小学一年级数学《11减几》深度学习教学设计

小学一年级数学《11减几》深度学习教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材体系与内容定位“11减几”是西南师大版义务教育教科书一年级上册第六单元“20以内的退位减法”的起始课，也是整个小学阶段计算教学的核心内容之一。本课属于“数与代数”领域，是在学生已经熟练掌握了10以内的加减法、20以内的不进位加法和不退位减法，以及认识了11~20各数组成的基础上进行教学的1。本课不仅是20以内退位减法的第一课，更是学生认知结构中从“够减”到“不够减”的思维转折点。它承担着退位减法算理的奠基作用，其核心算法“破十法”将直接迁移至后续的“12、13减几”乃至整个20以内退位减法的学习6。因此，本课的教学效果，直接影响学生后续计算学习的质量和数学思维的发展。（二）【重要】学情精准画像知识起点：学生已经掌握了10以内的加减法，能够熟练计算10减几，并且理解了“11”是由1个十和1个一组成的。这些是本节课探索算法的“脚手架”。技能基础：学生具备初步的动手操作能力，能够按照指令摆放小棒，但在通过操作抽象出算理、并用语言完整表达思维过程方面，存在较大困难。思维特征：一年级学生的思维以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解需要依托直观教具和生活情境。他们好奇心强，喜欢动手，但注意力集中时间短，且思维具有单向性，不易同时把握多种解题策略。潜在困难：【难点】本课的核心难点在于理解“退位”的实质。学生原有的减法经验是个位减个位（如153），或者十位不变只减个位（不退位）。当面对“112”时，个位上的“1”减“2”不够减，这在他们的认知经验中产生了强烈的认知冲突。如何将一捆小棒（一个十）拆开，转化为10个一，并与原有的1个一合并后再减，这个过程是思维上的跨越，也是本课必须突破的关口。二、教学目标与核心素养（一）【基础】知识与技能目标学生能够结合具体情境，理解“11减几”的意义，掌握11减几的计算方法（重点掌握破十法、想加算减法），并能正确、熟练地口算11减几的算式。（二）【重要】过程与方法目标学生通过摆小棒、画图等动手操作活动，经历“发现问题—提出猜想—操作验证—总结算法”的探究过程，理解“破十”的算理，体会算法的多样化，并能用数学语言表达自己的思考过程，培养初步的观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力2。（三）【非常重要】情感态度与价值观目标学生在探究活动中，感受数学与生活的紧密联系，体验成功的喜悦，建立学习数学的自信心和兴趣。同时，在合作交流中，养成倾听他人意见、敢于质疑、乐于分享的良好学习品质，初步感悟事物之间相互联系的辩证观点。三、教学重难点（一）教学重点探究并掌握11减几的口算方法，能正确地计算。【高频考点】（二）【难点】教学难点理解“退位”减法的算理，尤其是“破十法”中“破十”和“合并”的思维过程。四、教学准备教具：多媒体课件（包含动态的“破十”演示过程）、实物投影仪、磁性小棒（1捆和1根）、数字卡片、算式卡片。学具：每两名学生共用一套小棒（一捆10根小棒和1根单独的小棒）。【非常重要】这里强调同桌共用一套，旨在促进合作交流与互相监督。五、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，引发认知冲突——制造“不够减”1.复习铺垫，激活经验教师通过课件快速闪现口算卡片：103、105、107、8+3、9+2、7+4。学生抢答，教师随机追问：“103你是怎么算的？”（生：因为3+7=10，所以103=7；或者因为10可以分成3和7）通过追问，激活学生关于“10的加减法”和“凑十”的经验，为后续学习奠定基础。2.情境引入，发现问题教师利用课件出示主题图：小丽和小明去文具店，小丽买了11支铅笔，小明想买走2支。教师提问：“你能根据这个情景提出一个数学问题吗？”引导学生完整表述：“有11支铅笔，拿走2支，还剩多少支？”3.尝试列式，制造冲突学生根据题意列出算式：112。教师板书。教师引导观察：“请同学们仔细观察这个算式，和我们之前学过的减法有什么不一样？”（生：之前学的减法个位上的数够减，这个11个位是1，减2不够减了。）【非常重要】这一步是关键。教师不急于解答，而是将问题抛给学生，将“个位不够减”这个认知难题清晰地呈现在学生面前，激发他们的求知欲。（二）操作探究，多元表征算理——破解“怎么减”1.初次尝试，直观操作教师：“个位不够减，可把我们难住了。不过，别着急，我们的好朋友‘小棒’来帮忙了。请大家拿出学具袋里的1捆和1根小棒（代表11），同桌两人合作，动手试一试，看怎样能从中拿走2根？”【热点】合作探究：教师巡视，鼓励学生大胆尝试，并留意学生中出现的不同操作方法。2.展示交流，碰撞思维请有代表性的小组上台，利用磁性小棒边摆边说。预设方法一（连减法）：先从1根里拿走1根，再把那1捆打开，从10根里再拿走1根，最后剩下9根。这个过程可以用算式记录为：111=10，101=9。预设方法二（破十法）：直接把那1捆小棒打开，变成10根。从10根里拿走2根，还剩8根，再把剩下的8根和旁边的1根合起来，就是9根。这个过程可以用算式记录为：102=8，8+1=9。预设方法三（数数法）：倒着数，11、10、9。3.聚焦核心，追问算理针对“破十法”，教师进行深度追问，这是本课的【难点】突破口。教师问：“老师有点不明白，你为什么非要把那捆小棒打开呢？”引导学生说出：“因为单独的1根不够拿走2根，必须把1捆变成10根才够拿。”【非常重要】这个追问直击“退位”的核心——当个位不够减时，就要从十位里“退”1个十，转化成10个一来继续减。教师再利用课件进行动态演示：将1捆小棒闪动，然后“啪”的一声解开，变成10根散开，接着动态演示拿走2根，最后将剩下的8根和原有的1根合并的过程。声像结合的演示，能将抽象的“退位”过程可视化，加深学生理解。4.算式配对，理解算理教师引导：“刚才我们用小棒摆的过程，可以用一个算式来表示吗？”教师板书“破十法”的分步算式，并用连接线清晰地展示分与合的过程。11—2=9∧110│10—2=8└─→8+1=9带领学生齐读思维过程：“把11分成1和10，先算10减2等于8，再算8加1等于9。”5.算法优化，初步建模教师展示“想加算减”的方法：“除了用小棒，有没有不用动手就能算出来的方法？”引导学生思考：因为2+9=11，所以112=9。教师板书。并引导学生发现，这种方法最简洁，但前提是必须熟练20以内的进位加法。（三）分层练习，内化计算模型——巩固“算得对”1.基础性练习——“试一试”课件出示：119=?114=?117=?要求学生用自己喜欢的方法计算，并和同桌说一说你的计算过程。教师指名汇报，重点关注学困生，鼓励他们用“破十法”或“想加算减”有条理地表达。2.综合性练习——“看图列式”出示例2情境图：桌子上有11个茶杯，小明拿走了8个。要求学生根据图意列出两道减法算式：118=3和113=8。追问：“观察这两个算式，你发现了什么秘密？”引导学生初步感知“一道加法可以算出两道减法”的关系，以及减法算式各部分之间的关系2。3.【高频考点】针对性练习——“小棒游戏”同桌合作：一人把11根小棒分成两堆（如分成4和7），另一人根据分的结果，快速说出两个减法算式（114=7，117=4）。轮流进行，看谁说得多、说得快。这个活动将静态的知识变成动态的游戏，极大地调动了学生的参与热情，并在反复操作中内化了11的组成与相应的减法。4.拓展性练习——“找朋友”教师给一部分学生发算式卡片（如112、115、118等），给另一部分学生发数字卡片（如9、6、3等）。音乐响起，大家边走边唱找朋友；音乐停，拿算式卡片的同学要找到得数对应的数字卡片朋友5。（四）总结反思，构建知识网络——明晰“收获了什么”1.课堂小结教师引导学生回顾：“今天我们一起研究了‘11减几’（板书完整课题）。你学会了什么？是用什么方法学会的？你觉得哪种方法最厉害？”学生可能会回答学会了破十法，学会了想加法算减法。教师顺势总结：“今天我们遇到个位不够减的‘新问题’，我们通过摆小棒‘破十’，把新问题变成了以前学过的10减几和10以内加法的‘旧知识’。这种‘转化’的方法，是我们数学学习中非常重要的思想。”【非常重要】通过这样的总结，将一节课的知识点提升到数学思想的高度，帮助学生构建知识网络。2.自我评价引导学生从“听得最认真”“说得最清楚”“算法最巧妙”等角度对自己和同伴进行评价，培养元认知能力。六、板书设计（结构化呈现）黑板的左侧，磁性小棒图，作为直观支撑。黑板的中央，是核心板书区：11减几情境问题：112=9（支）方法一：破十法11—2=9∧110│10—2=8└─→8+1=9方法二：想加算减因为2+9=11，所以112=9。方法三：连减法1111=9黑板的右侧，是学生生成的展示区和练习题反馈区。七、教学反思与预评估本设计试图突破传统计算教学“重算法、轻算理”的窠臼，将教学重心前移，让学生在充分的动手操作和激烈的思维碰撞中，自己去“发现”算法、“发明”算理。通过创设真实的认知冲突，激发学生内在的学习动机；通过同桌合作、全班交流，构建学习共同体，实现思维共享；通过追问“为什么要打开一捆”，将直观动作内化为心智运算，从而真正理解退位减法的本质。预评估可能出现的问题：1.个别学生操作能力较弱，难以跟上课