七年级上册数学人教版 直线、射线、线段测试（解析版）（人教版）

专题4.2直线、射线、线段一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）下列说法中，正确的是（）A．延长射线OA B．作直线AB的延长线C．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3cm【答案】C【解析】解：A、延长射线OA，可以反向延长射线，故此选项错误，不合题意；B、作直线AB的延长线，无法延长直线，故此选项错误，不合题意；C、延长线段AB到C，使BC=AB，正确，符合题意；D、画直线AB=3cm，直线没有长度，故此选项错误，不合题意．故选：C．2．（2020·全国单元测试）下列说法正确的是（）A．经过三点中的每两个，共可以画三条直线B．射线和射线是同一条射线C．联结两点的线段，叫做这两点间的距离D．两条直线相交，只有一个交点【答案】D【解析】A．经过三点中的每两个点画直线，一共可以画三条直线，这个说法错误，因为若三点在一条直线上，则只可以画一条直线；B．射线和射线是同一条射线，这个说法错误，因为两条射线端点不同，不是同一条射线；C．联结两点的线段，叫做两点间的距离，这个说法错误，因为联结两点的线段的长度，叫做两点间的距离；D．两条直线相交，只有一个交点，这个说法正确．故选D．3．（2020·全国课时练习）下列画图的画法语句正确的是（）A．画直线厘米 B．画射线厘米C．在射线上截取厘米 D．延长线段到点C，使【答案】D【解析】A．画直线厘米，说法错误，直线无限长，不能测量；B．画射线厘米，说法错误，射线无限长，不能测量；C．在射线上截取厘米，说法错误，应为截取OB；D．延长线段到点C，使，说法正确；故选：D．4．（2020·全国初一课时练习）根据下图，下列说法中不正确的是（）A．图①中直线经过点 B．图②中直线，相交于点C．图③中点在线段上 D．图④中射线与线段有公共点【答案】C【解析】解：A、图①中直线l经过点A，正确；

B、图②中直线a、b相交于点A，正确；

C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；

D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；

故选：C．5．（2019·贵州安顺·初一期末）、、是平面内任意三点、经过任意两点画直线，可以画出的直线有（）A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．2条或3条【答案】C【解析】由题意，分以下两种情况：（1）当、、三点共线时，则可以画出1条直线；（2）当、、三点不共线时，则可以画出、、这3条直线；综上，可以画出的直线有1条或3条，故选：C．6．（2020·湖南茶陵·初一期末）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC【答案】A【解析】∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC，∵点D是线段BC的中点，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故选项A正确；B、AB－DB＝AD≠CD，故选项B不正确；C、AC－DB≠AD，故选项C不正确；D、AB－BC＝AC≠AD，故选项D不正确．故选：A．7．（2020·全国初一课时练习）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．① B．② C．③ D．②③【答案】C【解析】解：①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用“点动成线”来解释；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实两点之间线段最短来解释；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线"来解释．故选：C．8．（2020·全国单元测试）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A．AB=2ACB．AC+CD+DB=ABC．CD=AD-ABD．AD=（CD+AB）【答案】D【解析】解：A、由点C是线段AB的中点，则AB=2AC，正确，不符合题意；B、AC+CD+DB=AB，正确，不符合题意；C、由点C是线段AB的中点，则AC=AB，CD=AD-AC=AD-AB，正确，不符合题意；D、AD=AC+CD=AB+CD，不正确，符合题意．故选D．9．（2020·湖南天心·长郡中学期末）如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（）A．6 B．9 C．12 D．18【答案】C【解析】∵点E是AC中点，点D是BC中点，∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，∴CE+CD＝AC+BC，即ED＝（AC+BC）＝AB，∴AB＝2ED＝12．故选：C．10．（2020·全国课时练习）已知线段AB，延长AB到C，使BC＝2AB，又延长BA到D，使DA=AB，那么（）A．DA＝BC B．DC＝AB C．BD=AB D．BD=BC【答案】D【解析】由题意画图为：

∵，；

∴，故A错误；

∴，故B错误；∴，故C错误；

∴，故D正确；

故选：D．11．（2020·靖江外国语学校初一月考）观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是()A．40个 B．45个 C．50个 D．55个【答案】B【解析】解:第四条直线最多和前三条直线都相交而增加3个交点,第五条直线最多和前四条直线都相交而增加4个交点……第十条直线最多和前9条直线都相交而增加9个交点,这样,10条直线相交、最多交点的个数为:1+2+3+……+9=4512．（2020·陕西西安·西北工业大学附属中学初一期中）数轴上点所表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为18厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点数是()A．17个或18个 B．17个或19个 C．18个或19个 D．18个或20个【答案】C【解析】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖19个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖18个数．故选C．13．（2018·湖北曾都·初一期末）已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点（不同于点A、B）．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】解：（1）如图1所示：∵点C为线段AB的中点，∴AC＝BC＝，又∵AB＝4cm，∴AC＝2cm，∴结论①正确；（2）如图2所示：∵AC1＝1，AB＝4，∴，∴点C1为线段AB的四等分点又∵AC2＝1，∴又∵点C2在AB的反向延长线上，∴点C2不是线段AB的四等分点，∴结论②错误；（3）如图3所示：点C为线段AB上的一动点，∴AB＝AC+BC，又∵AB＝4cm，∴AC+BC＝4cm，∴结论③正确；（4）如图4所示：若点C在AB的延长线上时，AC1+BC1＞AB，∵AB＝4，∴AC1+BC1＝AB+2BC1＞4cm，若点在AB的反向延长线上时，AC2+BC2＞AB，∵AB＝4，∴AC2+BC2＝AB+2AC2＞4cm，∴结论④正确；（5）如图5所示：若点C在线段AB的延长线时，且AC1＝6cm，有AC1+BC1＝8cm，若点C在线段AB的反向延长线时，且AC2＝2cm，有AC2+BC2＝8cm，∴结论⑤错误．综合所述；正确结论是①、③、④，故选：C．14．（2020·云南官渡·初一期末）如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过10秒）.若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为（）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒【答案】B【解析】解：∵数轴上的点和点分别表示0和10∴OA=10∵是线段的中点，∴OB=AB=①当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB－PB=3∴点P运动的时间为3÷2=s；②当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程OP=OB+PB=7∴点P运动的时间为7÷2=s；③当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB－PB=13∴点P运动的时间为13÷2=s；④当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示，此时点P运动的路程为OA＋AP=OA＋AB＋PB=17∴点P运动的时间为17÷2=s；综上所述：当时，则运动时间的值为秒或秒或或秒故选B．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·湖南鹤城·期末）如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理_____________．【答案】两点确定一条直线【解析】经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理两点确定一条直线；故答案是两点确定一条直线．16．（2020·全国单元测试）将线段移到线段，使端点与重合，线段与叠合，如果点落在的延长线上，那么______．（填“”、“”或“”）．【答案】【解析】由题意可得，点与重合，点落在的延长线上，则；故答案是：＞．17．（2020·广西陆川·期末）如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正确的结论是_____（只填相应的序号）．【答案】①③④【解析】∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正确；，故②错误，③正确；,④正确故答案为①③④．18．（2020·全国单元测试）点分线段为两部分，点分线段为两部分，已知，则的长为_______．【答案】96【解析】解：由题意得：如图所示：点分线段为两部分，点分线段为两部分，．故答案为96．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·金昌市金川总校第五中学初一期中）作图题（1）已知如图，平面上四点A、B、C、D，①画直线AD；②画射线BC，与AD相交于O；③连接AC、BD相交于点F．（2）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于2a-b．（不要求写作法，保留作图痕迹）【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】解：（1）①②③作图如图所示：

（2）依据分析，作图，如图所示：则线段OC=2a-b，20．（2018·河南召陵·初一期末）小明同学对平面图形进行了自主探究；图形的顶点数A，被分成的区域数B，线段数C三者之间是否存在确定的数量关系．如图是他在探究时画出的5个图形．（1）根据图完成表格：ABC平面图形（1）36平面图形（2）58平面图形（4）106（2）猜想：一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系是；（3）计算：已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，则这个平面图形的顶点有个．【答案】（1）4、4、15；（2）A+B﹣C＝1；（3）16．【解析】（1）观察图形可知：平面图形（1）中顶点数A为4平面图形（2）中区域数B为4平面图形（3）中线段数C为15故答案为4、4、15；（2）由题（1）得到的结果，观察表格数据可知：平面图形（1）中顶点数、区域数、线段数满足：平面图形（2）中顶点数、区域数、线段数满足：平面图形（3）中顶点数、区域数、线段数满足：猜想：一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系为故答案为：；（3）已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，即，代入中解得：则这个平面图形的顶点有16个故答案为16．21．（2019·山东定陶·初一期中）如图：（1）图中共有几条直线？请表示出来．（2）图中共有几条线段？写出以点B为端点的所有线段．【答案】（1）图中共有4条直线；直线AB，直线AC，直线，AD，直线，BF；（2）图中共有13条线段；其中以点B为端点的线段有BA、线段BE、线段BF、线段BC、线段BD．【解析】解：（1）图中共有4条直线；直线AB直线AC直线AD直线BF；（2）图中共有13条线段；其中以点B为端点的线段有BA、线段BE、线段BF、线段BC、线段BD．22．（2020·河北饶阳·初一期末）如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远?【答案】0.5m【解析】AC=AB+BC=7．设A，C两点的中点为O，即AO=AC=3.5，则OB=AB﹣AO=4﹣3.5=0.5．答：小亮与树B的距离为0.5m．23．（2020·河南渑池·初一期末）如图，点在线段上，点分别是的中点．（1）若，求线段MN的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．（3）若在线段的延长线上，且满足分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【答案】（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【解析】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．

所以线段MN的长为7.5cm．（2）MN的长度等于a，

根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．24．（2020·湖北汉阳·初一期末）如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且．（l）若细线绳的长度是，求图中线段的长；（2）从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长．【答案】（1）；（2）或.【解析】解：（1）由题意得，所以图中线段的长为.（2）如图，当点A为对折点时，最长的一段为PAP段，，所以细线长为；如图，当点B为对折点时，最长的一段为PBP段，，所以细线长为，综合上述，原来细线绳的长为或.