集合交集是1<(39)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：根号下的表达式必须非负，因此x≥(40)若函数f(A.2B.πC.πD.π答案：A解析：cosx的周期是2三、填空题（20题）(41)若A={1,2答案：{解析：并集包含所有元素。(42)若log2x=答案：8解析：log2x=3即(43)若f(x)答案：1解析：sinπ(44)若A={1,2答案：4解析：两集合的笛卡尔积有2×(45)若a=-2答案：4解析：(-(46)若f(x)答案：-解析：tan((47)若f(x)答案：2解析：log3(48)若u=(1,2答案：1解析：u·(49)若-12是方程2x+答案：-解析：2x+1=(50)若x=3，则答案：9解析：32(51)若sinθ=32，且答案：-解析：第二象限cosθ为负，cos(52)若A={1,2答案：6解析：并集包含所有新元素，共6个。(53)若f(x)答案：2解析：log5(54)若f(x)答案：2解析：sinπ4=(55)若a=(1,2答案：(解析：1+4=(56)若f(x)=e答案：1解析：e0(57)若v=(3,-答案：10解析：|v(58)若f(答案：2x解析：导数f'((59)若函数f(x)的极值点为x答案：0解析：极值点处导数为0。(60)若a=2，b=3，答案：10解析：2×3=四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：3解析：f((62)已知正弦函数f(x)=sinx在答案：0解析：f'(x)(63)已知函数f(x)答案：3,1解析：f'(x)=4x-4，令f'(x)=(64)已知集合A={x∈R答案：{解析：A=(-2,(65)若集合A={1,2,3}，集合答案：{1,2,解析：A∪B={1(66)若函数f(x)答案：-解析：f'(x)(67)已知函数f(x)答案：0解析：在[0,π2]上，(68)