2026年黑龙江省伊春市高职单招数学试题及答案

2026年黑龙江省伊春市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x)的最小值是()

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则公差d等于()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

3.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，那么三角形ABC的面积S等于()

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

4.设函数f(x)=|x1|+|x+1|，那么f(x)的最小值是()

A.0

B.2

C.4

D.6

答案：B

5.若关于x的不等式2(x1)>x+3的解集为M，则M中不包括()

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

6.已知函数g(x)=x²4x+3，那么g(x)的图像与x轴交点的个数是()

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

7.若函数h(x)=2x+3在区间(0,+∞)上是增函数，那么h(x)在区间(∞,0)上是()

A.增函数

B.减函数

C.常数函数

D.无法确定

答案：B

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，那么S15等于()

A.50

B.60

C.70

D.80

答案：C

9.已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=2n1，那么S10等于()

A.100

B.110

C.120

D.130

答案：A

10.若函数y=2x1与y=3x+4相交于点P，那么点P的坐标是()

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(3,5)

D.(4,7)

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²+2x+1，那么f(1)等于______。

答案：0

12.已知等差数列{an}的公差d=2，a1=1，那么a10等于______。

答案：19

13.若三角形ABC中，a=5，b=5√3，C=60°，那么三角形ABC的面积S等于______。

答案：12.5

14.若函数y=3x²4x+1的最小值为1，那么a的取值范围是______。

答案：a≥2

15.若关于x的不等式3(x2)<x+1的解集为M，那么M的端点坐标是______。

答案：(2,0)

16.已知函数g(x)=x²4x+3，那么g(x)的图像与y轴交点的坐标是______。

答案：(0,3)

17.若函数h(x)=2x+3在区间(∞,0)上是减函数，那么h(x)在区间(0,+∞)上是______。

答案：增函数

18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=55，那么S15等于______。

答案：105

19.已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=n²n+1，那么S10等于______。

答案：330

20.若函数y=2x+1与y=x+3相交于点P，那么点P的坐标是______。

答案：(1,3)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，d=2，求Sn的表达式。

解：

由等差数列的前n项和公式Sn=n/2(a1+an)，又an=a1+(n1)d，代入得：

Sn=n/2(1+1+(n1)2)

=n/2(2+2n2)

=n/2(2n)

=n²

所以Sn=n²。

22.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的图像与x轴交点坐标。

解：

令