广西百色市平果市2025-2026学年春季学期期中教学质量监测试卷七年级数学【含答案】

2026年春季学期期中教学质量监测试卷七年级数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

L本试卷分选择题和非选择题两部分.答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑；答非选择题时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在

本试卷上作答无效；

2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回；

3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个

选项中只有一项是符合要求的.）

1.将如图所示的图案平移后可以得到下图中的（）

3.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（）

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行D.对顶角相等，两直线平行

4.下列各式计算错误的是（）

A.±>J9=±3B.-5/4=-2C.0=-2D.正5尸二-5

5.下列命题是真命题的是（

A.两点之间，线段最短

B.和是180。的两个角是邻补角

试卷第1页，共6页

C.内错角相等

D.直线外一点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离

6.“广西县超”是全国首创的以县为单位组队参赛的省级足球联赛，球员多为来自各行各业

的草根选手，深受八桂群众的喜爱.如图是体育看台的一部分，西西所在的点叉机,〃）在平

面直角坐标系的位置如图所示，已知南南所在的点为（〃?+2,〃-2）,则南南可能在（）

C.点。D.点D

7.如图，下列各组条件中，能得到/以〃。。的是（）

A.4+/3=180。B.Z1=Z3C.NB=/DD./2=/4

8.如图，水面与底面Eb平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线AC

射到水底。处，点。在力3的延长线上，若Nl=75。，22=35%贝（）

9.如图所示为动物园内三个景点的位置，已知大象馆/的坐标为（-2,2）,孔雀园8的坐标

为（2,1）,则海豚馆C的坐标为（）

・••十一.一，•・一••▼，-一，

试卷第2页，共6页

A.(h-2)B.(-1,-2)C.(-2J)D.(T2)

10.若2〃L4与3m-1是同一个正数的两个平方根，则这个正数为（）

A.1B.4C.±1D.±4

11.如图，把一张长方形纸片沿力6折叠，若Nl=52。，则N2的度数为（）

C.52°D.48°

12.如图，小球起始时位于G0）处，沿图示方向击球，小球运动的轨迹如图所示.如果小

球起始时位于（2,0）处，仍按原方向击球，小球第•次碰到球桌边时，小球的位置是

小球的位置是（）

C.(6,0)D.(8,2)

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.）

13.在平面直角坐标系中，请写出一个位于第三象限的点的坐标：.

14.沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次右拐

120。，则第二次应该是右拐

15.如图,将长为5cm,宽为3cm的长方形438先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到

长方形则阴影部分的面积为cm：

16.如图，由8个同样大小的正方体组成一个“2阶魔方:整个魔方的体积为8.图中阴影

部分是一个正方形48CQ,它的面积是魔方侧面EPG〃面积的一半，则正方形/14CO的边

试卷第3页，共6页

长为

三、解答题(本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤.)

17.计算与解方程

(1)^27-(-I)2026+5/9；

(2)*-1丫-4=0.

18.如图，直线48与直线CO相交于点C,请完成下列各题:

(1)过点P画。。〃18,交。。于点0：

(2)过点尸画PR_L/14,垂足为R；

(3)连接尸C,比较线段"C与刊?的长短，用“V”连接，并说明依据.

19.补全解答过程.

如图，Zl+Z2=180°,23=ZJ?.求证：DE//BC.

Zl+Z4=180°(),

),

//),

二N3=),

vZ3=Z5(已知),

试卷第4页，共6页

•••Z.B=()>

：.DE//BC().

20.已知平面直角坐标系中有一点M(〃L3,2〃?+1).

(1)若点河在、轴上，求点A/的坐标；

⑵存在点N(l,-2),当MV〃y轴时，求点"的坐标；

(3)若点加在笫一象限，口到两坐标轴的距离之和为4,求点”的坐标.

21.如图，直线C。相交于点O,OM1AB,垂足为点O.

⑴若Nl=30。，求N2的度数；

(2)若N1:N2=2:3,求/8OC的度数.

22.【阅读与思考】大家知道圆周率兀是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此兀的小

数部分我们不可能全部写出来，因为兀的整数部分是3,于是小宇用几-3表示兀的小数部

分.又例如：因为4<6<9,即可得2<而<3,所以〃的整数部分为2,小数部分为卡-2

(说明：对于实数x,其整数部分的定义是不大于x的最大整数；小数部分大于0且小于

1)，请解答下列问题.

(l)JFT的整数部分是，小数部分是：

(2)设用的整数部分为JI5的小数部分为3求。-5+旧的值；

(3)已知〃，是正整数，而是一个无理数，且诟-7表示标的小数部分.

①求，〃的取值范围；

②当〃?是8的倍数时，Em-w=54+V5,求同的值.

23.【问题情境】在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线也，和一块含6()。

角的直角三角尺44C”为主题展开数学活动.

试卷第5页，共6页

A

图1图2图3

【探究发现】小宇把三角尺中60。角的顶点8放在上.

⑴如图1,若顶点力放在尸。上，Zl=45°,求N2的度数；

(2)如图2,边AB,4C与尸。分别交于点。，E,NCEQ=45。，求NM8。的度数；

⑶如图3,当。的延长线与也交于点£时，请你探究与4之间的关系，并说明理由.

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1.B

【详解】解：A、图形发生了旋转，方向发生了改变，不属于平移：

B、图形的形状、大小、方向与原图完全一致，只是位置发生了改变，属于平移；

C、灰色和白色图案的相对位置发生了改变(灰色图案跑到了右上方)，不属于平移；

D、图形发生了旋转，方向发生了改变，不属于平移.

2.C

【分析】本题考查无理数II勺定义，根据无理数是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统

称，判断各选项即可得到答案.

【详解】解：1.01001是有限小数，属于有理数，；是分数，属于有理数，0是整数，属于

有理数，

百是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数.

3.A

【详解】解：“推平行线''法的依据是同位角相等，两直线平行.

4.D

【分析】本题考杳平方根与立方根的计算，根据平•方根、算术平方根、立方根的定义逐一判

断即可得到错误选项.

【详解】解：对选项A,(±3f=9,±V9=±3,计算正确.

对选项B,-4=-2，计算正确.

对选项C,(-2)、-8,序=-2,计算正确.

对选项D,而不=后，父=25,算术平方根本身是非负数，后=5才-5,计算错

误，符号题意.

5.A

【详解】解：A、两点之间，线段最短，则此项是真命题；

B、邻补角不仅要求两个角的和为180。，还要求两个角有公共顶点、公共边，另一边互为反

向延长线；所以和为180。的两个角不一定是邻补角，则此项是假命题：

C、只有两直线平行时，内错角才相等，则此项是假命即；

D、直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，则此项是假命题.

6.C

答案第1页，共11页

【分析】得出平移方式：将点E先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度可得到

南南所在的点，据此解答即可.

【详解】解:•••£(，〃,〃)，南南所在的点为(〃?+2,〃-2),

•••将点E先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度可得到南南所在的点，

•••在平面直角坐标系中，南南可能在点C.

7.D

【详解】解：A、当N8+N3+N4=180。时,能得到】8/7C0,所以N8+N3=180。不能得到

AB//CD；

B、Zl=Z3,能得到力。〃8。，不能得到力4〃。。；

C、=不能得到力8〃CO：

D、N2=/4,能得至I]48〃CD.

8.A

【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，由题意可得由两直线平行，

内错角相等得出NM8C=N1=75。，由对顶角相等可得/M8O=/2=35。，即可得出结果,

熟练掌握平行线的性质是解此题的关键.

【详解】解：由题意可得：MNIIE;"

Z.MBC=Z1=75°,

由对顶角相等可得：NMBD=N2=35。,

:"DBC=/MBC-Z2=40°,

故选：A.

9.B

【分析】根据点48的坐标建立平面直角坐标系即可.

【详解】解：•.•大象馆力的坐标为(-2,2),孔雀园4的坐标为(2,1),

建立平面直角坐标系如下：

答案第2页，共11页

••・海豚馆C的坐标为(-L-2).

10.B

【分析】根据正数有两个平方根，且互为相反数，可得(2〃[-4)+(3〃?-1)=0,即可求解.

【详解】解：根据题意得：(2加-4)+(3加7)=0,

解得：m=\,

这个正数为(2m-4『=(2-4『=4.

故选：B

【点睛】本题主要考查了平方根的性质，熟练掌握正数有两个平方根，且互为相反数；0的

平方根等于0;负数没有平方根是解题的关键.

11.A

【详解】解:如图,

Zl=Z3=52°,24=180°——1=128°,

由折叠的性质可得，N4=/2+N3,

.-.Z2=Z4-Z3=76°.

12.D

【分析】根据小球的运动方向，画出小球起点位于(2,0)时的运动轨迹，找出运动规律即可

求解.

答案第3页，共11页

【详解】解：如图，小球起始时位于（2,0）处，小球碰撞位置每6次为一个循环，依次为

(0,2),(2,4),(6,0),(8,2),(6,4),(2,0),

•••2026+6=337…4,

••・第2026次碰到球桌边时的位置与第4次相同，即(8,2).

13.（-1-1）（答案不唯一）

【分析】根据第三象限内点的坐标特征，即横坐标小于0,纵坐标小于（），写出符合要求的

点的坐标即可.

【详解】解：第三象限内的点满足横坐标小于0,纵坐标小于0,

例如坐标（-L-1）,符合第三象限点的坐标要求.

14.60

【分析】先根据题意画出图形（见解析），其中Nl=120。，4〃，2,求出N3的度数，再根据

两直线平行，同位角相等却可得.

【详解】解：由题意，画出图形如下：其中Nl=120。，4〃/2，

.­.Z3=180°-Zl=60o,

/.Z2=Z3=60°,

即第二次应该是右拐60。.

15.18

【分析】根据平移的性质，得到重叠部分长方形的长和宽，进而求出重叠部分的面积，利用

两个大长方形的面积减去两倍的重置部分的面积，即为阴影部分的面积：

答案第4页，共11页

【详解】根据题意可得，长方形/14C。的长为5cm,宽为3cm,

2

S长方形MCD=5X3=15cm,

•.,长方形49c。先向右平移2cm,再向下平移1cm,

长方形HB'CT)'与长方形ABCD全等,

S长方形dBm=S长方血weT/=5x3=15cm',重叠部分的长为5-2=3cm,宽为3-1=2cm,

重叠部分的面积为3x2=6cm2,

S阴影=2x(15-6)=2x9=18cm2.

16.6

【分析】先求出每个小正方体的边长，再求出魔方侧面EFG”的面积，则可得正方形48CQ

的面积，由此即可得.

【详解】解：l个同样大小的止方体组成的魔方的体积为8,

二每个小正方体的体积为8+8=1,

二每个小正方体的边长为也=1，

••・魔方侧面正方形EFGH的边长为1+1=2,

••・魔方侧面EFGH的面积为2?=4，

又•.♦正方形力4C。的面积是魔方侧面上/GH面积的一半，

.•,正方形ABCD的面积为94=2,

乙

正方形"CQ的边长为、历.

17.(1)5

⑵》=3

【分析】(1)先计算立方根与算术平方根、乘方，再计算加减法即可；

(2)立方根：若/=“，则》=妫，据此解方程即可.

【详解】(1)解:原式=3-1+3

=5.

(2)解：^(x-l)<4=0,

*7-4,

答案第5页，共11页

(x-l/=8,

x—1=2,

x=3.

18.（1）见解析

（2）见解析

（3）PR<PC,垂线段鼓短

【分析】（1）过点尸画尸0〃48,交CO于点。即可；

（2）过点P画尸垂足为火：

（3）连接尸C,根据垂线段最短即可判断夕C与m的大小.

【详解】（1）解：如图，

7

A

尸。与心的大小为：PR<PC.

19.邻补角的定义：同角的补角相等；BD；EF；内错角相等，两直线平行:NADE；两

直线平行，内错角相等；ZADE；等量代换；同位角相等，两直线平行

【分析】先得出/2=/4,再证出则N3=N4OE,进而可得N4ZADE.然

后根据同位角相等，两直线平行即可得证.

【详解】证明：vZl+Z2=180°（已知），Zl+Z4=180°（邻补角的定义）,

.•./2=/4（同角的补角相等）,

答案第6页，共11页

BD//EF（内错角相等，两直线平行），

Z3=Z.ADE（两直线平行，内错角相等），

=（已知），

:.NB=NADE（等量代换），

.­.DE//BC（同位角相等，两直线平行）.

20.（1）（0,7）

⑵。，9）

（3）不存在符合条件的点加

【分析】（I）根据题意得到加-3=0,据此求解即可；

（2）根据平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相同可求得，〃的值，从而求解；

（3）根据点〃在笫一象限，求得且到两坐标轴的距离之和为4,列方程即可求得〃?的值,

从而求解.

【详解】（1）解：•・•点〃（吁3,2m+1）在y轴上,

m-3=0,

解得加=3,

2ni+1=7,

••.点”的坐标为（0,7）；

（2）解：•.•加％〃），轴，点加（小一32〃+1）,点八。一2）,

二加一3二1,

解得w=4,

:.2w+1=9,

・•・点A/的坐标为（1,9）；

（3）解：•・•点M（〃?-3,2/+l）在第一象限，

j77?-3>0

2w+l>0，

m>3,

•.・点V（〃?-3,2m+1）到两坐标轴的距离之和为4,

二w-3+2in+1=4,

答案第7页，共11页

解得〃7=2,不符合题意，舍去,

••・不存在符合条件的点〃.

21.(l)Z2=60°

(2)/800=144°

［分析］(1)先求出4BOM=90°,再求出NBOD=Z1=30°,然后根据Z2=ZBOM-ZBOD

求解即可；

(2)先设Nl=2x,则N2=3x,再参照(1)的方法建立方程，求出x的值，则可得N1的

度数，然后根据/8。。=180。-/1求解即可.

【详解】(1)解：•••(%/

必二90。，

由对顶角相等得：N800=N1=30°,

二N2=4B0M-4BOD=60°.

(2)解：•••/1:/2=2:3,

.•.设Nl=2x,则N2=3x,

由对顶角相等得：NBOD=A=2x,

•：OMLAB,

•••N8OM=90。，

:.N2+/BOD=/BOM-90°,即3x+2x=90°,

解得x=18。，

:.Z1=36°,

.­.ZBOC=1800-Z1=144°.

22.(1)

3,VH-3

(2)

8

(3)

49<m<64且为整数；石-2

【分析】(1)估算而的范围后求解即可；

(2)估算和用，求出。和6的值后代入Q-6+J6运算即可；

答案第8页，共11页

(3)①根据题意可得诉的整数部分是7,即可得到49<〃?<64；②根据〃，是8的倍数,

结合①可得m=56,代入〃?-〃=54+逐，求出〃，即可解答.

【详解】(1)解：

，3<布<4，

,而的整数部分是3,小数部分是拒-3;

(2)解：•.•后<历<回，即5<JJT<6,

二.用的整数部分是5,

<斯<岳<屈，即3<旧<4,

.•.后的整数部分是3,小数部分为旧-3,即力=g-3,

.­.«-Z>+V13=5-(713-3)+713=8；

(3)解：①•.•〃?是正整数，是一个无理数，且砺-7表示右的小数部分，

二厢的整数部分是7,

49Vm<64且为整数；

②是8的倍数，旦49<〃?<64,

m=56,

m-/7=54+A/5»