一元一次方程的解法 同步练习（2课时无答案）-七年级数学上册（浙教版）

5.4一元一次方程的解法同步练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版

第一课时

例1(1)方程3x=2x+7的解是()

A.x=4B.x=-4

C.x=7D.x=-7

⑵解一元一次方程：4x-l=2x-5.

例2解下列方程：

(l；3(2x+3)=llx-6.

(2)3x-6(xT)=3-2(x+3).

(3)|[|(x-4)-6]=2x+1.

例3如图5-3-1所示为一个“数值转换机”.若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为

23,则满足条件的最小的x的值为

是

/^XTx3否大于

否

图5・3・1

同步训练

1.解方程-2(2x+l)=x,下列去括号正确的是()

A.-4x+l=-xB.-4x+2=-x

C.-4x-l=xD.-4x-2=x

2.下列方程移项正确的是()

A.由2x=3x-l,得2x+3x=-l

B.由6x+4=3-x,得6x+x=3+4

C.由8-x+4x=7,得-x+4x=-7-8

D.由x+9=3x-7,得x—3x=-7-9

3.若代数式x+1的值为6,则x等于（）

A.5B.-5

C.7D.-7

4.若4x-7与5（x+§的值相等，则x的值为（）

A.-9B.-5

C.3D.1

5.[1）方程2x+10=0的解是.

⑵一元一次方程2x+l=3的解是

⑶若关于x的方程3x-a=5的解是x=2,则a=.

6.解下列方程：

（1）^-3=2%-4.

(2)-x=--%+1.

(3；3-(x+5)=-2-3(2x+l).

(4；2(x-3)+9(x-3)-4(x-3)=0.

7.定义一种新的运算:a+b=2a-b.例如:3'*(-1)=2义3-：-1)=7.若(-2)+b=-16,求b的值.

8.若关于x的一元一次方程ax+b=O的解是x=-2,则关于y的一元一次方程a(y+1)+b=0的

解是()

A.y=-lB.y=-3

C.y=_2D.y=—^

9.方程|x-31=2的解是()

A.x=5B.x=l

C.X=5ngx=lI).X=5ngx=-l

10.一位同学在解方程5x-1=()x+3时，把“()”处的数看错了，结果解得x=-：,这位

同学把“()”看成了

11.规定一种新运算：a®b=a2-2b.若2@[l®(-x)]=6,求x的值.

12.(1)如果关于x的方程(a-4)x=2023有解，那么实数a的取值范围是.

(2)关于x的方程2a(x-l)=(5-a)x+3b有无穷多个解，求a-b的值.

13.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方

程2x=6和3x+9=0为“友好方程”.

⑴若关于x的方程3x+m=0与方程2x-6=4是“友好方程”，求m的值.

⑵若某“友好方程”的两个解的差为6,其中一个解为x=n,求n的值.

第二课时

例1解方程:

(1)0.5(%—2)H——=3.

⑵等卡T

例2小明解方程昼-1=专的步骤如下：

解:去分母,得3(x+l)-l=2(x-2).(1)

去括号，得3x+3-l=2x-2.②

移项,得3x-2x=-2-3+l.③

合并同类项，得产-4.④

以上解题步骤中，开始出错的一步是()

A.①B.②C.③D.④

例3【定义】若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=a+b,则称该方程为“和谐方程”.例

如：方程2x=-4的解为x>2,且-2=2+(-4),故方程2*=-4为“和谐方程”.

【运用】(1)①一2%=，②)=一1两个方程中，属于“和谐方程”的是(填序号).

⑵若关于X的一元一次方程3x=b是“和谐方程”，求b的值.

⑶若关于x的一元一次方程-2x=mn+n(n#O)是“和谐方程”，且它的解为x二n,则m二

同步训练

1.解一元一次方程=去分母正确的是()

A.3(x+l)=l-2x

B.2(x+l)=l-3x

C.2(x+l)=6-3x

D.3(x+l)=6-2x

2.下列方程变形正确的是()

A.方程化成5(xT)-2x=l

B.方程3-x=2-5(x-l),去括弓,得3-x=2x_15

C.方程3x—2=2x+l,移项，得3x-2x=l+2

D.方程“=|,未知数系数化为1,得t=l

3.方程|-1二2的解是()

A.x=2B.x=3

C.x=5D.x=6

4.若x=0是方程1一等=F的解，则k的值为()

46

A.OB.2

C.3D.4

5.如果代数式|x+2与一声一1互为相反数，那么x的值为()

A.--B.-—

513

C.1D.-1

6.已知关于x的方程彳=F-1的解是x=T0,则a的值为.

7.解下列方程：

工--

(l)x----2=1y+-2-x--1.

一23

⑵等一2a-3)=、l+2.

8.当m为何值时，代数式噌与丝”的值相等?

9.关于x的一元一次方程(kT)x=6的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和为()

A.OB.4C.6D.8

10.若关于x的方程％-理=?的解是正整数，则正整数m的值为.

11.已知关于X的一元一次方程％+2-焉户01的解是*=71,那么关于y的一元一次方程y

4U4力

+3-总(y+1)=m的解是

12.解下列方程：

(1)--1=—,

-20.5

2x_1.6-3X_31X+8

0.30.6-3

13.(l)x取何值时,代数式4X-5与3X-6的值互为相反数？

(2；