2025-2026学年辽宁省阜新市太平区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025.2026学年辽宁省阜新市太平区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如果零上20℃记作+20,那么零下30℃可记作（）

A.+30B.30C.-30D.-20

2.下列平面图形中不能围成正方体的是（)

A.B.-------------------------

里

A.4a-2a=2B.2a+3a，=5/C.D.a2b-5ab2=-2ab2

4.数轴上有一点A,一只蚂蚁从月出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）

A.4B.-4C.±8D.+4

5.下列收集的数据中，为定量数据的是（）

A.某批产品的等级B.小明所在的班级

C.小刚喜欢的体育项目D.某档节目的收视率

6.现定义一种新运算:〃※方二从-而，如：1X2=22-1X2=2,则（便2）X（-3）等于（）

A.15B.-15C.3D.-3

7.时钟在12点25分时，分针与时针之间的夹角度数为（）

A.120度B.137.5度C.150度D.137度

8.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七口至北海.雁起北海，九口至南

海.今凫雁俱起.问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天.它们

从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（）

1111.

A.7x+9x=lB.-x4--T=1C.9.V-7A=1D.-J1—-=1

9.若|x|=5,|.y|=3,且|x-y|=y-x,贝！1x,y的值分别是()

A.x=±5,产±3B.x=5,y=3C.x=-5,)=±3D.x=5,y=±3

10.下列图形都是由同样大小的。按一定的规律组成，其中第①个图形共有I个。，第②个图形共有5个

O,第③个图形共有11个。，第④个图形共有19个。，…，依此规律，则第⑧个图形中。的个数为

()

O。OOooooo

OOOoooo

oooOOOooooo

oooOooooo

图③

图①图②图④

A.71B.55C.41D.29

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.染色体是细胞核中遗传物质DMA的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名.据报道，1号染色体共有

超过249(X)0000个碱基对，将249000000用科学记数法可表示为—.

12.若2rHV与4/产是同类项，则加+片—.

13.珍珍观察一个用小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体至少需要一个

小正方体.

1(若厂2是关于x的一元二次方程々，以第一。的解，则代数式初-仿+1——.

15.如图，己知乙4。8=60°,4coz)=32°,OM为乙4。。的平分线，ON为”。C的平分线，则4MOV的度

数为一.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题14分)

计算题和化简求值:

(1)-1^-1-414-(^-1)-(-2)2；

⑵(96+力"的-(5)；

(3)化简求值：-(-3。2+々必)・[足+2(2a-2ab)],其中。=1,b=5.

5

17.（本小题4分）

解方程：I导[L

18.（本小题8分）

李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图：（单位：米）

（1）用含有乂），的代数式表示地面面积（写出必要的过程，结果保留最简形式）：

（2）李老师想把所有房间的地面都铺上地破，己知每平方米地会费用80元，求I,），=3时，铺地砖的

总费用是多少元？

19.（本小题9分）

如图所示的是由直角三角形和正方形拼成的四边形.

（1）将这个四边形绕虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，泊能说明的事实是______（填序号）.

①点动成线；②线动成面；③面动成体.

（2）求得到的立体图形的体积（结果保留兀）.

20.（本小题10分）

“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分，某市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金

额,数据整理成如下不完整的统计图表.

月消费额分组统计表

组别消费额（元）

410«100

B100<x<200

C2()0Cx<30()

D300&V400

Ex2400

请结合图表中相关数据回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是;

（2）补全频数分布直方图；

（3）请分别求出。组、。组所在扇形圆心角的度数.

21.（本小题10分）

某班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少9人.

（1）求该班女生的人数；

（2）劳动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身13个或盒底

22个，原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底

就不能完全配套，最后决定部分男生一开始的时候就去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这

节课制作的盒身和盒底刚好配套.

22.（本小题10分）

综合与实践：

背景材料：进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，可使用数字符号的数目称为

基数，基数为〃，即可称〃进位制，简称〃进制，对于任意一个用〃进位制表示的数，通常使用〃个阿拉伯

数字0〜（小1）讲行计数，特点是逢〃讲一，现在我们通常用的是十讲制数（十讲制数不用标角标,其他

要标角标），我国是最早使用十进制的国家，我们最熟悉的十法制是“逢十进一”，而计算机中常用的是

“逢二进一”的二进制.

素材1：二进制数转十进制数：（IW叫2Ix21（I<2:12-­1-21IOx2022.

三进制数转十进制数:（211）3=2X32+1X31+1X3°=22（温馨提示:o°=l,。#0）.

素材2：将十进制数化为与其相等的〃进制数，用十进制的数除以〃，然后将商继续除以“，直到商为0.余数

的结果V〃，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可，如：将十进制的22转换成二进制数.

22・2=11…0其中商为11,余数为0,

11^-2=5-1其中商为5,余数为1,

5+2=2…1其中商为2,余数为1,

2+2=1…0其中商为1,余数为0,

1+2=0…1其中商为0,余数为1,

将余数从下往上排列，十进制的22就记为二进制的（10110）2.

素材3：二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0,1,2,

3,4,5,6,7,8,9,满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1,满二进一，二进制的四则运算规则

如下:加法：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10（2）,减法：0-0=0,1-0=1,1-1=0,10（2）-1=1（同一数

位不够减时，向高一位借（当2）.

问题：

（I）把十进制数33化为二进制数；

（2）把三进制表示的数转化为十进制表示的数：（1（）（X）（）2）3:

（3）计算：（10011）2-（1101）2=（）2，（1101）2+（11011）2=（）2（结果二进制的形

式）；

（4）请把（11001）2转换成六进制的数；

（5）一个六进制两位数（而）6（其中。力均为小于6的正整数）等于二进制数（101）2与三进制数

（21）3的乘积，求。+〃的值.

23.（本小题10分）

线段44和CO在同一直线上，N分别是线段人8,CO的中点，已知44=6。〃，CD=8cm

（1）当4,C两点重合时，如图1,求MN的长：

（2）当。点在线段AB上时，如图2,如果线段4B,CO的公共部分8C=2c〃?，求MN的长；

（3）在（2）的情况下，MN与AB,CD,8c有怎样的数最关系？（直接写出结果）

MNy,、N

A；C）-2bA-------

图1图2

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】2.49X10s

12.【答案】3

13.【答案】7

14.【答案】17

15.【答案】460

16

16.【答案】18.2国内布，，二

9-T'IT-1

17.【答案】解：I,

•5y

9-3(2-x)=2x-\,

9-6+3x=2x-1,

3X-2J=-1+6-9,

A--4.

18.【答案】解：(1)地面面积为：(14-1-4)/+(4+1)(x-2)+4()，+2)+3)，

=9.x+5x-10+4y+8+3y

=(14x+