2025-2026学年天津市北辰区八年级（下）期中数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年天津市北辰区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若式子V'WT在实数范围内有意义，则x的取值范围是（)

111

A.，？-NB.JN5C.<--

2.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）

A.1,2,2B.1,2,4C.4,5,6D.1,1,

3.估计，药的值在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

4.如图，原点为O,点力在数轴上，且CM=2,<8=1,ABLOAJ,以点。为圆心，03长为半径画弧,

A.2B.瓜C.2y/2D.2.3

5.如图，△力8C中，已知NC=90°,BC=3,AB=5,分别以点力和点8为圆心,

大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两

点，直线MN分别与边力8,力。相交于点连接则线段CE的长为（）

A.I

B.

C8

D.3

6.下列说法中，正确的是（）

A,四边相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直平分的四边形是矩形

C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对边相等的平行四边形是矩形

7.如图，已知菱形/14C。的对角线IC,BD交于点、O,2为CO的中点，若

D

OE=6,则菱形的周长为（）

0

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B

A.18

B.48

C.24

D.12

8.如图，己知菱形O48C的顶点。（0,0）,C（2,0）且乙1X=60°,则菱形

O/1BC两对角线的交点。的坐标为（）

A.（1,1）

B.（3,必

22

C.（1，瓜）

D.（1,逛）

22

9.在如图的网格中，每个小正方形的边长为1,A、B、。三点均在正方形格点上,

若,4。是△48C的高，则力。的长为（）

A.2\3

B.x/5

C.瓜

D.2

10.如图，在矩形44CO中，对角线4C、8。相交于点。，。艮L4c于点E,

Z-AOD=\W,则2CQE的大小是（）

A.55°

B.40°

C.35°

D.20°

11.如图，平行四边形力舐力中以点4为圆心，适当长为半径作弧，交.BA,

BC于F,G,分别以点足G为圆心大于;尸G长为半径作弧，两弧交于点

H,作〃"交力。于点耳连接CE,若/8=10,DE=6,CE=8,则%的长

为（）

A.2/nB.40gC.4gD.8v^

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12.如图，矩形48co中，48=3,点E、尸分别在边48、CO上，点。是

才与4C的交点，且点。是线段E尸的中点，沿4产、CE折叠，使X。、

。都落在力。上，且。、8恰与点O重合.下列结论：

①，QC力=30°:

②点七是力8的中点：

③四边形力EC产是菱形；

@AD的长是人.

其中正确的结论有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共6小题，每小题3分,共18分。

13.一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是.

14.计算：（、辱\?）（\/5+x/ii）

15.如图所示，一棵树被风刮断了，树顶落在离树根12”?处，折断处的高度48为5〃人则这棵树折断前高一m.

12米

16.如图，从一个大正方形中裁去面积为12cm2和4%加的两个小正方膨，则余下部

分的面积为一.

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EF

AD

17.如图，正方形48co的边长为3、至，对角线4C,8。相交于点。，点E在。

BC

的延长线上，0E=5,连接。E

（1）线段的长为

（2）若厂为的中点，则线段/尸的长为

18.有10个边长为1的小正方形，排列形式如图（1）,请将其分割，拼接成一个正方形.

①拼接后的正方形的边长等于；

②在图（1）中画出分割线，在图（2）中画出拼接后的正方形（网格中小正方形的边长为1）.

图（1）图⑴

三、计算题：本大题共2小题，共18分。

19.计算：

（1）v/27-/12；

（2）（而+\徇）：瓜、

（3）\/27-V5x>/6+3^1；

（4）（v/5+卷）（6-v/2）+（v/3-I）*12

20.已知：a瓜23）4t2,分别求下列代数式的值:

（1）（a+b）2；

（2）a2b-ab2.

四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.（本小题8分）

如图，四边形中，己知48=1,8C=2,DA=\/T\,QC=3,且"8C=90°.求四边形48CD的面积.

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D

A

B

22.(本小题10分)

如图，等边△/1〃C的边长是6,D,七分别为＜从＜C的中点，延长4c至点”，使连接C。

和EE

(1)求证：四边形QbE是平行四边形;

(2)求EF的长.

23.(本小题10分)

如图，四边形48CQ是矩形，对角线力C、8。相交于点O,8EIUC交QC的延长线于点£

(1)求证：BD=BE；

(2)若乙DBC=30°,80=4,求40的长.

24.(本小题10分)

如图，菱形/4C。的对角线/C、60相交于点O,过点。作。臼MC且QE；.】「，连接力七交于点E

连接OE.

(1)求证：OE=AB；

(2)若菱形48CO的边长为4,LABC=60°,求花的长.

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25.(本小题10分)

如图，四边形月6。。是正方形，边月4的长为2、e，E是BC上任意一点,连接XE,把正方形进行折，营，

使点力落在月£上的点G处，此时，力。与GO重合，力户与G尸重合，折痕为QR且。厂与4E1交于点〃

(1)求证：AELDF；

(2)求证：△ABE^ADAF：

(3)当£为8C的中点时，求EG的长.

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

II.【答案】。

12.【答案】C

13.【答案】8

14.【答案】2

15.【答案】18

16.【答案】2八々.

17.【答案】2

vli)

18.【答案】\/W：

f

图n2

20.【答案】124

21.【答案】解：在对△力8c中，由勾股定理得：心,2?=萧,

•••D4=/II，DC=3,

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•••乙4。=90°,

.•.匹边形ABCD的面积S=SyBLS“af=X4BxDC+:xACxCD

=-x1x2+-x\/5X3

22

=1+16

22.【答案】证明见解析；

3/3.

23.【答案】(1)证明：•••四边形/8CO是矩形，

:.AC=BD,ABKD,

又二行臼|月C,

匹功形力是平行四功形，

:.AC=BE,

：.BD=BE；

(2)解：•••在矩形力8CZ)中，08=4,48a>90°,

:.BD=2BO=8=AC,

••ZDBC=3O0,

1

：.CD=BD=4,

2

%A/in-CD2=4二］=44.

24.【答案】••・四边形48。。是菱形，

1

：Q4=OC=.,4C,AD=AB,

-DE1AC,

2

'-DE=OA,

-DEUC,

二匹边形O4)E是平行四边形，

：.()E=AD,

：.OE=AB

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25.【答案】（1