2027届高考物理复习：气缸模型（解析版）

与缸模型

【考点精练】

1.（2026高考云南卷）某同学制作了一个简易气动装置,可简化为如图所示的模型。水平汽缸4和竖直汽

缸6固定在气压为Po的恒温环境中，其活塞a、b的横截面积分别为S1、S2（SVS2）。两汽缸通过细管连

通，汽缸力内壁光滑，汽缸笈内壁与活塞b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置气密性和导热

性良好。不计活塞的质量和厚度,重力加速度为g。

气阀K-1臂4

7------------1汽缸A；---------------1推拉杆

细管

汽缸B

活塞〃2^2^^

重物

⑴打开气阀K，在活塞b上用轻质细线悬挂重物,逐渐增加重物的质量，当重物质量为加时活塞b刚要

升始向下运动，求汽缸6内壁与活塞b间的最大静摩擦力大小；

（2）在（1）间操作后关闭气阀K,封闭体积为％的气体（视为理想气体），然后用水平拉力向右缓慢拉动活

塞直到重物刚要开始向上运动，已知此过程中气体吸收的热量为Q,求该过程活塞Q的位移大小及拉

力对活塞Q做的功：

（3）在（2）问操作后继续缓慢拉动活塞0,使重物上升高度〃，此时活塞b未到达汽缸13的顶部,求该过程

中水平拉力对活塞。做的功。

解析

⑴打开气阀K,对活塞b受力分析，当重物质量为m时活塞b刚要开始向下运动，在竖直方向，重物的重

力mg与最大岸摩擦力/平衡，即汽缸6内壁与活塞b间的最大静摩擦力大小/=mg;

（2）在（1）问操作后关闭气阀K,则气体压强为%。然后用水平拉力向右缓慢拉动活塞叫直到重物刚要

开始向上运动，对活塞6,由平衡条件，P1S2+mg+/=p.S2,

设该过程活塞a的位移大小为r,三体体积变为％=匕）+⑸土，

因为缓慢拉动，气体等温变化，根据玻意耳定律，Pl%=Po%

2叱%

联立解得X=

以气体为研究对象。根据热力学第一定律，△"=1¥+Q,其中△UnO

活塞对气体做功W=-Q,

气体对活塞做功Wf=Q

对活塞，由动能定理，1生+W—p^x=0

解得拉力对活塞a做的功网「=_Q

P0S2-2mg

（2）重物上升H过程中，活塞b匀速运动，气体压强劭保持不变，恒温下气体体积不变，因此活塞a向右移动

位移〃满足SI〃=S2H,

解得〃=等

拉力大小不变，R=pnS\-p\S\=――^―

,,

拉力口做功WF=FX

,

联立解得WF=2mgH

2.（2026年4月辽宁实验中学质检）如图所示，A、6两个相同且内壁光滑的导热汽缸固定在水平地面上,

汽缸内的两活塞（重力忽略不计）用轻杆连接，一个移动时另一个也会同时移动，总保持两汽缸内封闭的

气体体积相同。当环境温度为n时，两汽缸内封闭气体的体积均为％，压强均为P。。现对力汽缸缓慢

加热，使其温度升高至T,而衣汽缸仍保持原来的温度为。则：

（1）两汽缸中的压强将分别为多少？

（2）若此过程中4汽缸内气体的内能增加了则两汽缸需从外界吸收多少热量？

答案.⑴山=等广，PB=T嚼：（2让E+

【解析】（1）4汽缸内气体初态状态参量为0）、K、£,末态状态参量为PA、V、T,根据气体状态方程得

吟=衅石汽缸内气体初态状态参量为p。、％、事,末态状态参量PB、U、北，根据玻意耳定律得

PM=PBV

由活塞的平衡可知

2Po=PA+PB

联立可得

...........»

_20()T_2PQ7Q

P尸T+K，Pn=T+N)

/乂0

(2)设活塞截面积为S,缓慢加热过程中汽缸内气体作用于活塞的力为

(P.A+PB)S=2&OS

对活塞做的功

W=2p()SL=2p0(V-li)

解得

岭。(三)％

根据热力学第一定律得两汽缸应从外界吸热

Q=△石+&。(^

3.(2026广东一模)供暖管上的温度计及其内部结构如图，滑片把圆环分成I、11两部分，I密封一定质量

的理想气体，紧贴供暖管上的导热片，11与大气相通，滑片可沿圆环无摩擦自由滑动。已知大气压强为

1.0-10'Pa，供暖前温度计指示一3七，I区内气体体积为9.0-104m'，供暖后温度计指示421。

若供暖前后，I区内气体吸收了53J的热量。求：

导热片

(1)供暖后，I区内气体的体积；

(2)供暖前后，I区内气体内能的变化量。

解析(1)7区内气体压强始终等于大气压强，供暖前，7]=(-3+273)K=270K,体积％=9.0x

供暖后，4=(42+273)K=315K,体积V>=?

由盖•吕萨克定律《=A■，解得％=1.05x10-W;

(2)供暖前后，I区内气体吸收了53J热量，Q=537

气体对外做功W=-pn(V2-⑷=-15J

根据热力学第一定律△U=W+Q=38J

4.（湖南怀化名校联考联合体2025届高考考前仿真联考三）将一个横截面积为S的圆柱状导热性能良好

的汽缸倒置固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与放在台面的重物馆相连。从汽缸底部的阀门K处,投

入一团燃烧的轻质酒精棉球。待酒精棉球熄灭后（不计灰烬的体积），立即关闭阀门K,此时，活塞距汽

缸底部的距离为L,细线刚好被拉直但无拉力。已知大气压强为小,重力加速度为g,mg=±puS,环境

温度恒为玲，当汽缸内温度降为1.2或时，重物刚好离开铁架台。汽缸内的气体可看作理想气体,不计活

塞与汽缸内壁之间的摩擦，求：

精

酒

球

棉

物

（1）刚关闭阀门K时,汽缸内气体的温度；

（2）当汽缸内气体降为室温时，重物距离铁架台台面的距离。

【答案】（1）1.57；

⑵如

【解析】（1）初始时汽缸内气体压强为p（）,温度为T

当汽缸内温度为1.2十时，对活塞受力分析有pS+mg=Pi）S

解得p=0.8p（J

气体发生等客变化，则有察=了分

1L.Z1Q

解得T=1.5或

（2）当气体温度继续降低时，气体发生等压变化，则有彳辱=笔

1.244

解得〃=擀L

6

故AL=L-U=3L

6

故当汽缸内气体降为室温时，重物距离铁架台台面的距离为

6

5.（10分）（2025年5月湖南岳阳考前信息卷）如图所示，两端开口的气缸竖直固定，4、B是两个活塞，可在

气缸内无摩擦滑动，面积分别为Si=20cm'2,$2=10cn?,质量分别为孙=1.5kg,人=0.5kg,它们之间

用一根细杆连接，静止时气缸中的气体温度Z=600K,气缸两部分的气柱长均为L,己知大气压强p°=

1x105Pa，取g=10m/s2,缸内气体可看作理想气体；

⑴活塞静止时，求气缸内气体的压强；

⑵若降低气缸内气体的温度，当活塞4缓慢向下移动《•时，求气缸内气体的温度。

答案.（1）1.2xlO5Pa（2）500K

【解析】

（1）设静止时气缸内的气体压强为pi,根据平衡条件可得（孙+m,）g+p（5+pA=p（）S,+pS……（3

分）

代入数据解得勒=1.2x105Pa……（2分）

（2）活塞人缓慢下移过程中，气体压强不变，则

LS\+LS?=/S+（L+.）S2

T{T26刀）

代入数据解得£=500K……（2分）

6.（2025年4月河南像四重点高中联考）如图中所示，深度为H的圆柱形绝热气缸底部安装有电热丝（体

积可忽略）,可以通过加热来改变缸内的温度。气缸口有固定卡销。气缸内用质量为馆=迹、横截面

9

积为S的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在气缸口，气缸内气体温度为7；,压强为po。

如图乙所示，保持气体温度不变，将汽缸固定在倾角为37°的斜面上。大气压强恒为物,重力加速度为0。

不计活塞及固定卡销再度,活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气，sin370=0.6,cos37°=0.8。

（1）求斜面上活塞距气缸底部的距离hx

（2）气缸在斜面上放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到5%,加热过

程中通过电热丝的电流恒为/,电热丝电阻为A,加热时间为心若电热丝产生的热量全部被气体吸收,

求温度57；时气缸内气体的压强及气体温度从北升高到5北的过程中增加的内能。

.【答案】（I）JH

।4

；（2）5p（）,PRt—3P（6H

【解析】（1）初始时，对封闭气体，压强体积分别为p\=p°,Vi=SH

斜面上，初始时活塞受力平衡，则p,S=纵6+mgsin370

I..............

解得P2=4pi

根据玻意耳定律有P1SH=p2Sri

解得力

(2)假设活塞刚好到达气缸口时，气体温度为T,结合上述，根据查理定律有察=黑

解得T，=4Z)V5为

此后气体体积不再变化，根据查理定律有/■=/•

解得P3=5p0

电热丝产生的热量Q=/2A£

气体对外做功W=p2S(H-h)

气体增加内能AU=Q-W

解得△U=「R£-3poSH

7.(湖北省部分高中协作体2025届三统联考)如图所示，两个相同的密闭导热汽缸竖直放置，汽缸内壁光

滑，底部由一可忽略容积的细管连通，汽缸高均为八横截面积均为S,不计厚度、质量分别为加和2m的

活塞与两汽缸顶部紧密贴合(大粘连)。开始时汽缸中为真空，现从阀门/、B分别向汽缸中缓慢注入理

想气体I和II,同时缓慢释放两活塞，当两活塞均位于汽缸正中间位置时关闭两个阀门。随着外部温度

由虱开始缓慢升高，右侧汽缸e活塞位置不断上升，已知重刀加速度为g,求：

(1)温度刚开始升高时，气体I的压强。

(2)当右侧活塞刚好上升至汽缸顶部时,环境的温度。

【答案】⑴等；⑵《十

Oo

【解析】(I)对右侧汽缸中的活索，由受力平衡有

p2s=2mg

对左侧汽缸中的活塞，由受力平衡有

P2S=mg+piS

解得

mg

P'=K；

(2)在缓慢升温过程中，两部分气体的压强均不变，均为等压变化，设右侧活塞刚好上升至汽缸顶部时，:

左侧活塞下降宓，对I气体，初态有：

.............6

%=等

未态有

由盖一吕萨克定律得

其_竺

Tx~T

对II气体，初态有

V,=IS

T2=T.

未态有

%=zs+（4一.s

由盖一吕萨克定律得

竺_竺_

T2~T

联立解得

T=4•3^

8.（江西吉安一中2025学年度下学期全真模拟考试）济南的突泉是中国著名的风景名胜，泉水一年四季恒

定在18（左右。严冬，水面上水气袅袅，像一层薄薄的烟雾，一边是泉池幽深，波光粼粼,一边是楼阁彩

绘，雕梁画栋，构成了一幅奇妙的人间仙境。在水底有很多小孔冒出微小气泡，可以看到气泡在缓慢上

升过程中体积逐渐变大且没有破裂。假设初始时小气泡（可视为理想气体）体积4=5.0X10-琳落气泡

上升过程中内外压强相同。已知泉水水深九（）=2m,大气压强p（）=1.（）xlO'Pa,水的密度。=1.0X

103kg/m3,重力加速度g取10m/s2o

（1）求气泡到达水面时的体积K；

（2）已知气泡上升过程中对外界做功2X10-2J,判断气泡是吸热还是放热,并求出热量的数值。

【答案】（1）6.0X10、球

⑵吸热，2xl0-2j

【解析】（1）气泡在加深度时，压强为四=pghn+p（l

解得Pi=L2xl（）5pa

水温不变，根据玻意耳定律有PiV；=PoK

解得％=6.0x10-7m3

（2）温度不变，内能不变，根据热力学第一定律有

△U=W+Q

体积变大，气泡上升过程中对外界做功，则有W=-2x10-2J

解得气泡从外界吸收热量Q=2x10-V

9.（广东省广州市2025届高三下学期物理6月保温训练）如图所示,在大气压强为p°=lxl（TPa、室温为

7；=300长的实验室中，一高度乙=300“、底面积$=3乂107加2、侧壁及底面厚度不计的圆柱体气缸竖

直放置在地面上，内有一质量M=4kg、厚度〃=5cm的活塞，气缸侧壁顶部和正中间分别有一个大小

不计的微动开关P、Q,可以感知活塞是否与其接触，以制成传感器。初始时活塞底部距离气缸底部20

cm,不计活塞与气缸侧壁间的摩擦。

⑴若缓慢升高气缸内气体温度，求活塞刚好接触微动开关P时气缸内气体温度。

⑵若第⑴问过程中，气缸内气体从外界吸收热量Qi=7.5J,气体内能变化量为多少？

⑶保持温度不变,在活塞上缓曼施加压力以触发开关Q可制成压力传感器，若Q到活塞底部距离的调

节范围为5~15cm，则可检测的压力的范围是多少？

答案.(1)375°K;(2)4J;(3)目。NVFV210N

【解析】(1)初始时气缸内气柱的高度为儿=20cm温度为7]=300K

活塞刚好接触微动开关。时气缸内气柱的高度为色=25cm

设此时气体温度为石,此过程气体发生等压变化，

由盖一吕萨克定律有架=警解得力=375K

hA

(2)由热力学第一定律有XU=W+Qi=—(八句+p0S)AL+Q,

解得AU=4J

即气体的内能增大了4J

(3)此过程气体发生等温变化，力玻意耳定律有=p2V2其中

Mg+pnS

p'=一~r~

Vi=hS(5cm<h<15cm)

A的+尸+p°S

6=lS-

解得?NVRV210N

J

10.(2025届广州天河区普通高中毕业班综合测试(三))如图(a),汽车刹车助力泵是一个直径较大的真空

腔体，简化图如图(b)所示，内部有一个中部装有推杆的膜片(或活塞)，将腔体隔成两部分，右侧与大气

相通，左侧通过真空管与发动机进气管相连。设初始时左侧腔体体积为乙腔内压强为大气压强p。,膜

片横截面积为S,膜片回位弹簧劲度系数为鼠初始时处于原长状态，设制动总泵推杆左移。时刹车踏板

到底，整个过程忽略温度变化，控内气体视为理想气体，忽略膜片移动过程中的摩擦阻力，求：

(1)发动机工作时吸入空气，造成左侧腔体真空，求刹车踏板到底时，助力器推杆人力R至少多大？：

(2)发动机未启动时，真空管无法工作，左侧腔体处于封闭状态，求此状态卜.刹车踏板到底时，助力器推!

杆人力尸至少多大？：

...........................................................G

发动带有单向阀的真空管

膜片

隔板口^助力器推杆

制动总私乂

推杆J

膜片回位弹簧也空气进气阀

图（b）

【答案】（l）R=kc—p（）S;（2）F，=k①+

V-xS

【解析】（1）发动机工作时吸入空气，造成左侧腔体真空，则对活塞分析可知

kx=poS+F

解得助力器推杆人力

F=kx-p()S

（2）对左侧气体，由玻意耳定律

pnV=p.(V-xS)

对活塞分析

kx+p、S=pnS+F'

解得

Fkx+

-v-xS

11.（湘豫名校联考2025学年高三春季学期第二次模拟考试）如图，质量分别为河和m的汽缸与活塞密闭

性和导热性良好,活塞可无摩擦上下移动，汽缸内封闭一定质量的理想气体，现将汽缸从倾角为37°的斜

面由静止释放。汽缸与斜面之间的动摩擦因数为〃=0.25重力加速度为g,斜面足够长,待汽缸稳定向

下运动时，汽缸内封闭的气体体积为然后将汽缸置于水平地面上如图乙，用竖直向上的力缓慢提升

活塞至汽缸刚要离开地面。活塞的横截面积为S,外界大气压强为p。,周围环境温度保持不变，sin37°=

0.6，cos37°=0.8.求:

甲乙

⑴汽缸沿斜面加速下滑时汽缸内封闭气体的压强；

（2）汽缸刚要离开地面时封闭勺体的体积。

【答案】⑴网+黑/

（力PoS-Mg

【解析】（1）对汽缸活塞有（A/+Tn）gsin37°—〃（A1+m）gcos37°=（Af+m）a

解得a=0.4g

对活塞，设被匆闭的气体压强为pi,则有p（｝S十〃守sin37°—piS—TIKI.

M2做我__L0.2mg

°，以解付Pi=p（）H-----Q—

J

⑵当汽缸刚要离开地面时有尸=（M+m）g

对活塞有p2s+F=puS+mg

解得P2=P（J—

由玻意耳定律得（加+吟&）/=（Po—学•）弘

p0S+0.2mg

解得％=

nS—吸

12.（2024•河北保定模拟）如图所示，一个水平放置的绝热汽缸内部带有气密性良好的绝热活塞，在汽缸开口

处装有固定卡环,开始时活塞离卡口的距离为"离缸底的距离为2乙,活塞的横截面积为S,活塞与汽缸

内壁无摩擦,活塞的质量为大气压强为噌，缸内气体温度为北，重力加速度为g。

5

⑴若通过电热丝给缸内气体缓慢加热，当活塞刚好移到卡口时，缸内气体温度为多少；

（2）若将汽缸沿顺时针转过90°使汽缸开口向上，同时再通过电热丝（体积忽略不计）给缸内气体缓慢加

热，当缸内气体温度为2£时，卡口对活塞的压力多大？

答案（1）1.57?）（2玲mg

解析（1）设活塞刚好移到卡口时，缸内气体温度为T,气体发生等压变化，有零=可?

解得7=1.5为。

（2）当缸内气体温度为27；时，设缸内气体压强为p,根据理想气体状态方程有

p（）-2LS_p，3LSd__5mg

n=2£'0。=飞^

犯_2°n1g

解得P=F-

设卡环对活塞的压力为R,根据平衡条件得R+p<6+mg=pS

联立解得尸=4"mgo

J

13.（2024•广西卷，14）如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积S=500mn?

的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处,此时封