2026年陕西省咸阳市小升初数学试卷（附答案）

2026年陕西省咸阳市小升初数学试卷

一、填一填。（每空1分，共12分）

1.（2分）根据/x|=8x*写出一个比例是,并根据这个等式判断力、4的大小

关系是.

2.（1分）在一个比例中，两个比的比值等于5,比例的外项为1.4和5,这个比例是

（）。

3.（1分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米，甲、乙两地的实际距离

是（）千米。

4.（2分）一个半径是4厘米的圆，按2：I的比放大后，放大后的圆的面积是；如果

按的比缩小后，圆的面积是3.14平方座米.

28

5.（2分）7=%,x和y成比例；2x=y,x和y成比例。

6.（1分）把一个棱长为8分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是（）

平方分米。

7.（1分）把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了

平方厘米.

8.（2分）一个正方体棱长是6°川，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘

米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方厘米.

二、判一判。（对的画“J”，错的画“X”）（每题1分，共6分）

9.（1分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（判断对错）

10.（I分）如果一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积一定比圆锥的底面积要小。

（）（判断对错）

11.（1分）在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面积与半径成反比例.（判断对错）

12.（1分）如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高..（判断对错）

13.（1分）如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例..

14.（1分）一个长为10厘米的零件，画在图纸上的长为2厘米，这幅图纸的比例尺是1：5。（）

（判断对错）

第1页（共16页）

三、选一选。（每题2分，共8分）

15.（2分）下列每组的两个比可以组成比例的是（）

A.5：7和6：11B.9.4：2.8和7：2.5

C.12：2和9：1.5D.7.2：3和5：2

16.（2分）下面各图中，能表示两个量成正比例关系的是（）

路程/千米路程/千米

n8o

n5o

n2o

o

96Co

O

2C

■时间/时时间/时

A.02461()7B.d24681012

路程/千米

17.（2分）甲与乙的工作效率比是6：5,两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）

A.480个B.400个C.80个D.40个

060120180（千米）

18.（2分）把线段比例尺'------1------'------'改写成数值比例尺是（）

1111

A.—B.----C.-----D.-------

606000600006000000

四、计算题（共12分）

19.（12分）解方程。

3_2.

x：8-3'4

9

­=8：5

x

6.25：0.25=令

1.6

1.2：3=x：0.5

五、算一算。（共6分）

20.（3分）王叔叔要配制一种农药，按照1千克药兑100千克水的标准配制。

第2页（共16页）

（1）要配制这种农药303千克，需要药和水各多少千克？

（2）现在有6千克药，能配制这种农药多少千克？

（3）如果有525千克水，要配制这种农药，那么需要放入多少千克药？

21.（3分）根据如图所示完成下列问题。

（1）少年宫在学校的偏°方向米处。（测量时按整厘米算）

（2）科技馆在学校的南偏西45°方向1000米处，在图中表示出科技馆的位置。

（3）南京路经过科技馆，与人民路平行。请用直线标出南京路的位置。

七、解决问题。（第6题8分，其余每题6分，共44分）

22.（6分）如图是笑笑妈妈的茶杯.（单位：匣米）

（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？

（2）茶杯中部的一圈装饰带是笑笑怕烫伤妈妈的手特意贴上的，装饰带宽5厘米，这一圈装饰带至少

有多少平方厘米？（接头处忽略不计）

（3）这只茶杯的体积是多少立方厘米？（茶杯厚度忽略不计）

23.（6分）小明看一本书，每天看的页数固定，前3天看了105页，小明共用12天把这本书看完，这本

书有多少页？（用比例解答）

24.（6分）甲、乙两地之间的距离画在比例尺是1：20000000的地图上长5厘米;乙、丙两地相距5（）0千

米，画在这幅地图上应画多长？一辆汽车以每时行驶120千米的速度从甲地经过乙地去内地，一共需要

第3页（共16页）

多少小时？

25.（6分）自来水厂要建一个圆柱形过滤塔，在比例尺是1：100的设计图纸上，标注塔底周长是18.84cm,

高是这个过滤塔建成后，最多可以容纳多少升的水？

26.（6分）有一个高8厘米，容积5（）亳升的圆柱形容器，装满水，将一只长16厘米圆柱形棒垂直插至杯

底，有水溢出.把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积.

27.（6分）一个工程队每天铺设管道24米。照这样的速度，2天、3天……能铺设管道多少米？

（1）将下表填完整。

时间/天12345

长度/米24

（2）根据表中数据，在下图中先描出铺设管道的时间和长度之间相对应的点，再把它们依次连起来。

（3）铺设管道的时间和长度成什么比例？为什么？

（4）7天能铺设管道多少米？铺设192米管道需要多少天？

28.（6分）以直角梯形8c机所在的边为轴，旋转一周后形成的物体的体积是多少？

第4页（共16页）

2026年陕西省咸阳市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填一填。（每空1分，共12分）

77Q2

1.（2分）根据/ixq=3x洒出一个比例是&，并根据这个等式判断力、3的大小关系是4

>B.

【解答】解：⑴^x|=Bx|

~32

所以力：B=甲-

23

（2）因为二V：

34

所以4>8,

2

故答案为：A：B=«A>B.

2.（1分）在一个比例中，两个比的比值等于5,比例的外项为1.4和5,这个比例是（1.4：0.28=25：

5或5：1=7：1.4。）o

【解答】已知比例的两个外项是1.4和5,两个比的比值都是5,分两种情况：

若1.4是第一个外项,第一个内项：1.4+5=0.28,第二个内项:5X5=25,得比例1.4：0.28=25：5：

若5是第一个外项，第一个内项：54-5=1,第二个内项：14X5=7,得比例5：1=7：1.4。

所以这个比例是14028=25：5或5：1=7：1,4.

故答案为:1.4：0.28=25：5或5：1=7：1.4。

3.（1分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米，甲、乙两地的实际距离

是（144）千米。

【解答】解：3.6+1

4000000

=3.6X4000000

=14400000（厘米）

=144（千米）

答：甲、乙两地的实际距离是144千米。

故答案为：144。

4.（2分）一个半径是4厘米的圆，按2：1的比放大后，放大后的圆的面积是200.96平方厘米；如

果按1：4的比缩小后,圆的面积是3.14平方厘米.

第5页（共16页）

【解答】解：⑴2X4=8（厘米）

3.14X82=200.96（平方厘米）

答：放大后的圆的面积是200.96平方厘米.

（2）3.14：（3.14X42）=1：16

因为I2：42=1：16,

答：按1：4的比缩小后，圆II勺面积是3.14平方厘米.

故答案为：200.96平方厘米；1：4.

28

5.（2分）7=%,x和歹成反比例；2x=y,x和歹成正比例。

【解答】解：由分析可得：

28

己知？■=%,则孙=28（一定），也就是x、y的乘积一定，所以二者成反比例；

己知2x=y,则？=2（一定），也就是x、y的比值一定，所以二者成正比例。

X

一28

综上所述：］■=%,x和y成反比例；2x=y,x和y成正比例。

故答案为：反，正。

6.（1分）把一个棱长为8分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是（301.44）平方

分米。

【解答】解：84-2=4（分米）

3.14X8X8+3.14X42X2

=25.12X8+3.I4X16X2

=200.96+50.24X2

=200.96+100.48

=301.44（平方分米）

答：这个圆柱的表面积是301.44平方分米。

故答案为：301.44o

7.（1分）把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了

96平方厘米.

第6页（共16页）

【解答】解：根据表面积比原来增加的部分，就是求1个长方形切面的面积可得：

6X2X8,

=12X8,

=96（平方厘米）；

答：表面积比原来增加了96平方厘米.

故答案为：96。

8.（2分）一个正方体棱长是6c・m把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是一169.56立方厘米,

再把这个圆柱削成一个最大的圆锦，圆锥的体积是一56.52立方厘米.

【解答】解.：圆柱的体积：3.14X（1）2义6,

=3.14X9X6,

=169.56（立方厘米），

1

圆锥的体积：169.56x^=56.52（立方厘米）；

答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米.

故答案为：169.56,56.52.

二、判一判。（对的画“J”，错的画“X”）（每题1分，共6分）

9.（I分）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。J（判断对错）

【解答】解：因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正

比例.

故答案为：V.

10.（1分）如果一个圆柱与一个圆锥的体积相等，面也相等，那么圆柱的底面积一定比圆锥的底面积要小。

（V）（判断对错）

【解答】解：因为圆柱与圆锥的体积相等，高也相等，所以圆柱的底面积乂高二$乂圆锥的底面积X高。

因为高不为0,等式两边同时除以高，得圆柱的底面积二£x圆锥的底面积。

由此可知圆柱的底面积小于圆锥的底面积，因此原题说法正确。

故答案为：JO

II.（1分）在同一个圆中，圆的周长与直径成正比例，圆的面枳与半径成反比例.X（判断对错）

第7页（共16页）

【解答】解：因为圆的周长♦直径=TT（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以国的直径和周

长成正比例；

圆的面枳+半径=n乂半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例；

所以原题说法错误.

故答案为：X.

12.（1分）如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高.X.（判断对错〕

【解答】解：设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积为：12X3=36；

圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为：|x6X6=12：

此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与窃都不相等，

所以原题说法错误.

故答案为：X.

13.（1分）如果x与y成反比例，那么3x与），也成反比例...

【解答】解:x与y成反比例，说明式Xy=h%一定，

3xXy=3h3是一个常数，所以，3〃一定，故3x和y也成比例；

故答案为：V.

14.（1分）一个长为10厘米的零件，画在图纸上的长为2厘大，这幅图纸的比例尺是1：5。（V）

（判断对错）

【解答】解：2：10

=（24-2）：（104-2）

=1：5

答：这幅图纸的比例尺是1：5,故原题说法正确。

故答案为：

三、选一选。（每题2分，共8分）

15.（2分）下列每组的两个比可以组成比例的是（）

A.5：7和6：11B.9.4：2.8和7：2.5

C.12：2和9：1.5D.7.2：3和5：2

【解答】解：A.假设可以组成比例5：7=6：11,5X11=55,7X6=42,即5XUK7X6,所以假设

不成立；

B.假设可以组成比例9.4：2.8=7：2.5,9.4X2.5=23.5,2.8X7=19.6,即9.4X2.5W2.8X7,所以假

第8页（共16页）

设不成立;

C.假设可以组成比例12：2=9：1.5,12X1.5=18,2X9=18,即12X1.5=2X9,所以假设成立;

D.假设可以组成比例7.2：3=5：2,7.2X2=14.4,3X5=15,即7.2X2H3X5,所以假设不成立。

所以每组的两个比可以组成比例的是12：2和9：1.5。

故选：Co

16.（2分）下面各图中，能表示两个量成正比例关系的是（

路程/千米路程/千米

180

150

120

90

60

20

()24681012时间/时

【解答】解：根据分析解答如下:

路程/千米

所以两个量成正比例关系。

路程/千米

所以两个量不成比例。

第9页（共16页）

路程/千米

C.）24681012时间/时图像是一条平滑的曲线，所以两个量成反比例关系。

路程/千米

180

150

120

90

60

20

D.024681012时间/时图像不是一条直线也不是平滑的曲线,所以两个量不成比例。

故选：4。

17.（2分）甲与乙的工作效率比是6：5,两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）

A.480个B.400个C.80个D.40个

65

【解答】解：880X（---）,

5+65+6

65

=880X（---），

1

=880xYY，

=80（个）：

答乙比甲少80个.

故选：C.

060120180（千米）

18.（2分）把线段比例尺।------1------1------1改写成数值比例尺是（）

111]

B，D，

A，6060000600006000000

【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离60千米，

又因60千米=6000000厘米，

则1厘米：6（）00000厘米=1：6（）（）（）000：

故选：

四、计算题（共12分）

19.（12分）解方程。

第10页（共16页）

3_2.

8=3*4

9

一二8：5

x

Y

6.25：0.25=#

1.2：3=x：0.5

【解答】解：（1）x：奈4

23

4X=3X8

1

4X=4

1

x=16

(2)-=8：5

x

8x=5X9

8x=45

45

x=-8

（3）6.25：0.25=孟

0.25x=6.25X1.6

O.25x=lO

x=40

（4）1.2：3=v：0.5

3x=l.2X0.5

3x=0.6

x=0.2

五、算一算。（共6分）

20.（3分）王叔叔要配制一种农药，按照1千克药兑100千克水的标准配制。

（I）要配制这种农药303千克，需要药和水各多少千克？

第11页（共16页）

（2）现在有6千克药，能配制这种农药多少千克？

（3）如果有525千克水，要配制这种农药，那么需要放入多少千克药？

【解答】解：根据分析可得：

（1）总份数：1+100=101（份）

I份的质量：3034-101=3（千克）

药的质量：3X1=3（千克）

水的质量：3X100=300（千克）

答：要配制这种农药303千克，需要药3千克，水300千克，

（2）6X（1+100）

=6X101

=606（千克）

答：现在有6千克药，能配制这种农药606千克。

（3）5254-100=5.25（千克）

答：如果有525千克水，要配制这种农药，需要放入5.25千克药。

21.（3分）根据如图所示完成下列问题。

（1）少年宫在学校的北偏东60°方向⑵0米处。（测量时按整厘米算）

（2）科技馆在学校的南偏西45°方向100（）米处，在图中表示出科技馆的位置。

（3）南京路经过科技馆，与人民路平行。请用直线标出南京路的位置.

【解答】解：（1）量出少年宫与学校的图.匕距离为3厘米,

则3X400=120（）（米）

答：少年宫在学校的北偏东60°方向1200米处。

第12页（共16页）

(2)10004-400=2.5(厘米)

(2)(3)画图如下：

七、解决问题。（第6题8分，其余每题6分，共44分）

22.（6分）如图是笑笑妈妈的茶杯。（单位：厘米）

（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？

（2）茶杯中部的一圈装饰带是笑笑怕烫伤妈妈的手特意贴上的，装饰带宽5厘米，这一圈装饰带至少

有多少平方厘米？（接头处忽略不计）

（3）这只茶杯的体积是多少立方厘米？（茶杯厚度忽略不计）

【解答】解：（1）6+2=3（厘米）

3.14X32=28.26（平方厘米）

答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。

（2）3.14X6X5=94.2（平方厘米）

答：装饰带至少有94.2平方厘米。

（3）28.26X15=423.9（立方厘米）

答：这只茶杯的体积是423.9立方厘米。

第13页（共16页）

23.（6分）小明看一本书，每天看的页数固定，前3天看了1。5页，小明共用12天把这本书看完，这本

书有多少页？（用比例解答）

【解答】解：设这本书有x页。

105：3=x：12

3x=105X12

3x=1260

x=420

答：这本书有420页。

24.（6分）甲、乙两地之间的距离画在比例尺是1：20000000的地图上长5厘米；乙、丙两地相距500千

米，画在这幅地图上应画多长？一辆汽车以每时行驶120千米的速度从甲地经过乙地去丙地，一共需要

多少小时？

【解答】解：根据分析可得：

500千米=50000000厘米

50000000X薪丽=2.5（厘米）

20000000=100000000（厘米）

100000000厘米=1000（千米:）

1000+500=1500（千米）

15004-120=12.5（小时）

答：乙、丙两地画在这幅地图上应画2.5厘米。一共需要12.5小时。

25.（6分）自来水厂要建一个圆柱形过滤塔，在比例尺是1：100的设计图纸上，标注塔底周长是18.84c”?,

高是4c这个过滤塔建成后，最多可以容纳多少升的水？

【解答】解：18.84+3.14+2=3（cm）

3X100=300（CW）

300cm=3m

4X100=400（cm）

400c”?=4加

3.14X32X4

=3.14X9X4

=28.26X4