2027物理步步高 大一轮复习第六章　第29课时　机械能守恒定律及其应用

第六章机械能守恒定律机械能守恒定律及其应用第29课时1.知道机械能守恒的条件，理解机械能守恒定律的内容。2.会用机械能守恒定律解决单个物体或多物体系统的机械能守恒问题。目标要求考点一机械能守恒的判断考点二单个物体的机械能守恒问题内容索引课时精练考点三关联物体系统机械能守恒问题机械能守恒的判断考点一1.重力做功与重力势能(1)重力做功的特点：重力做功与

无关，只与始末位置的

有关，重力做功不引起物体

的变化。(2)重力势能①表达式：Ep=

。②重力势能的特点：重力势能是物体和

所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取

，但重力势能的变化量与参考平面的选取

。(3)重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体做正功，重力势能

，重力对物体做负功，重力势能

，即WG=

=

。路径高度差机械能mgh地球有关无关减小增大Ep1-Ep2-ΔEp

弹性形变减小增加-ΔEp

动能势能保持不变

Ek1+Ep1重力弹力

(2025·河南周口市检测)一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一只小球，小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。不计空气阻力。下列关于小球下落阶段的说法中，正确的是A.在B位置，小球动能最大B.从A→D位置，小球机械能守恒C.从A→D位置，小球重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的

增加量D.从A→C位置，小球重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量√

小球从A到B做自由落体运动，从B到C过程，由于弹簧弹力小于小球重力，小球做加速度减小的加速运动，在C位置小球所受弹力大小等于重力，此时小球加速度为零，小球的速度最大，动能最大，故A错误；小球从A→D位置，由于弹力对小球做负功，所以小球的机械能不守恒，故B错误；小球从A→D位置，由于小球在A、D两位置的动能均为零，根据系统机械能守恒可知，从A→D位置，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故C错误；根据系统机械能守恒可知，从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能与弹簧弹性势能的增加量之和，即小球重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。机械能是否守恒的三种判断方法1.利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒。2.利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，则机械能守恒。3.利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒。返回单个物体的机械能守恒问题考点二1.机械能守恒定律表达式说明：单个物体应用机械能守恒定律时选用守恒观点或转化观点进行列式。2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤

√

答案见解析

细线绷直的瞬间，小球机械能不守恒，其余过程小球机械能守恒。(2)小球能否到达上述例题中的最高点？如果能，求出到达最高点时细线拉力的大小。答案能3.5N

(1)若释放处高度h=h0，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小vC；答案见解析

(2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式；答案见解析

(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？答案见解析

返回关联物体系统机械能守恒问题考点三1.解决多物体系统机械能守恒的注意点(1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。2.几种实际情景的分析(1)速率相等情景注意分析各个物体在竖直方向的高度变化。(2)角速度相等情景①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。②由v=ωr知，v与r成正比。(3)某一方向分速度相等情景(关联速度情景)两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等。以上图中，轻绳(或轻杆)对A、B物体均做功，系统机械能为何仍守恒？答案轻绳(或轻杆)对A、B的力属于系统内力，做功使机械能在A、B之间转移，单个物体机械能不守恒，但系统机械能守恒。讨论交流

√

拓展若细绳质量不可忽略，如图所示，总长为l、质量为m的均匀软绳对称地挂在轻质小滑轮(可视为质点)上，用细线将质量也为m的物块与软绳的一端连接。现将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮。不计一切摩擦，重力加速度为g，在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，物块和软绳的机械能各改变多少？

√√√

√

返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号12345答案CBCA题号678910答案CBCD答案123456789101.(2025·上海交大附中联考)关于机械能守恒，下列说法正确的是A.机械能守恒的物体一定只受重力和弹力的作用B.物体处于平衡状态时，机械能一定守恒C.物体所受合力不等于零时，机械能可能守恒D.合力做功时，物体的机械能一定不守恒12345678910答案基础落实练√12345678910答案

物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，物体除了受重力和弹力的作用，还有可能受其他力的作用，但是其他力做功为零，A错误；物体处于平衡状态时，机械能不一定守恒，例如物体匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能增大，B错误；物体所受合力不等于零时，机械能可能守恒，例如做自由落体运动的物体，C正确；物体机械能的变化量等于除了重力或弹力之外的力做的功，D错误。2.(2025·新课标卷·16)如图，撑竿跳高运动中，运动员经过助跑、撑竿起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为(重力加速度取10m/s2)A.4m B.5mC.6m D.7m12345678910答案√

12345678910答案√12345678910答案

4.(2025·浙江杭州市检测)如图是运动员斜向上抛出铅球时的情景，用h表示铅球飞行过程中的离地高度，以地面为零势能面，Ep、Ek、E分别表示铅球的重力势能、动能、机械能，P表示铅球重力做功的瞬时功率大小，不计空气阻力。已知铅球刚离手时高度为h0，运动到最高点时高度为h1。则铅球在空中飞行过程中，下列图像可能正确的是12345678910答案√12345678910答案

5.(2026·山东省名校考试联盟联考)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定一光滑支点O，质量为M的物块A静止在斜面上，不可伸长的轻绳跨过支点O，一端与物块A相连，另一端与质量为m的小球B相连。现使轻绳保持拉直但绳中拉力为零，O点左侧与物块A相连的轻绳与斜面保持平行，O点右侧与小球B相连的轻绳保持水平，由静止释放小球B，直到小球B运动到O点正下方的过程中，物块A始终处于静止状态，小球B与斜面没有发生碰撞。已知物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，O点与小球B之间的轻绳长度为L，不计空气阻力，重力加速度为g，求：12345678910答案(1)小球B运动到O点正下方时轻绳中的拉力大小；答案3mg12345678910答案

(2)物块A与小球B的质量比应满足的关系；12345678910答案

(3)物块A与斜面间摩擦力为零时，小球B的速度大小。12345678910答案

12345678910答案√能力综合练12345678910答案

12345678910答案√12345678910答案

8.(2024·全国甲卷·17)如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小A.在Q点最大

B.在Q点最小C.先减小后增大

D.先增大后减小12345678910答案√12345678910答案

方法一(分析法)：设大圆环半径为R，小环在大圆环上某处(P点)与圆环的作用力恰好为零，此时只有小环的重力分力提供小环所需向心力，可知P点必在Q点上方，如图所示

12345678910答案

从大圆环顶端到P点过程，小环速度较小，小环重力沿着指向大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小，从P点到最低点过程，小环速度变大，小环重力沿着大圆环直径方向的分力和大圆环对小环的弹力合力提供向心力，从P点到Q点，小环重力沿大圆环直径的分力逐渐减小，从Q点到最低点，小环重力沿大圆环直径的分力背离圆心，逐渐增大，所以大圆环对小环的弹力逐渐变大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。12345678910答案

12345678910答案

12345678910答案√12345678910答案

10.(2026·四川成都市检测)在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示，将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，选手到O点的距离为l，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。(1)求选手摆到最低点时，受到绳拉力的大小F；1