2023-2024学年北师大数学七年级上册第2章《有理数及其运算》单元测试卷

北师大新版七年级上学期《第2章有理数及其运算》

一.选择题（共24小题）

1.夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元.

A.+4B.-9C.-4D.+9

2.若a=-a,则Q是（)

A.非负数B.零C.非正数D.正数

3.下列语句正确的是（)

A.+15米表示的是向东走15米

B.0℃表示没有温度

C.在一个正数前添加一个负号，它就成了负数

D.0既是正数也是负数

4.数轴上有一点4,一只蚂蚁从4点出发向左爬了3个单位长度，再向右爬了4个单位长

度，最后在+2位置，则点4所表示的数是（）

A.0B.-1C.+1D.-2

5.数轴上4〃两点的距离是5.若点力表示的数为1,则点8表示的数为（）

A.6B.-4C.6或-4D.-6

6.下列各组数中互为相反数的是（)

A.-4和2B.4和-4C.-4和-2D.马14

444

7.如果两个数的绝对值相等，则这两个数的关系是（）

A.相等B.互为相反数

C.相等或互为相反数D.都为零

8.满足1的非负整数（a,b）的个数是)

A.1B.2C.3D.4

9.在-2,0,1,3中，最小的数是（)

A.-2B.0C.D.3

1（）.给出下面的计算：-_k+3.2+（-Z）+7.8=-A+(--2)+3.2+7.8=[-A+(--2)1+

333333

O.2+7.8）=-1+11=10.其中，运用到的加法运算律表述最准确的是（）

A.交换律

B.结合律

C.先用交换律，再用堵合律

D.先用结合律，再用交换律

11.下列各数中，比-2小3的数是（)

A.1B.-1C.-5D.-6

12.某天股票甲开盘价为18元，上午11：3（）时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则

股票甲这天收盘时价格为（）

A.16元B.18.4元C.17.6元D.20元

13.下列说法中，正确的有（）个

①两个有理数的和不小于每个加数

②两个有理数的差不大于被减数

③互为相反数的两个数，它们的平方相等

④多个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负.

A.0B.1C.2D.3

14.已知同=8,|〃=5,且而＜0,则a-6的值为（）

A.3B.13C.13或-13D.3或-3

15.-2的倒数是（

A.2B.AC.-1D.不存在

22

16.计算：-4・2的结果是（）

A.-8B.8C.-2D.2

17.下列各组数中，结果一定相等的为（)

A.-62与(・6)2B.6?与・(-6)2

C.-6?与・(・6)2D.(・6)2与・(・6)2

18.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1(精确到0.1)B.0.05（精确到百分位）

C.0.05（精确到千分位）D.0.050(精确到0.001)

19.地球的表面积约为510000000加?2,将510000000用科学记数法表示为()

A.0.51X106B.51X107C.5.1X109D.5.1X108

20.H7N9病毒直径为30纲米（1纳米=1（产米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小,

正确的是（）

A.3.0X10-8米B.30X109米

C.3.OX1O'10米D.0.3X10-9米

21.经测算，如果全国每年能减少十分之一的包装纸用量，则能减少3.12X106吨二氧化碳

的排放量，将用科学记数法表示的数3.12X106还原正确的是（）

A.31200000B.312000000C.3120000D.312000

22.对于6.3X103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）

A.它们的有效数字与精确位数都不相同

B.它们的有效数字与精确位数都相同

C.它们的精确位数不相同，有效数字相同

D.它们的有效数字不相同，精确位数相同

23.使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）

□HHEOHEOH□H□□EEI

A.-14B.-3.94C.-1.06D.-3.7

24.在计算器上按如图的程序进行操作：表中的x与丁分别输入6个数及相应的计算结果：

X-2-10123

y-5-214710

（输入“■'C输入咫上面操作程序中所按的第二个键

和第四个键应是（）

A.“1”和“+”B.“+”和“1"C.T和“-”D.“+”和“-I”

二.填空题（共1小题）

25.如果卜-2|+（jH-1）2=0,那么工=,y=.

三.解答题（共1小题）

26.试试你的基本功；

（1）计算：（-0.5）七0-6个-（-7-1）-（-4.75）

（2）计算：（^-）2-|-14-0.2|+（-3）X-L.

北师大新版七年级上学期《第2章有理数及其运算》

参考答案与试题解析

一.选择题（共24小题）

1.夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元.

A.+4B.-9C.-4D.+9

【考点】正数和负数.

【答案】B

【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常

把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.

【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入13元记作+13元，

那么支出9元可记作-9元.

故选：B.

2.若-%则“是（）

A.非负数B.零C.非正数D.正数

【考点】有理数；相反数；正数和负数.

【答案】B

【分析】由。=-4,即一个数等于它的相反数，根据相反数的定义即可求解.

【解答］解：若。=■小则。是0.

故选：B.

3.下列语句正确的是（）

A.+15米表示的是向东走15米

B.0℃表示没有温度

C.在一个正数前添加一个负号，它就成了负数

D.0既是正数也是负数

【考点】有理数；正数和负数.

【答案】C

【分析】根据有理数，即可解答.

【解答】解：4、+15米表示的是向东走15米，错误；

B、0C表示没有温度，故错误；

C、在一个正数前添上一个负号，它就成了负数，故正确;

。、0既不是正数也不是负数，故错误；

故选：C.

4.数轴上有一点4一只蚂蚁从4点出发向左爬了3个单位长度，再向右爬了4个单位长

度，最后在+2位置，则点力所表示的数是（）

A.0B.-1C.+1D.-2

【考点】数轴.

【答案】C

【分析】先根据题意列出算式，再求出即可.

【解答】解：2-（-3+4）=+1,

故选：C.

5.数轴上力,4两点的距离是5.若点力表示的数为1,则点8表示的数为（）

A.6B.-4C.6或-4D.-6

【考点】数轴.

【答案】C

【分析】分类讨论：在点彳的左边，距离点力为51K点表示的数为・4；在点彳的右边,

距离点A为5的点所表示的数为6,从而可确定B点表示的数.

【解答】解：•••点d表示的数为1,A两点;的距离是5,

当点4在点力的左边时，点4表示的数为1-5=-4；

当点8在点力的右边时，点4表示的数为1+5=6.

故选：C.

6.下列各组数中互为相反数的是（）

A.-4和工B.4和-4C.-4和-工D.1^14

444

【考点】相反数.

【答案】B

【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.

【解答】解：力、・4和工中的符号不同，数不同，不能互为相反数，故本选项不符合题

4

思；

B、4的相反数是-4,故本选项符合题意:

C>-4和工中的数都不同，不能互为相反数，故本选项不符合题意；

4

。、4和工中的符号相同，数不同，不能互为相反数，故本选项不符合题意.

4

故选：B.

7.如果两个数的绝对值相等，则这两个数的关系是（）

A.相等B.互为相反数

C.相等或互为相反数D.都为零

【考点】绝对值.

【答案】C

【分析】根据绝对值的定义及性质可知，一对相反数的绝对值相等，故如果两个数的绝

对值相等，那么这两个数可能相等，也可能互为相反数.

【解答】解：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等，也可能互为相反数.

故选：C

8.满足I”-加+油=1的非负整数（a,b）的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【考点】非负数的性质：绝对值.

【答案】C

【分析】非负数包括0和正数，所以。，6可以是0或者是正数.

【解答】解：•・・|。一句20

:.--"W0

1-|a-1

・・・"W1

:a,b是非负数,

・•・存在（1,1）（1,0）（0,1）3种情况.

本题选C.

9.在-2,0,1,3中，最小的数是（）

A.-2B.0C.1D.3

【考点】有理数大小比较.

【答案】A

【分析】根据正数大于（），0大于负数找出最小的数即可二

【解答】解：在-2,0,1,3中，最小的数是-2,

故选：A.

10.给出下面的计算：-工+3.2+(-2)+7.8=-A+(-2)+3.2+7.8=[-2+(-2)]+

333333

C3.2+7.8)=-1+11=10.其中，运用到的加法运算律表述最准确的是()

A.交换律

B.结合律

C.先用交换律，再用结合律

D.先用结合律，再用交换律

【考点】有理数的加法.

【答案】C

【分析】分数和分数相加，小数和小数相加，先交换加数的位置，再结合.

【解答】解：-工+3.2-2+7.8

33

=-A+(--2)+3.2+7.8(交换律)

33

=-(工+2)+(32+7.8)(结合律)

33

=-1+11

=10,

故选：C.

11.下列各数中，比-2小3的数是()

A.1B.-1C.-5D.-6

【考点】有理数的减法.

【答案】C

【分析】利用减法法如计算即可求出值.

【解答】解：根据题意得：-2-3=-5,

故选：C.

12.某天股票甲开盘价为18元，上午11：30时跌了1.2元，下午收盘时又涨了0.8元，则

股票甲这天收盘时价格为()

A.167tB.18.4元C.17.6元D.2()元

【考点】有理数的加减混合运算.

【答案】C

【分析】在18的基础上，跌就是减，涨就是加进行计算即可.

【解答】解：根据题意得

18-1.2+0.8=17.6元.

故选：C.

13.下列说法中，正确的有（）个

①两个有理数的和不小于每个加数

②两个有理数的差不大于被减数

③互为相反数的两个数，它们的平方相等

④多个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负.

A.0B.1C.2D.3

【考点】有理数的乘法：相反数：有理数的加法：有理数的减法.

【答案】B

【分析】利用有理数的乘法，加法，减法法则判断即可.

【解答】解：①两个有理数的和不一定小于每个加数，不正确：

②两个有理数的差不一定大于被减数，不正确；

③互为相反数的两个数，它们的平方相等，正确；

④多个有理数相乘（0除外），当负因数有奇数个时积为负，不正确.

故选：B.

14.已知同=8,|6|=5,且abVO,则♦・6的值为（）

A.3B.13C.13或-13D.3或-3

【考点】有理数的乘法；绝对值.

【答案】C

【分析】利用绝对值的意义及"小丁0,求出4与〃的值，即可求出a■〃的值.

【解答】解：・・・阿=8,同=5,且MV0,

1•a=-8,力=5；。=8，h=-5,

贝l」a-6=-13或13.

故选：C.

15.-2的倒数是（

A.2B.AC.D.不存在

22

【考点】倒数.

【答案】C

【分析】根据倒数定义可知，-2的倒数是

2

【解答】解：-2的倒数是-工.

2

故选：C.

16.计算：-4+2的结果是（）

A.-8B.8C.-2D.2

【考点】有理数的除法.

【答案】C

【分析】根据有理数的除法法则计算可得.

【解答】解：-44-2=-2,

故选：C.

17.下列各组数中，结果一定相等的为（）

A.-62与（-6）2B.62与-(-6#

C.-62与-（-6）2D.(-6)2与-(-6)2

【考点】有理数的乘方.

【答案】C

【分析】根据有理数的乘方的定义求解可得.

【解答】解：4、-62=76、（-6）2=36,不相等，此选项不符合题意;

B、6?=36、-（-6）2=76,不相等，此选项不符合题意；

C、-62=76、-（-6）2=76,相等，此选项符合题意；

D、（-6）2—36、-<-6）2--36,不相等，此选项不符合题意;

故选：C.

18.用四舍五入法按要求对•0.05049分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）

C.0.05（精确到千分位）D.0.050（精确到0.001）

【考点】近似数和有效数字.

【答案】C

【分析】根据近似数的概念对四个选项进行逐一分析即可.

【解答】解：4、0.05049精确到0.1,故是0.1,故本选项正确：

B、0.05049精确到百分位，故是0.05,故本选项正碓：

C、0.05049精确到千分位应是().050,故本选项错误：

D、0.05049精确到().0。1应是0.05(),故本选项正确.

故选：C.

19.地球的表面积约为5100000()0府尸，将510000000用科学记数法表示为()

A.0.51X106B.51X107C.5.1X109D.5.1X108

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【答案】D

【分析】科学记数法的表示形式为。xio〃的形式，其中iwiavio,〃为整数.确定〃

的俏时，要看杷原数变成〃时，小数点移动了多少位.〃的绝对值与小数点移动的忖数相

同.当原数绝对值21Q时，〃是正数；当原数的绝对值VI时，〃是负数.

【解答】解：510000000=5.1X108,

故选：

20.“7N9病毒直径为30纳米(1纳米=103米)，用科学记数法表示这个病毒直径的大小,

正确的是()

A.3.0X108米B.30X109米

C.3.0X10-10米D.03X1()9米

【考点】科学记数法一表示较小的数.

【答案】A

【分析】科学记数法的表示形式为(尸的形式，其中lW|a|V10,〃为整数.确定〃

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值＞10时，〃是正数；当原数的绝对值(10时，〃是负数.

【解答】解:用科学记数法表示这个病毒直径30纳犬为39X108米，

故选：A.

21.经测算，如果全国每年能减少十分之一的包装纸用量，则能减少3.12X106吨二氧化碳

的排放量，将用科学记数法表示的数3.12X106还原正确的是()

A.31200000B.312000000C.3120000D.312000

【考点】科学记数法一原数；科学记数法一表示较大的数.

【答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为ax10〃的形式，其中1WI3VI0,〃为整数.确定〃

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，〃是正整数.

【解答】解：3.12X105=3120000,

故选：C.

22.对于6.3X103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是()

A.它们的有效数字与精确位数都不相同

B.它们的有效数字与精确位数都相同

C.它们的精确位数不相同，有效数字相同

D.它们的有效数字不相同，精确位数相同

【考点】科学记数法与有效数字.

【答案】A

【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答.一个近似数的有效数字是从左

边第一个不是。的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.精确到了某一位，

即应看这个数字最后一位实际在哪一位.

【解答】解:6.3X103有2个有效数字6、3,精确到百位：

6300有4个有效数字6、3、0、0,精确到个位；

故选:A.

23.使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为()

A.-14B.-3.94C.-1.06D.-3.7

【考点】计算器一基础知识.

【答案】B

【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3X(-1)-1.22,再计算可得.

6

【解答】解