广东深圳市龙华区某中学2025-2026学年第二学期九年级冲刺模拟数学试卷（原卷版）

九年级数学冲刺模拟1

一、选择题（每题3分，共8题，满分24分）

1.未来将是•个可以预见的AI时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形的是

()

2.《2026人形机器人行业白皮书》指出，2026年中国人形机器人市场规模将达到104.7亿元.“104.7

亿”用科学记数法表示为（）

A.1.047xl02B.1.047xl06C.1.047x10'°D.1.047x10"

3.如图，它是1988年出土的新石器时代的仰韶文化几何纹彩陶钵，它的主视图是（）

4.卜列计算结果止确的是()

A.B.g+

C.a6-i-<72=a3D.(-2a2)=-8〃6

5.从电动伸缩门可以抽象出如图所示几何图形，潦AD〃BC、BE〃DC、BF①，分/EBC,交4。于点

G.若N1=7O。，则N2的度数为（）

-归■■-

A<0〈

XiXn<X

iD

-5H^M

・・

8I5・

0一

B

A.30°B.35°C.40°D.45°

6.2026年4月27H0时,昆明市公安局交通管理支队正式启用警用无人机进行交通违法取证.如图.高

速公路上，交警操控无人机在点A处悬停警戒，正下方8处为故障车辆位置.若测得。处到4处的距离

AC=500米，从A处测得。处的俯角为。，则4，C之间的距离是（）

当米

D.

sinacosa

7.如图，古代建筑中，样卯结构至关重要.工匠们制作了一种特定的桦卯组合，每个卯需要的木材是每个

样需要的木材的1.2倍.已知用30千克木材制作卯的数量比用30千克木材制作样的数量少1（）个，设制作1

个样需要的木材为x千克，下列符合题意的方程是（）

3030“

B.

x\.2x

3030

D.

x+10\.2x

8.如图，在四边形ABC。中，对角线AC与40交于点£,过点E作EF/BC于点F,AC=5,

ZCAB=90°,按以下步骤作图：分别以点A，尸为圆心，大于'Ab的长为半径作弧，两弧交于点/）,

2

Q,作直线若点、B,E在直线打2上，且AE:EC=2:3,则鲂的长为（）

A.2x/5B.3小C.2瓜D.4

二、填空题（每题3分，共5题，满分15分）

9.已知正比例函数）=（加一3）不，其中》的值随x的值增大而减小，则机可以是（填一个合适机的

值）.

10.如图，是某数学兴趣小组在“用频率估计概率”的试验中，根据试验数据绘制的折线统计可，下面有2

个随机事件：①一个单项选择题有A,B,C,D四个备选答案，从中任意选择一个答案，答案恰好错误；

②掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上.符合该折线统计图的事件可能是_____.（填序号）

频率A

050100150200250300350400450500次数

11.某挂饰由圆盘和挂绳组成（如图），48，A。分别切。。亍点"，C.若乙4=64。，则3c的度数

为度.

12.如图，在平面直角坐标系中，函数>'=〃式（m<0）与反比例函数），=或（4。0）交于4、8两点,

x

点C在4轴上，且AC=A。,若gA8c=6,则k=

13.如图,在矩形45CD中,AB=2，BC=3，点、E在边BC上,且EC=2BE.尸为CD的中点，M为

若NFMN=75。,则线段MN的长为

三、解答题

14.计算：2sin600+(3.14—;r)°—际+(；).

|-^

15.在解分式方程------1=x——时，小明的解法如下：

5-xx-5

解：—!—•（x-5）-l=^^（x-5）

5-x'7x-5'7

-1-4=X-2

x=0

检验：当x=（）时，，工一5工（）

，原分式方程的解为x=（）

请判断小明的解答过程（填选：正确/不正确），若不正确，请你写出正确的解答过程.

16.第十九届北京国际汽车展览会在中国国际展览中心、首都国际会展中心举办，车展时间为2026年4月

24日至5月3日.本次车展的一大特点是新能源汽车成为主流.小唯同学利用周末时间对自己家所在小区

内不同年龄段的人群对新能源汽车的了解情况做了问卷调查，以下是他的调查报告（不完整）：

不同年龄段的人群对新能源汽车的了解

调查主题

情况

1.调查对象：小唯家所在小区内不同

年龄段的人群

调查对象及年龄段划分2.年龄段划分：少年（10〜17岁）、

青年（18〜44岁）、中年（45〜59

岁）、老年（60岁及以上）

调查方式抽样调查

调查地点小唯家所在小区

调查数据的收集、整理与描述

对新能源汽车了解情况的调查问卷

您对新能源汽车的了解程度是（只选一项，在其后的括号内打“Y”）

A.不知道什么是新能源汽车（）B.知道什么是新能源汽车，但没有体验过

（）

（1）统计表中。=,b=,本次抽样调查的总人数是一人；

（2）若该小区有1500名青年人，请估计该小区青年人中有多少人是新能源汽车车主;

（3）请写出一条关于你对新能源汽车的了解.

17.如图，在VA8C中，点。是A4上（异于点A、B）的一点，。。恰好经过点区、C,8O_LAC，

垂足为点且平分/A8Q.

（1）判断4c与OO的位置关系，并说明理由.

（2）若4B=5,AO=4,求。0的半径长.

（3）在（2）的条件下，尺规作图，在A8上作点E，使CE的长度最短，并写出sinNACE的值

18.2026马年央视春晚中：宇树科技的机器人《武807》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动

作；是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应

用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、8两种型号智能机器人进行快递分拣.若买1

台A型机器人、3台3型机器人，共需260万元；若买3台A型机器人、2台4型机器人，共需360万

元.

（1）求A、8两种型号智能机器人的单价.

（2）该企业现计划采购人型和8型机器人共15台，且B型机器人数量不超过A型机器人数量的4倍；当

购买人型机器人多少台时采购总费用最少？最少采购总费用是多少？

19.定义：如果二次函数图象的顶点在直线y=2x上，我们称这样的二次函数为“双正二次函数”.如

图，二次函数乂=gf—2x+6的顶点为A，二次函数%=一；/+力式+。是“双正二次函数”，其顶点

为6,且图象过点A（点A与点B不重合）.

（1）判断二次函数21+6是否为“双正二次函数”，填空________（填“是”或“否”）：

（2）求二次函数为的解析式；

（3）点M在二次函数y='『-21+6的图象上，过点M作轴交二次函数

必=-gf+/>+c的图象于点N（点“与点N不重合），直线MN交直线y=2x于点。，设点M的

横坐标为加.

①求证：点Q是线段MV的中点；

②当时，求线段MV的最大值.

20.综合与探究

问题情境:

数学活动课上，老师带领同学们进行了如下讨论，请阅读并完成下列问题.

AB

DC

图2