人教版七年级数学下册期末考试卷（带答案解析）

人教版七年级数学下册期末考试卷（带答案解析）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如图是i把剪刀示意图，当剪刀匚N40B增大20。时，NCOD的值（）

A.增大40。B.不变C.减少20。D.增大20。

2.图1为木质花窗的局部,将其部分抽象成如图2所示的平面图形.为验证4?与C。是否平行，已测得户=48。,

仅用下列一个测量结果即可判定A8与CO平行的是（）

C.ZCFE=80°D./EBG=69。

3.下列命题中是真命题的是（）

A.相等的角是对顶角B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.若实数。，力满足/=〃，贝1」。=〃D.两直线平行，同位角相等

4.如图，将6ABe沿48方向平移得到上班尸（点4、D、B、E在同一直线上），。尸交8C边于点〃，若阴影部分

的面积为4,则四边形底;"/的面积为（）

A.2B.4C.5D.6

5.囱为平方根是（）

A.±73B.9C.y/3D.±3

6.若（2x）3=64,则4等于（）

A.2B.3C.4D.6

7.下面各数，与烟最接近的整数是（）

A.2B.3C.4D.5

8.已知点尸（X,），）到y轴的距离为3川$=2,且外<0,则点P的坐标是（）

A.（3,-2）B.（-3,2）C.（-3,4）D.（3,T）

9.如图，三角形A44,三角形444,三角形AA4,…是斜边在X轴上，斜边长分别为2,4,6,…的等腰直

角三角形，若三角形444的顶点坐标分别为A（2,o）A（u）A（o,o）,则依图中所示规律，点4”的坐标为（）

A.(1014,0)B.(1012,0)C.(-1012,0)D.(-1014,0)

x=2

10.已知〈|是关于K,y的二元一次方程3工一纱=5的一个解，则a的值为()

1>'=1

A.-2B.-1C.1D.2

二、填空题

II.已知4x—3y=7,且x+y=l,则x_y=

12.将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的大长方形；或拼成如图2所示的大正方形，中间

留下了一个边长为的小正方形，求小长方形的长和宽.若设小长方形的长为xcm,宽为ycm,则下列可列方

①②

x+y=7

13.三元一次方程组<y+z=12,则x+y+z=

x+z=9

14.如图，直线k〃乙Z3-Z2=Z2-Zl=J>0.其中N3v9O。Zl=50%则N4的最大整数值是

(+y=2k

15.若关于工，了的二元一次方程组《工一；二妹的解满足不等式*'%,则k的取值范围是

三、解答题

x-2>\①

16.解不等式组：|3x_5<2(x+l)②

17.某校为了解该校六年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课

外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下(单位：min)：

38214132404030523532

36514040404032434036

40403853404040504840

52264538553740394240

一周内平均每天参加课外体育活动的时间x/min划记人数占总人数的百分比

20<x<30

30<x<40

40<x<50

50<x<60

请结合统计数据，解答下列问题：

(1)请根据上述数据补全下表；

(2)这种调查方式是普查还是抽样调查？

(3)这个问题中的总体、个体、样本分别是什么？

18.目前我市“校园手机''现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某中学初三(1)班数学兴趣小组的同学随机

调杳了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为：A.无所谓；B.基本赞成.：C.赞成；D.反对),

并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).

ABCD态度

图1图2

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；

(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

(3)根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度.

19.计算：

(1)J(-3>+V-8-;

(2)出3

20.解方程组：

y=x-4

x+)，=6

2x+)，=l

⑵匕L

4x-y=5

[2x-4>3(x-2)

21.解不等式组，x-7，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解.

4x>----

2

-3-2-101234

22.如资，点E在&48C的边AC上，点尸在边C8的延长线上，AB与EF交于点、G,DE平分NCEF交BC于点、D

(1)求证：AUDE.

(2)若NBG/=55。，求NA的度数.

23.截至5月31日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过33.8亿剂次，新冠疫苗接种加上有效个人防护，是

当前新冠肺炎疫情防控的重要手段.为了满足市场需求，某公司计划投入大、小两种车间若干个共同生产同一种新

型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共70万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫

苗共8。万剂.

(1)该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？

(2)现需要在一周内生产150万剂疫苗，请问如何安排车间生产恰好满足需求？

参考答案与解析

题号12345678910

答案DBDBAACCAC

1.D

【分析】根据对顶角相等的性质，/4OB与NC。。始终相等，因此乙408的变化最与NCO力的变化最相同.

【详解】解：*/ZAOB与NC。。是对顶角・•・ZAOI3=ZCOD

・，当403增大20c时，/co/)也增大2(尸.

2.B

【分析】根据平行线的判定判断选项即可.

【详解】解：A选项，若〃b=32c,无法判断AA与C。平行；

B选项.若NC0E=48。，则NCDE=NBEF

由内错角相等，两直线平行，可得AB与8平行；

C选项：若NCFE=80。，无法判断A8与CD平行；

D选项，若NE8G=69。，无法判断A8与C。平行.

3.D

【分析】本题考查命题真假的判断，涉及对顶角概念，平行线的性质，平方的性质等初中知识点，逐一分析选项即

可得到结论.

【详解】解：对于A选项，相等的角不一定是对顶角，例如两直线平行时同位角相等，但同位角不是对顶角，・・・A

是假命题；

对于B选项，只有过直线外一点才有且只有一条直线与已知直线平行，若点在已知直线上则不存在符合要求的平行

线，・'.B是假命题；

对于C选项，若(『=护，则或〃=一。，例如a=2,。=一2满足/二〃但。/方，.tC是假命题；

对于D选项，“两直线平行，同位角相等”是平行线的基本性质，是真命题.

4.B

+

【分析】由平移的性质得到S.w=S.DEF,再由SA8C=S用影+Sc和SDEF=S网边形BEFH〃推出右边形8W=S阴影即

可.

【详解】解：由平移的性质可知，MC平移得到一。所

•,S.ABC=S.DEF

■:SABC=S阴影+SDBH

SDEF~Spq边影BEFH+S/犯〃

S阴影+S/）HH=S,q边形8EFH+$l）l）H

S四动形=S阴影=4•

5.A

【分析】本题需先计算出百的值，再根据平方根的定义求解.

【详解】解：•・•内=3

・•・根据平方根的定义，一个正数有两个互为相反数的平方根，3的平方根为土石.

6.A

【详解】解：（24=64

25.X3=64

8.r3=64

?=8

v23=8

:.x=2.

7.C

【详解】解：：23=83=274，=6453=125

/.3<^/44<4

V3.5,=42.875<44

，与日最接近的整数是4.

8.C

【分析】本题根据点到坐标轴的距离性质，算术平方根的定义，结合乘积的符号判断x和y的取值，即可得到点P

的坐标.

【详解】解：•・.点产（乂），）到y轴的距离为3

，忖=3,可得x=3或x=-3

・：6=2

：,y=4

又〈AyvO,且y=4>0

x<0,BPx=-3

工点P的坐标为（—3,4）.

9.A

【详解】解：根据题意得：4（2,0）A（4,0）a（6,0）A〃.（2"+2,0）其中〃为自然数

•・•2025=4x506+1

/./?=5（）6

.,-2x506+2=1014

•••点4出的坐标为（1014,0）.

10.C

【分析】将已知的方程的解代入原方程，得到关于”的一元一次方程，求解即可得到。的值.

x=2

【详解】解：•・•〈।是关于X，）'的二元一次方程31-〃），=5的一个解

[y=l

工将x=2,y=l代入方程得3x2-axl=5

整理得6-。=5

解得”1.

H.乜

7

【分析】分别求出xy的值，代入求解即可.

【详解】解：・・r+y=i

y=\-x

代入4x—3y=7,得：4x-3（l-x）=7

整理得：7x=10

解得：x=¥

3x=5y

2-

[x+2=2y

【分析】根据长方形的对边相等及正方形的邻边相等，即可得出关于文，)'的二元一次方程组，此题得解.

【详解】解：依题意，得

3x=5y

2x+2=x+2y

3x=5y

整理得

x+2-2y

13.14

【分析】方程组中三个方程左右两边用加，变形即可得到x+y+z的值.

x+y=7①

【详解】解…y+z=\2®

x+z=9③

©4-@+(3),得2x+2，+2z=28

/.x+y+z=\4.

14.13。/109度

【分析】首先利用平行线的性质证得N1+N4=N2+N3,结合已知条件/3-/2=/2-/1=4和/1=50。，将N2,23用

”表示出来，得/2=50。+4N3=2d+50。，代入Nl+N4=/2+/3,将N4表示出来，根据N3<90。求得d的取值

范围，即可求出N4的取值范围，即可得出答案.

【详解】解：过点、D.E作DF//k,GE〃k,如图

•：k//L

：.DFi/GE//k//L

.・.Z1=Z5,Z6=Z7,Z8=Z3,

Z.N1+N7+N8=N5+N6+N3,

♦:Z2=Z5+Z6,Z4=Z7+Z8,

・•・Z1+Z4=Z2+Z3,

VZ3-Z2=Z2-Z1=d,Zl=50°

:.Z2=50°+JN3=N2+d=50°+d+d=2J+50。

Z1+Z4=Z2+Z3

/.Z4=Z2+Z3-Z1

=50。+"24+50。—50°

=3d+5O。

XVZ3=50°4-24/<90°

・"<20。

AZ4=3J4-50°<110°

故N4的最大整数值为109。.

15.k>3

【分析】先求出方程组的解，再代入不等式2犬-)，>21即可解答；

【详解】解.：对于方程组

x-y=4k

将两个方程相加消去)'：(x+y)+(x-y)=2Z:+4A：,得2x=6k,解得尸3人

把"然代入x+y=2k,得弘+)，=2k,解得y=-k

把工=次,),=_攵代入不等式2x-y>21得：2x32-(-幻>21,化简得7%>21

解得：k>3.

16.3<x<7

x-2>l①

【详解】解：L⑹

解不等式①，得x>3

解不等式②，得x<7

所以原不等式组的解集为3<x<7.

17.(1)见解析

(2)抽样调查

(3)M体是该校六年级学牛一周内平均每天参加课外体育活动的时间：个体是每名学牛一周内平均每天参加课外体育

活动的时间；样本是被抽取的40名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间

【分析】本题考查数据与统计：全面调查和抽样调查，总体、个体、样本等基本概念，理解概念是解题的关键.

(1)可先将数据重新整理，再完成表格即可；

(2)根据全面调查和抽样调查的概念判断即可；

(3)根据总体、个体、样本的概念分别求解即可.

【详解】(1)解：当2()，*<3()时，划记：T,人数：2,占总人数为百分比5%：

当30Wx<40时：划记：正正丁，人数：12,占总人数的百分比30%；

当40W“<50M：划记：正正正正，人数：20,占总人数的百分比50%；

当50«x<60时：划记：正一，人数：6,占总人数的百分比15%；

（2）解：•・•随机抽取了40名学生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查

••・这样的调查是：抽样调查；

（3）解：这个问题中的总体是：该校六年级学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；

个体是：每名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间；

样本是：被抽取的40名学生一周内平均每天参加课外体育活动的时间.

18.（1）200名

（3）6600名

【分析】（I）用选择B的人数除以其所占百分比，即可得出答案；

（2）分别求出选择A、C的人数，用360。除以选择C的人数所占百分比即可求出扇形C所对的圆心角的度数，再

补充图1即可：

（3）用11000乘以选择D的人数所占百分比即可得出答案.

【详解】（1）解：40・20%=200（名）

・•・此次抽样调查中，共调查了200名中学生家长.

（2）解：选择A的学生有：200x15%=30（人）

选择C的学生有：200—30—40—120=10（人）

・••图2中扇形C所对的圆心角的度数为：360°x端=18°

补充图I：略

（3）解：11000x60%=6600（名）

答：我校1100（）名中学生家长中有66（X）名家长持反对态度.

19.⑴。

4

(2)35/3-472

【详解】（1）解："I可+口_叵

v\16

=3-2--

4

(2)|V2-^|-(3^-2x/3)

也

/.|x/2-V3|=x/3-V2

原式=£-&-3夜+2右

=3昌4&

x=5

20.(1)〈

y=i

>=-1

y=x-4©

【详解】（1）解：

x+)，=6②

①代入②得x+x-4=6,x=5

将尸5代入①得产1

x=5

••・方程组的解为|；

1）'=1

①+②得6户6

解得尸1

将尸1代入①得2+），=1

解得）=T

x=1

・••方程组的解为,

y=T

21.-1<x<2—1—1-，।'—►-1,0,1

-3-2-101234

2x-4>3（x-2）®

【详解】解：，x-1^

4x>-------②

2

解不等式①，得x<2

解不等式②，得X2-1

・••不等式组的解集为一l£x<2

，不等式组的整数解为-1，。」.

22.⑴证明：•;DE平分NCEF

NCED=/DEF

ZAGE=ZCED

:"DEF=^AGE

ABDE；

（2）55°

【分析】（1）由角平分线的定义