2026年上海高考数学真题试卷带答案

-2026年上海高考数学真题试卷带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集定义为所有出现在任一集合中的元素，因此A∪(2)下列说法正确的是A.若p⇒q为真命题，则B.若p⇒q为假命题，则C.全称命题的否定是特称命题D.若p为真命题，则p∧答案：C解析：全称命题的否定形式是特称命题，即∀x∈S(3)设f(xA.1B.-C.-D.2答案：A解析：由指数函数定义f(x)(4)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.fB.fC.fD.f答案：A解析：只有f((5)若a+b=5A.4B.6C.8D.10答案：B解析：解方程组a+b=5,a-b=3得a=4,b=1，则(6)若y=A.2B.πC.πD.π答案：B解析：三角函数sin(kx)的周期为2πk(7)若a=3，bA.(B.(C.(D.(答案：D解析：向量加法a+b是分量相加，因此(8)设数列{an}的通项公式为aA.nB.2nC.nD.n答案：A解析：由等差数列求和公式Sn=n2(a1(9)若x∈-πA.[B.[C.[0D.(答案：A解析：sinx在[-π(10)设a=4，b=3，则向量A.30B.60C.90D.180答案：C解析：若a=(4,0(11)若2x+A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.二、三、四象限D.一、三、四象限答案：A解析：该不等式表示的是平面区域，约束条件为2x+3y≤(12)抛物线y=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：顶点公式x=-b2a，因此x=-2(13)随机事件A发生的概率为14，则A.1B.1C.3D.1答案：C解析：由概率的基本性质P((14)等差数列1,3,A.39B.41C.43D.45答案：B解析：等差数列公式an=a1+(n(15)命题p:A.真命题B.假命题C.无法判断D.非命题答案：A解析：对所有实数x，x2(16)设f(xA.3xB.3xC.3xD.x答案：A解析：导数f'((17)若ABCD为矩形，且AB=8，BCA.2B.4C.8D.12答案：B解析：对角线长度公式AC=(18)设x为实数，则log2A.(B.(C.[0D.(答案：C解析：x2≥0，因此log(19)若a=2，b=3A.13B.5C.25D.12答案：A解析：a2(20)设f(xA.fB.-C.0D.1答案：B解析：奇函数定义f(二、多项选择题（20题）(21)下列哪项是基本不等式a+A.aB.bC.aD.a与b为实数答案：ABD解析：若a,b>0，则基本不等式成立；若a与b是实数，且(22)下列哪些命题属于全称命题？A.∀B.∃C.∀D.∃答案：ACD解析：A、C是全称命题，D是存在性命题，B是存在性命题，因此答案为ACD。(23)下列哪些是三角函数的基本性质？A.周期性B.奇函数性质C.单调性D.值域为(答案：AC解析：三角函数具有周期性和单调性，但值域不是全体实数，B和D不正确，因此答案为AC。(24)若a>0，A.aB.aC.aD.a答案：CD解析：C由a,b>0推出a+(25)下列哪些是凸函数的性质？A.二阶导数非负B.一阶导数非负C.凸函数图像在任意两点的连线位于其图像上方D.计算f'(答案：ACD解析：凸函数的二阶导数非负，图像在任意两点连线位于其上，且一阶导数的符号变化可判断极值点，B不是凸函数的性质，因此答案为ACD。(26)若集合A={1,A.{B.{C.{D.∅答案：B解析：交集为A∩(27)下列哪些是导数的应用？A.判断函数的单调性B.求函数的极值C.求曲线的斜率D.dydx答案：ABC解析：导数可用于判断单调性、求极值、求斜率，但D是导数的定义，属于概念而非应用，因此答案为ABC。(28)若f(xA.1B.1C.1D.1答案：A解析：导数f'((29)若f(xA.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：由导数公式ddx(30)设f(A.(B.(C.[0D.(答案：A解析：对数函数的定义域是(0(31)若x=0是函数f(x)A.0B.1C.-D.3答案：A解析：极值点处导数为0，因此选A。(32)若a=5，bA.5B.2C.10D.10答案：A解析：ab(33)若f(xA.1B.-C.1D.-答案：B解析：导数公式ddx(34)若a<b，且A.aB.aC.aD.a答案：CD解析：C由a<b推出(35)若x∈0,A.[B.[0C.[1D.(答案：D解析：在[0,π2]上(36)若f(xA.5B.5xC.1D.2答案：A解析：f((37)下列函数哪些是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：x2和cos(38)若f(A.xB.3xC.3xD.x答案：B解析：导数公式ddx(39)若f(A.(B.(C.[0D.(答案：C解析：平方根函数的定义域为[0,(40)若f(A.1B.xC.eD.-答案：A解析：自然对数导数公式ddx三、填空题（20题）(41)若x=-答案：-解析：(-(42)设a=3，b答案：1解析：a+(43)若三角形的三个内角分别为60°，60°，答案：等边三角形解析：三个角都为60°(44)若x=2，y答案：13解析：22(45)若f(x答案：-解析：f((46)若x=3答案：1解析：log3(47)若向量a=(3,答案：4解析：点积公式a·(48)若a=2，b答案：6解析：ab=(49)若集合A={1,答案：{解析：交集为{2(50)若x=2，y答案：1解析：2-(51)若f(x答案：3解析：log2(52)若a=4，b答案：9解析：4+(53)若f(x答案：0解析：sin0(54)若x=3，y答案：25解析：32(55)若f(x答案：1解析：14(56)若集合A={1,答案：{解析：并集为{1(57)若x=1答案：1解析：12(58)若f(x答案：2x解析：导数公式ddx(59)若x=4，y=答案：成立解析：4<(60)若f(x答案：1解析：f(四、解答题（12题）(61)求函数f(答案：极大值-2，极小值解析：求导f'(x)=3x2-3，令f'(x)(62)已知向量a=(2,3)，答案：a+b解析：a+b=(63)若等差数列的首项为1，公差为2，第20项为多少？答案：39解析：数列通项an(64)求函数f(答案：2解析：设f(x)=sin(kx(65)已知集合A={1,2,3答案：A∩B解析：A∩B为共同元素{3}，(66)若x=2，y答案：13解析：x2(67)