广东深圳市龙华区某小学2025-2026学年北师大版六年级数学下册5月份质量检测卷

广东深圳市龙华区龙为小学2025-2026学年北师大版六年级数学下册5月份质

量检测卷

一、计算题：数的认识与数的运算。（共21分）

1.用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。

（I）3.14X62^2（2）1X3.14X42X9

J

4x

z>/7+X

（3）12.5x3.2x0.251840

2.解方程或解比例。

（I）3.6：x=1.2:5（2）2x+1.5x4=16（3）於经

o3

二、选择题：知识理解与运用。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）

3.下面的图形中，以直线为轴旋转一周，能得到圆柱的是（）。

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的）它的体积（）o

A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的劣

C.不变D.缩小到原来的4

5.在比例尺为I：5000000的地图上，量得深圳到广州的图上距离约为2.8座米，深圳到广州的实际

距离约为（）千米。

A.14B.140C.1400D.1.4

6.下面各组量中，成正比例关系的是（）＜.

A.正方形的边长和面积

B.圆的周长和它的直径

C.一本书的总页数一定，己看的页数和未看的页数

D.被减数一定，减数和差

7.下面各组量中，成反比例关系的是（）o

A.打字速度一定，打字时间和打字总数

B.从家到学校的路程一定，行走的速度和时间

C.一个人的年龄和身高

D.长方形的长一定，它的面积和宽

8.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘

米。

A.12B.24C.36D.48

三、填空题：知识理解与运用。（请在横线上填出合适的答案）（每空1分，共21分）

9.一个圆柱形水桶，底面半径是3dm,高是5dm,它的侧面积是dm2，体积是

dm3c（冗取3.14）

10.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆沙子的体积约是立方米。

（兀取3.14,结果保留一位小数）

11.如果5a=8b（a和b都不为0）,那么a:b=:。

12.在比例尺为1：300的图纸上，量得一间教室的图上长为3.5cm,图上宽为2cm,这间教室的实

际面积是m2。

13.一种精密零件长2亳米，画在设计图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是o

14.下表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填；如果x和y成反比例，那么“？”处

应填o

X69

y18

15.一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm。以3cm的直角边所在直线为轴旋转一周，可

以得到一个体，它的体积是cm3.（兀取3.14）

四、操作题：动手实践与数学表达。（共10分）

16.按要求在方格纸上画图。（每小格边长表示1cm）

（请在下面的方格纸上画图，并标注顶点坐标和字母）

（1）三角形ABC三个顶点的位置分别为A（4,5）、B（4,2）、C（6,2）。

（2）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90。，画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大，画出放大后的图形。

17.学校长方形花坛的实际长是12米，宽是8米。

（I）如果按1：200的比例尺画出花坛的半血图，图上长和宽分别是多少用米？

（2）在下面的方格中画出这个花坛的平面图。（每小格边长表示I厘米）

（3）写出这幅图比例尺的两种表示形式。

五、解决问题：问题解决与数学表达。（共36分）

18.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米？

（北取3.14,得数保留一位小数）

19.在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两城之间的图上距离是7.5厘米。一辆汽车以每

小时60千米的速度从A城开往B城，需要多少小时？

20.一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，那么这

堆小麦大约重多少吨？（结果保留整数）

21.“神舟”飞船返回舱由圆柱体和圆锥体两部分组成。圆柱部分底面直径是4米，高是2.5米；圆锥

部分底面直径是4米，高是1.2米。返回舱的总体积约是多少立方米？（乃取3.14,得数保留一位小

数）

22.某工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。实际每天比原计划多修150米，实际

多少天可以完成？（要求用比例知识解答）

23.下面是一张长方形铁皮（长16.56分米），按照下图剪下涂色部分（两个完全一样的圆和一个长

方形）正好可以制成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。

提示：长=2「+2口，其中r为底面半径。

（1）这个油桶的底面半径是多少分米？

（2）这个油桶的容积是多少升？

答案解析部分

1.【答案】解：(1)3.14x62+2

=3.14x364-2

=113.04—2

=56.52

(2)1X3.14X42X9

=1x3.14x16x9

=1x9x3.14x16

=3x3.14x16

=150.72

(3)12.5x3.2x0.25

=12.5x(8x0.4)x0.25

=(12.5x8)x(0.4x0.25)

=100x0.1

=10

(4)("[)x40

=杀40十暮40

o5

=35+32

=67

【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律

【解析】【分析】(1)根据小数四则运算的顺序，从左往右依次计算解答；

(2)根据小数四则运算的顺序，从左往右依次计算解答；

(3)观察12.5和0.25的特征，将3.2写成8x0.4,再根据乘法结合律将12.5与8相乘，0.25与0.4相

乘计算解答；

(4)运用乘法分配律解答：(a+b)xc=ac+bco

2.【答案】(1)3.6：x=1.2:5

解：1.2x=3.6x5

1.2x=18

x=15

(2)2x+1.5x4=16

解：2x+6=16

2x+6-6=16-6

2x=10

2x4-2=10^2

x=5

⑶/a\8x--0.-75

解：3x=8x0.75

3x=6

3x-r3=6-r3

x=2

【知识点】综合应用等式的性质解方程：应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解答；

（2）先解答方程中的乘法算式，再等式的性质1和等式的性质2解答；

（3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解答。

3.【答案】B

【知识点】旋转与旋转现象；圆柱的特征

【蟀析】【解答】解：A.直角三角形绕一条直角边旋转一周得到圆锥；

B.长方形旋转一周得到圆柱；

C.直角梯形绕直角的腰旋转一周得到圆台；

D.半圆绕直径旋转一周得到球。

故答案为：B

【分析】本题根据圆柱的特点解答：圆柱有两个圆形底面和一个侧面组成。可分别将每个选项能旋

转出的立体图形对比。

4.【答案】A

【知识点】圆柱的体积（容积）

【辞析】【解答】解：设原来圆柱底面半径为r,高为h。

原来的体积:V原=Mh

现在的体积：V现="（2r）2x；h

=jix4r2xlh

=27tr2h

2nr2h^itr2h=2

所以它的体积扩大到原来的2倍。

故答案为：Ao

【分析】本题根据圆柱的体积公式解答。圆柱体积丫=兀丹］,可设圆柱的底面半径为一个数值，分

别求出变化前后圆柱的体积，进行比较。

5.【答案】B

【知识点】比例尺的认识：应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：2.8♦丽嬴=14000000（厘米）

14000000厘米=140千米

因此深圳到广州的实际距离为140千米。

故答案为：Bo

【分析】本题已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据实际距离=图上距离：比例尺解答。

6.【答案】B

【知识点】正方形的面积；圆周率与圆周长、面积的关系；成正比例的量及其意义

【释析】【解答】解：A.正方形的面积:边长=边长，边长不是定值，比值会随边长变化而变化，所

以正方形的边长和面积不成正比例。

B.圆的周长：直径=兀（圆周率，是一个定值），比值固定，所以圆的周长和它的直径成正比例。

C.己看的页数+未看的页数=总页数（和一定），不是比值一定，所以已看的页数和未看的页数不成

正比例。

D.减数+差=被减数（和一定），不是比值一定，所以减数和差不成正比例。

所以成正比例关系的是圆的周长和它的直径。

故答案为：Bo

【分析】判断两种相关联的量是不是成正比例关系，要看这两种关联的量比值是不是一定，如果是

比值一定，这两种量就成正比例关系。

7.【答案】B

【知识点】长方形的面积：成反比例的量及其意义；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【解答】解：A.打字运度=打字总数+打字时间，打字速度一定，即打字总数与打字时间比

值一定，成正比例；

B.路程=速度x时间，路程一定，即速度和时间的乘积一定，谏度和时间成反比例：

C.一个人的儿童和少年时期的年龄增长，身高也跟着增加。但是年龄和身高的比值不是一定的，年

龄和身高的乘积也不是一定的，即年龄和身高不成正比例，也不成反比例；

D.长方形的长=面积:宽，长一定，即面积和宽的比值一定，面积和宽成正比例。

故答案为：B.

【分析】判断两种相关联的量是不是成反比例关系，要看这两种关联的量乘积是不是一定，如果是

乘积一定，这两种量就成反比例关系。

8.【答案】C

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：48-（1+3）=12（立方厘米）

12x3=36（立方厘米）

所以圆柱的体积是36立方厘米,

故答案为：Co

【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积关系。圆柱的体积V=Sh,圆锥的体积V==Sh,当圆柱和圆锥

等底等高时，圆柱的体积应是圆锥体积的3倍，已知它们的体积之和是48立方厘米，可根据和一

（倍数+1）求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积x3可求出圆柱的体积。

9.【答案】94.2；141.3

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：第1空：侧面积:2x3.14x3x5=94.2（dm2）

第2空：体积：3.14x32x5=141.3（dm3）

故答案为:94.2；141.3。

【分析】本题可根据圆柱的侧面积公式、体积公式解答。圆柱侧面积S=2mh,圆柱的体积V=

nr2h。

10.【答案】6.3

【知识点】圆的周长；圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：12.56-3.14-2

=4:2

=2（米）

12

Wx3.14x2x1.5

1

=Nx1.5x4x3.14

=0.5x4x3.14

=2x3.14

=6.28(立方米)

6.28立方米=6.3立方米

这堆沙子的体积约是6.3立方米。

故答案为：6.3.

【分析】本题要求这堆沙子的体积，可先求出圆锥形沙堆的底面半径，根据半径二圆的周长七t+2解

答，再根据圆锥体积公式，二;前2h可求出沙堆的体积。

11.【答案】8；5

【知识点】比例的基本性质

【解析】【解答】解：如果5a=Rb(a和h都不为0),那么a：b=8：5°

故答案为：8：5。

【分析】本题根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，将5a看作为比例的外项，8b

看作为比例的内项，即可解答。

12.【答案】63

【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析］【解答】解：实际长：3.5：壶

=3.5x300

=1050(cm)

1050cm=10.5m

实际宽：焉

=2x30()

=600(cm)

600cm=6m

面积:10.5x6=63(m2)

故答案为：63。

【分析】本题已知比例尺和图上的长、宽，要求实际面积，先要求出实际的长和宽，根据实际距离=

图上距离+比例尺解答，再根据长方形面积二长x宽可求出实际的面积。

13.【答案】40：1

【知识点】米、分米、厘米、亳米之间的换算与比较；比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：8厘米：2毫米

=80毫米：2毫米

=80：2

=(80"):(24-2)

=40：1

故答案为：40：io

【分析】本题已知实际长度和图卜.长度，要求比例尺，可根据比例尺=图上距离：实际距离解答。

14.【答案】27；12

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：第1空：如果x和y成正比例，则x和y的比值一定，

6_9

18~x

解：6x=18x9

6x=162

6x4-6=162:6

x=27

第2空：如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，

6xl8=9x

解:9x=108

9xr9=1084-9

x=12

故答案为：27；12.

【分析】本题考查正比例与反比例的应用。若两种相关联的量成正比例关系，则两种量的比值一

定，若两种相关联的量成反比例关系，则两种量的乘积一定，依此解答。

15.【答案】圆锥；50.24

【知识点】圆锥的特征；圆锥的体枳(容枳)

【解析】【解答】解：第1空：以直角三角形的直角边为轴旋转一周得到圆锥体，以3cm边为轴时，

圆锥的高h=3cm,底面半径r=4cm。

第2空：体积为：1X3.14X42X3=50.24(cm3)

故答案为：圆锥；50.24。

【分析】第1空：本题根据题意，3cm的边是直角三角形的其中一条直角边，以这条边所在的直线

为轴旋转一周可形成圆锥体。

第2空：根据圆锥的体积公式解答：圆锥的体积公式丫=上用。

16.【答案】(1)如图：

567891011121314151617181920

(2)如图:

O

234567891011121314151617181920

(3)放大后的底：3x2=6

放大后的高：2x2=4

如图：

【知识点】图形的缩放：数对与位置；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）根据提供的三个点的数位位置，分别从行、列找出各点，分别连接各点形成三

角形；

（2）以二角形的一条边作为参考,根据题意的方向及角度旋转,再将各点连接：

（3）先分别求出放大后的底和高，再点出三点的位置，最后依次连接。

（1）如图：

IJ

■■♦

O1X.2..31

1891011121314151617181920

（2）如图:

（3）放大后的底：3x2=6

放大后的高：2x2=4

如图：

17.【答案】（1）解:图上的长：12米=1200厘米

1200x^=6（厘米）

图上的宽：8米=800厘米

800x1=4（厘米）

答：图上长是6厘米，宽是4厘米。

（2）如图：

6cm

4cm

（3）解：（1）数值比例尺：1：200

（2）图示比例尺：画一条线段，线段上的1厘米相当于实际2米。

024m

।।।

【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图

【解析】【分析】（1）先把单位统一，再根据图上距离=实际距离*比例尺解答；

（2）根据每小格边长表示1厘米，长为6格，宽为4格，依次连接；

（3）根据所学比例尺的类型解答：一种为数值比例尺，一种为线段比例尺。

（I）图上的长：12米=1200厘米

12D0x焉=6（厘米）

图上的宽：8米=800厘米

80Dx亳=4（厘米）

（2）根据图上长为6厘米，宽为4厘米画图。

6cm

4cm

（3）数值比例尺：1：200

图示比例尺：画一条线段，线段上的1厘米相当于实际2米。

024m

।।[

18.【答案】解：r=0.6*r2=0.3（米）

3.14x0.32x2

=3.14x0.09x2

=0.2826x2

=0.5652（平方米）

3.14x0.6x1=1,884（平方米）

1.884+0.5652=2.4492^2.4（平方米）

答：至少需要铁皮2.4平方米。

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【裤析】【分析】本题根据圆柱的表面积计算公式解答。圆柱的表面积S=27crK7idh（r为半径，d为直

径，h为高）。

19.【答案】解：7.5%001000

=7.5x4000000

=30000000（厘米）

30D00000厘米=300千米

300+60=5（小时）

答：需要5小时。

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】本题要求需要的时间，可根据时间二路程♦速度解答。已知比例尺和图上距离，先求

出实际距离（路程），再根据路程：速度即可求出所需时间。

20.【答案】解：750xf3.14x（18.84-3.14-2）2x2x11=14130（千克）

14130千克=14.13吨

14.13吨F4吨

答：这堆小麦大约重14吨。

【知识点】圆锥的体积（容积）

【释析】【分析】这堆小麦大约的重量=每立方米小麦大约的重量x这堆小麦的体积，其中这堆小麦的

体积=!几田，圆锥的底面半径啕锥的周长然后进行单位换算，即1千克=0.001吨。

21.【答案】解：底面半径：4-2=2（米）

圆柱体积：

3.14x22x2.5

=3.14x4x2.5

=12.56x2.5

=31.4（立方米）

圆锥体积：

1x3.14x22xl.2

=1x3.14x4x1.2

=1x1.2x3.14x4

=0.4x3.14x4

=1.256x