2025-2026学年浙教版七年级数学下册期末专项复习题-相交线与平行线

浙教版七年级下册数学期末专项复习题相交线与平行线

一、选择题

1.第12届世界运动会将于2025年8月在四川成都举行，其会徽灵感源于熊猫、芙蓉花、中国结,

传达奥林匹克精神，凸显中国与成都特色及价值观.以下会徽能通过如图平移得到的是（)

THEWORLDGAMESi

2025CHENGDU

n09N3H09202

limS3WV9QiaOM3Hl

A.B.

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UQ0M3H9eSOS

n

」

Ss

3N

Wq

Ss

C.D.1

Mlen

3o

THEWORLDGAMESm

2025CHENGDUe

2.如图，直线AB和CO相交于点。，0E10C,若4A。。=58。，则乙EOB的大小为（）

C

C.45°D.58°

3.如图，下列结论不正确的是（）

A.N5与N6是内错角B.Z1与N4是同位角

C.N3与N4是内错角D.N2与N3是同旁内角

4.如图，直线MN与CO相交于点0,Z-MOC=80°,41=35。，则42的度数是（）

A

DN

MC

A.35°B.40°C.45°D.55。

5.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边8C,AB,4c上，下列不能判定DE||4c的条件是

A.z3=Z.CB.乙1+44=180°

C.41=^AFED.乙1+匕2=180°

6.如图，下列推理中，正确的是（）

A.若乙1=44,则4D//BC

B.若N2=z3,则AB〃CD

C.若4B4O+/O=180°,^AB//CD

D.若乙。+43+44=180°,则A8//CD

7.如图，AD平分NBAC,DE〃舶交AC于E,DF_LAB于点F,若NBAC=30°,AE=2,则DF的长为

AFB

3

AB.1C.D.2

-I2

8.如图，△ABC中，AB=AC=13,S^ABC=65,是乙84C的角平分线，E是AD上的动点、,F是

AB边上的动点，则8E+E尸的最小值为（）

D.10

9.已夕。48||CD.

（1）如图1,E为AB,CD之间一点，连接BE,DE,得到乙BED,求证：乙BED=+乙D;

（2）如图，连接40,BC,8尸平分44BC,OF平分乙4OC,且BF,OF所在的直线交于点凡

①如图2,当点8在点彳的左侧时，若/ABC=50。，Z-ADC=60°,求N8F。的度数.②如图3,

当点3在点力的右侧时，设N/BC=a,乙ADC=B,请你求出乙BFO的度数.（用含有明日的式子表

示）

10.如图，已知，乙M0N=30。,点A1、月2、冬…在射线ON上，点为、B2./...在射线0M上，△

则△人生乙的边长为（)

D.128

二、填空题

11.如图，若直线I|〃l2,l3〃l,，则图中与N1互补的角有个.

12,将三角形ABC按点B到点C的方向平移得到三角形DEF,AB=10,DH二4,平移距离为8,则阴影

部分的面积是

13.如图，直线48,CO相交于点0,E01C0,48平分/E0D,则NBOC的度数为

14.如图，一束激光P4射入水面，在点4处发生折射，折射光线AB在杯底形成光斑8点.水位下降

时，光线尸4保持不变，此时光线在点C处发生折射，光斑移动到。点.因水面始终与杯底平行，则折

射光线CDII48.若=48°,々2=26。，则43的度数为

15.平面内N1=40°,N2的一边与N1的一边平行，另一边与N1的另一边垂直，则

N2=.

16.如图，AB/7CD,NF-NE=6°,NABE与NCDF的平分线相交于点P,则NP二

17,把下面的说理过程补充完整：

已知，如图，直线4B,被直线E/所截，点H为CO与EF的交点，GHA.CD于点、H,Z2=30°,Z1

解：•••GH1CD(已知)，

.・.LCHG=90°()

又；Z2=30°()

Z3=°

:.Z4=60°()

又；zl=60°()

z4=z()

:.AB||CD()

18.如图，已知直线8c及直线外一点A,按要求完成下列问题:

------------------♦♦

BC

(1)画出射线。4,线段AB,过C点画C0_LA8,垂足为点。；

(2)比较线段C。和线段C4的大小，并说明理由.

19.如图，已知线段AB和点A'。平移线段AB,使点A落在A',作出线段AB经平移所得的线段

A'B'o连结AA',BB'O说出图中互相平行的线段和彼此相等的线段。

A

A

20.如图，AB||CD,EF分别交AB于点F,交CD于点E,EF与DB交于点G,且EA平分/CEF,

ZZ=55°.

(1)求NBFG的度数：

(2)若44=求证：/.AEF=ZG.

21.如图①，已知彳//8。，N8N氏120°.

(2)若点£尸在线段切上，且满足4?平分N劭£AFt分4DAE,如图②，求N7C的度数.

(3)若点£在直线缈上，且满足N日/4N8/1C,求NACO:NAED的值(请自己画出正确图形,

并解答).

22.如图，AB//CD,47和8。相交于点0,点E是⑦上一点，点尸是勿上一点，且N1=N4

(1)在与力。平行吗？请说明理由？

(2)若N如F=80°,N/=60°,求N8的度数.

23.在四边形ABCD中，NBAD的平分线与边BC交于点E,NADC的平分线交直线AE于点0.

(1)若点0在四边形ABCD的内部.

①如图1,若AD〃BC,ZB=50°,ZC=70°,则NDOE二▲°;

②如图2,试写出NB、NC、ND0E之间的数量关系，并说明理由.

(2)如图3,若点0在四边形ABCD的外部，请你写出NB、NC、ND0E之间的数量关系，并说明

理由.

24.如图，复线AC//BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规

定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连接PA,PB,构成4/MC,4三

个函.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°南)

(1)如图1,当动点P落在第①部分时，乙APB=^PAC+乙PBD是否成立？(直接回答成立或不

成立)；

(2)如图2,当动点P落在第②部分时，探究NP4C,乙AP8/尸8。之间的关系并说明理由；

(3)当动点P落在第③部分时，全面探究NP力C,乙AP8,4P8D之间的关系，并写出动点P的具体位

置和相对应的结论.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】（1）解：如图1,过点E作EFII4B,

图1

则有4BEF=ZB,-AB||CD,EF||CD,

:.LFED=Z.D,/.乙BED=Z.BEF+乙FED=+4D

(2)①如图2,过点F作EF||四，

有乙BFE=4FBA,%­AB||CDf/.EF||CD.乙EFD=iFDC,

•••LBFE+Z-EFD=乙FBA+Z.FDC.^Z-BFD=iFBA+乙FDC,

8"平分4/BC,OF平分4ADC,z_FBA=^ABC=25°,乙FDC=jz/lDC=30°,

乙乙

•••LBFD=乙FBA+乙FDC=55>.:.乙BFD的度数为55。:

②如图3,过点、尸作EF||48,

有乙BFE+"BA=180°.•••ZBFF=180°-4FBA,

vAB||CD,EF||CD.:.乙EFD=乙FDC.

LBFE+乙EFD=180°一乙FBA+Z-FDC.^^BFD=180°-^FBA+乙FDC,

•••BF平分乙ABC,OF平分乙力。C,/F84=；448c=^CGzFDC=

乙乙乙乙

••.LBFD=180°-LFBA+Z.FDC=180。一/+鼻，.••匕8/0的度数为180。一/+鼻

乙乙乙乙

10.【答案】C

11.【答案】4

12.【答案】64

13.【答案】45°

14.【答案】74

15.【答案】50°或130°

16.【答案】87°

17.【答案】解"垂直定义；已知；60°;对顶角相等；已知；1;等量代换；同位角相等，两直线平

行.

18.【答案】(1)解：射线C4以点C为端点，延伸方向为C4,连结C4并延长C4得射线C4

线段48为直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，连结线段4B得线段4B,

直角三角板的一直角边与48重合，另一直角边过点C,沿过点。的直角边画线段C。，在乙BDC的顶点、

处画上直角符号，标上字母O,则。。J./B,垂足为点O；

(2)解：CD<CA,

•••CO是点。到48的垂线段，根据垂线段最短,

CD<CA

19.【答案】解：作图如下:

平行的线段：AA'//BB'B'〃AB°相等的线段：AA'=BB',A'B'=AB。

20.【答案】(1)解：-：AB||CD,NA=55°,/.ZAEC=ZA=55°,

VEA平分NCEF,

.,.ZCEF=2ZAEC=110°,

.*.ZEFB=ZCEF=110°,

/.ZBFG=1800-ZEFB=70°;

(2)解：-：AB||CD,JNABD+ND=1800,

VZA=ZD,

/.ZA+ZABD=180°,

：.AE||BD,

AZAEF=ZG.

21.【答案】(1)解：平行，理由如下

VAD//BC

AZA+ZB=180°

VZB-ZD

AZD+ZA=180°

AAB//CD

(2)解：・.・AD〃BC

,,.ZDAB+ZB=180°

VZB=ZD=120°

・，・NDAB=60°

•・・AC平分NBAE,AF平分NDAE,

：-LEAC=^£.BAEf乙EAF=建DAE

：-LFAC=Z-EAC+Z-EAF=,(乙+Z.DAE)=^DAB=30°

(3)解：①当点E在线段CD上时

E

C

VAB/7CD

.,.ZACD=ZBAC,NAED二NBAE

VZEAC=1ZBAC

设NEAC二x,则NAED二NBAE=3x,NACD二NBAC=2x

AZACD:ZAED=2x:3x=2:3

②当点E在DC的延长线上时

•・，AB〃CD

，NACD=ZBAC,NAED=NBAE

TNEACmNBAC

...NBAC二NACD二2NAED

AZACD:ZAED=2:1

22.【答案】⑴解：EF〃AC,

理由如下：

VAB/7CD,

AZA=ZC（两直线平行，内错角相等），

又。Z1=ZA,

・・.NC=N1,

・・・EF〃AC（同位角相等,两直线平行）;

（2）解：由（1）知FE〃OC,

AZDFE=ZDOC（两直线平行，同位角相等）,

又,.,NDFE=80°,

AZDOC=80°（两直线平行，同位角相等），

AZA0B=ZD0C=80°.

/.ZB=180°-ZA-ZA0B=180°-60°-80°=40°.

23.【答案】(1)解：①120;

②NB+NC+2ND0E=360°,

理由：•・•ND0E=N0AD+NADO,

TAE、DO分别平分NBAD、ZCDA,

A2ZDOE=ZBAD+ZADC,

ZB+ZC+ZBAD+ZADC=360n,

AZB+ZC+2ZD0E=360°;

(2)解：ZB+NC=2ND0E,

理由：VZBAD+ZADC=360°-ZB-ZC,ZEAD+ZAD0=180°-ZDOE,

TAE、DO分别平分NBAD、ZCDA,

・•・ZBAD=2ZEAD,ZADC=2ZADO,

・•・ZBAD+ZADC=2(ZEAD+NADO),

.*.3600-ZB-ZC=2(180°-ZDOE),

AZB+ZC=2ZD0E.

24,【答案】(1)解法一：如图1；延长BP交直线AC于点E.

-AC//BDt

LPEA=乙PBD.

vLAPB=/.PAE+Z.PEA,

:.LAPB=Z.PAC+乙PBD;

解法二，如图2;过点P作“〃AC,

③A

,P①

②/

B④"

图2

LPAC=Z.APF.

-AC//BD,

FP