广西南宁市第十四中学2025－2026学年第二学期八年级数学学科期末模拟卷（二）(含答案)

2025−2026学年春季期八年级数学学科期末模拟卷(二)数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1.下列式子是二次根式的是A.3     B.3    C.−3     D.32.已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则斜边长是A.5     B.6     C.7     D.以上都不对3.某日李师傅加油时，加油机屏幕上显示的量如图所示，则加油机显示的量中为常量的是A.金额     B.油量     C.单价     D.金额和单价4.某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是S甲2=1.7A.甲班     B.乙班    C.同样整齐     D.无法确定5.直线y=A.第一象限     B.第二象限    C.第三象限     D.第四象限6.关于一元二次方程x2+2xA.1     B.−1    CD.−27.二次函数y=2x2的图象上有三个点A(1,y1)，B(2,yA.y1>y2>C.y2>y18.在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12。教练计划将队员分成两组进行分层训练，先将五名同学成绩按照从小到大的顺序排列为：7，9，12，13，15。再分成两组分别计算组内离差平方（结果保留小数点后一位），结果如下表所示，则最合理的分组方式为分组第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和第1个间隔018.818.8第2个间隔24.76.7第3个间隔12.7214.7第4个间隔22.8022.8A.{7}和{9，12，13，15}    B.{7，9}和{12，13，15}C.{7，9，12}和{13，15}9.甲流病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现.在“甲流”初期，有1人感染了“甲流病毒”，如若得不到有效控制，经过两轮传染后共有225人感染了“甲流病毒”，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则根据题意列出方程是A.x+x(1+xC.1+x+x(1+10.魔方爱好者小聪最近买了一个五魔方（如图1），他发现五魔方是一个正十二面体，每个面都是一个正五边形，展开图如图2，则∠αA.18°   B.36°  C.60°   D.72°11.如图，在正方形ABCD内侧作等边∆APB，连接CP，AC.则∠A.75°   B.60°  C.30°   D.15°12.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方.如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动.设AQ为x（单位：km）(0≤x≤n)，PQ2为y（单位：kmA.m=12B.n=24C.点C的纵坐标为250  D.点（16，86）在该函数图象上二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。）13.对于函数y=x+114.如图，直线y1=kx+2与直线y=mx15.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为

米.16.如图，点E为□ABCD的对角线AC上一点，AC=6，CE=1，连接DE并延长至点F，使得EF三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：32（2）解方程(x18．（本题满分10分）如图，在\parallelogramABCD中，BE⊥AD交DA的延长线于点E，AE（1）求证：四边形AEBC是矩形；（2）F为CD的中点，连接AF，BF．已知AB=6，BF⊥AF19（本题满分10分）如图，嘉嘉同学投掷实心球，出手（点P处）的高度OP是74m出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5m，高度是4（1）根据题意，请你建立合适的平面直角坐标系，并求出这段抛物线对应的函数解析式（2）若实心球落地点为M，求OM的长．20．（本题满分10分）A班和B班某次测试成绩（单位：分）如下：A班：70，72，74，75，76，77，78，79，80，80，81，82，83，84，85，86，87，88，89，90；B班：40，50，55，60，62，65，68，70，72，73，74，75，76，78，80，82，84，85，88，90．某同学想要利用百分位数分析A，B两个班的水平，如表是他绘制的A，B两个班成绩的百分位数．请根据以上信息解答下列问题：（1）表中a=

，b（2）该同学基于以上数据绘制了A班成绩的箱线图如图所示，获得了A班成绩的直观表示．请你在图中补全B班成绩的箱线图，并根据箱线图对A，B两个班的成绩作出评价．班级成绩的百分位数/分最小值25%分位数50%分位数75%分位数A班7076.580.585.5B班40a73.5b21（本题满分10分）为庆祝中国航天事业成立70周年，某航天科普基地推出了一款运载火箭纪念品，深受青少年喜爱．（1）该纪念品今年1月份的销售量为600件，3月份的销售量为864件．若1月份到3月份销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率；（2）该纪念品的进价为每件50元，据市场调查发现，若售价为每件90元，每天能销售30件；售价每降价1元，每天可多售出2件．为推广航天知识，基地决定降价促销，同时尽快减少库存．若使销售该纪念品每天获利1400元，则售价应降低多少？22.（本题满分12分）【问题情境】在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的折叠”为主题开展小组数学活动.已知菱形纸片ABCD，∠BCD【成果展示】（1）第一小组：如图1，连接AC，折叠菱形纸片ABCD，使点A落在对角线AC上的点P处，折痕分别交AB，AD于点F，E．判断四边形AFPE的形状，并加以证明．（2）第二小组：将菱形纸片ABCD沿过点B的直线折叠到如图2所示的位置，点A的对应点为点P．折痕交AD于点E，EP交CD于点G．①判断DG和PG的数量关系，并加以证明．②将菱形纸片ABCD沿过点B的直线折叠到如图3所示的位置，其中BP交CD于点M．若M恰好是CD的中点，且AB=4，求线段AE23.（本题满分12分）如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上且A的坐标是(2,0)，AB=4．过点A的直线l交y轴于点E(0,−2)，将直线l沿y轴的正方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t秒，m与（1）求直线l的函数解析式；（2）直接写出矩形ABCD的面积，及图中a和b的值；（3）在直线l的平移过程中，是否存在某个时刻使得直线l把矩形ABCD的面积分为9:7的两部分，若成立，求出t的值；若不成立，请说明理由．答案一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分）答案：B

解析：二次根式要求被开方数非负且根指数为2，3符合定义。答案：A

解析：由勾股定理，斜边长为32答案：C

解析：加油过程中单价固定不变，金额和油量随加油量变化，故常量是单价。答案：B

解析：方差越小数据波动越小，身高越整齐，S乙答案：D

解析：直线y=x+1答案：A

解析：方程有两个相等实根，判别式Δ=22−4答案：D

解析：二次函数y=2x2答案：B

解析：组内离差平方和越小分组越合理，第2个间隔的组内离差平方和最小，对应分组为{7,9}和{12,13,15}。答案：C

解析：第一轮后感染人数为1+x，第二轮后感染人数为1+x+答案：B

解析：正五边形每个内角为108∘，三个内角拼接后剩余角度为360∘−3×答案：D

解析：正方形中∠BAC=45∘，等边△APB中AB=PB=BC答案：C

解析：函数图象最低点为垂线段对应点，PQ最小值为9，E(1,225)和F(n,225)对称，对称轴为x=m，故m=1+n二、填空题（每小题3分，共12分）答案：x⩾−1

解析：二次根式有意义需x+1⩾0，解得答案：x>3

解析：交点A(3,1)右侧，y1=kx答案：2.2

解析：梯子长度为0.72+2.42=2.5答案：4

解析：连接BD交AC于O，O是AC、BD中点，OE=OC−CE=3−1=2，E三、解答题(1)答案：2−22

解析：原式=32÷2+(1−3)−22=4−2−22=2−22。

(2)答案：x1=3，x

(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，故AD∥BC且AD=BC。又AE=AD，故AE∥BC且AE=BC，四边形AEBC是平行四边形。BE⊥AD，故∠E=90∘，因此四边形AEBC

是矩形。(2)答案：33

解析：延长AF交BC延长线于G，F是CD(1)答案：y=−120(x−5)2+4

解析：以O为原点，地面为x轴建立平面直角坐标系，抛物线顶点为(5,4)，设解析式为y=a(x−5)2+4，代入P(0,74)(1)答案：a=63.5，b=81

解析：B班共20个数据，25%分位数是第5、6位的平均数62+652=63.5，75%分位数是第15、16位的平均数(1)答案：20%

解析：设月平均增长率为x，列方程600(1+x)2=864，解得x=0.2=20%（负根舍去）。

(2)答案：20元

解析：设售价降低y元，列方程(90−y−50)(30+2(1)答案：四边形AFPE是菱形

证明：菱形ABCD中∠BCD=60∘，故∠BAD=60∘，对角线AC平分∠BAD，故∠BAC=∠DAC=30∘。折叠后AF=PF，AE=PE，∠FAP=∠FPA=30∘，∠EAP=∠EPA=30∘，故AF∥PE，AE