《制作图案》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册

《制作图案》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册一、学情分析五年级学生已经学习图形的平移、旋转、轴对称，能够判断图形的运动方式，可以在方格纸上完成简单图形平移、旋转90°以及补画轴对称图形另一半的基础作图，具备一定图形感知与动手操作能力。学生能够识别现成图案当中的图形变换，但是自主创作时，存在基本图形选择随意，不能准确把控平移距离、旋转角度，不擅长将两种及以上图形运动方式组合使用的问题。综合实践课需要动手绘画、简单裁剪操作，部分学生动手实操能力存在差距。学生对于生活当中纹样、窗花、瓷砖图案有生活见闻，但很难主动用数学语言描述图案生成过程，需要依托教材示范案例，在观察、拆解、模仿之后，再开展自主制作实践，把数学知识转化为图案创作能力。二、教材分析本课为西南大学版2026秋季新教材小学数学五年级上册第二单元综合与实践《制作图案》当中的活动二：制作图案，设置2个课时完成教学。本综合实践活动建立在单元“图形的平移、旋转、轴对称”新知之后，教材设置活动一观察分析图案，活动二动手制作图案。教材提供多组生活实物纹样图示，包含瓷砖纹样、连续布料花纹、剪纸窗花等实例，给出方格纸绘图、剪纸两种制作路径，配有分步示范图、活动要求、课堂议一议板块。教材编排逻辑为：认识基本图形→拆解图案的变换方式→模仿教材范例制作图案→自主构思，综合运用平移、旋转、轴对称完成原创图案。本课属于综合实践主题活动，不侧重纸笔计算，重在落实图形知识的综合应用，帮助学生体会数学当中的图形美，为后续图形相关知识积累直观经验。第1课时重点研读教材范例，拆解图案形成原理，模仿教材样例完成基础图案制作；第2课时开展组合变换创作，完成个性化图案制作，梳理完整的图案制作流程。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准2022版》，立足综合与实践主题活动，落实小学数学核心素养。1.几何直观：能够把复杂图案拆解成简单基本图形，看懂教材示范图，借助方格纸、折纸，直观理解平移、旋转、轴对称在图案当中的作用，看懂图案生成过程。2.推理意识：能够用数学语言叙述一个图案经过怎样的图形运动得到，区分平移、旋转、轴对称不同创作效果，能够预判图形变换之后的位置形态。3.应用意识：综合运用本单元图形运动知识，参照教材示范，通过绘画或者剪纸的方式制作完整图案，感受数学知识在生活装饰纹样当中的实际应用。4.创新意识：能够自主选择基本图形，尝试组合两种及以上图形运动方式，构思并制作具有个人想法的图案。四、教学重难点教学重点：第1课时读懂教材案例，会利用单一图形运动（平移、旋转或者轴对称）模仿制作图案；第2课时能够组合多种图形运动方式完成图案创作，理清图案制作完整步骤。教学难点：准确把控平移距离、旋转角度；灵活组合两种及以上图形变换进行创作；剪纸操作当中把握折叠与图形变换之间的对应关系。五、教学过程第1课时模仿范例，制作基础图案（一）回顾旧知，导入本课教材内容教师引导学生翻开教材综合与实践板块活动二，课件同步出示教材当中三幅实物图案：方形瓷砖纹样、布料连续花纹、双鱼剪纸纹样。师：同学们，在前面的学习中，我们认识了图形的三种运动方式，谁来说一说分别是哪三种？

生：平移、旋转、轴对称。

师：很好，请大家观察教材页面上面这三幅图案，这些漂亮的装饰图案并不是随意画出来的，它们都是借助图形的运动得到的。请大家仔细看一看，每一幅图案主要运用了哪一种图形运动？同桌之间互相交流。学生同桌交流之后，组织全班汇报。生1：布料上面连续的小花纹样，看起来是把同一个图形不断平移得到。

生2：双鱼剪纸，沿着中间对折两边完全重合，是轴对称。

生3：瓷砖中心的花纹，一个花瓣绕中心点转动多次，属于旋转。师：大家观察得很到位。活动一我们主要是观察、分析别人做好的图案，今天进入活动二，我们就要参照教材当中的示范，亲手来制作图案。板书课题：制作图案。设计意图：直接对接教材页面的图例，从已经学过的图形运动知识过渡到综合实践动手任务，明确本节课学习任务，让学生知道图案背后蕴含数学原理，而不只是单纯的美术绘画。（二）研读教材示范一：利用平移制作连续花边图案教师出示教材当中平移花边示范图，方格纸上，以小树叶作为基本图形，向右等距离平移，形成连续花边，教材配有简单文字步骤。师：请大家阅读教材当中平移制作花边的步骤，找一找，制作这个花边，第一步要做什么？

生：先确定一个简单的基本图形，这里的基本图形是树叶。

师：没错，制作图案第一步，先要确定基本图形，基本图形不能太复杂，如果图形本身线条过多，后续变换之后图案会杂乱。我们看教材示例选用的树叶，线条简单，适合做重复变换。接下来第二步是什么？

生：把这个树叶图形，沿着水平方向，每次移动相同的格子，不断重复画出来。

师：老师追问，平移的时候有两个关键点，是什么？

生：平移方向，还有每次平移的距离要相等。

师：如果每次平移格子数不一样，会出现什么效果？大家想象一下。

生：图形有的隔得远，有的隔得近，花边就变得很乱，不整齐。教师在黑板简易绘制方格示意图，演示：基本树叶图形，向右平移4格，画出第二个树叶，继续向右平移4格画出第三个树叶。师：大家看教材方格图，每一次树叶平移的格数完全一样，所以花边均匀整齐。现在请同学们仿照教材的范例，在自己的方格练习纸上完成平移花边。大家可以直接选用树叶，也可以选择三角形、小箭头这类简单图形作为基本图形，只使用平移的方式制作一组花边。学生参照教材图示，在方格纸上进行绘图操作，教师课堂巡视，观察学生实操情况。师：老师看到有的同学基本图形画得很复杂，平移之后画面拥挤；还有同学每次平移格子数忽大忽小。大家对照教材范例想一想，要怎么调整？

生：把基本图形改简单，每一次移动格子数保持统一。设计意图：完整解读教材平移制作图案的案例，拆解操作要点，通过师问生答点出平移创作的易错点，学生模仿教材样例实操，把书本步骤落实到纸面绘制，落实几何直观素养。（三）研读教材示范二：利用轴对称制作剪纸图案教师出示教材蝴蝶剪纸示范，教材配有四张步骤插图：正方形纸对折、画半只蝴蝶轮廓、沿轮廓裁剪、展开纸张得到完整蝴蝶。师：我们再看教材当中剪纸案例，这只完整的蝴蝶剪纸，只用一张正方形纸，不需要画出完整蝴蝶，这是什么道理？谁结合轴对称知识说一说。

生：把正方形纸对折，折痕就是对称轴，我们只需要画出一半，剪好展开，对折的另一半就会自动得到对称图形。

师：说得非常好。请大家仔细看教材插图，画图的时候，图形的边线一定要画在折痕那一侧，能不能把图形画在开口那一边？

生：不能，如果画在开口一边，剪完之后图形就会断开，得不到完整蝴蝶。

师：这是剪纸操作的关键，教材插图当中，蝴蝶身体紧贴折痕，翅膀朝向纸张开口，大家一定要记住这个要点。教师拿出正方形纸张，对照教材四幅插图，分步进行演示。第一步正方形沿中线对折；第二步，在折痕一侧绘制半只蝴蝶轮廓；第三步，沿着线条裁剪；第四步，把纸张完全展开，得到完整轴对称蝴蝶图案。师：请大家想一想，用这种对折剪纸的方法，得到的图案一定是什么图形？

生：一定是轴对称图形，折痕就是它的对称轴。

师：那如果我们想要得到连续多个蝴蝶，应该怎么做？大家看一看教材旁边小提示。

生：可以把长方形纸进行连续同向对折，之后画半只蝴蝶裁剪，展开就会出现一排相连的蝴蝶。学生参照教材示范，使用纸张尝试简单轴对称剪纸操作。设计意图：依托教材分步插图，把静态课本内容转化为课堂实操演示，针对剪纸高频错误点进行设问辨析，打通轴对称数学知识和手工实践，让学生理解剪纸背后的数学原理，不是单纯手工游戏。（四）第1课时课堂小结教师带领学生回顾本节课教材学习内容。师：这一节课，我们学习参照教材范例制作基础图案，用到了哪两种制作方式？

生：方格纸上平移绘画，折纸剪纸利用轴对称制作图案。

师：谁来说一说平移制作花边要注意什么？剪纸做轴对称图案，最关键的地方是什么？

生：平移要注意方向、每次移动距离相等；剪纸画图，图形主体要贴住折痕。

师：下一节课，我们继续研读教材，学习旋转制作图案，并且尝试把两种图形运动结合起来，创作属于自己的图案。第2课时旋转制作图案与组合变换创作（一）复习回顾，进入教材新案例学习师：上一节课我们学习借助平移、轴对称模仿教材样例制作图案。谁回忆，平移制作花边的两个关键点？剪纸做轴对称图形，画图要注意什么？

生：平移方向不变，每次移动格子一样；剪纸图形要画在折痕一侧。

师：除了平移、轴对称，教材还向我们介绍利用旋转制作图案。今天我们学习教材当中旋转的示范案例，同时尝试把多种图形运动组合在一起完成创作。板书补充板书：旋转、组合制作图案。设计意图：复习上节课核心操作要点，衔接本节课教材新的学习内容，搭建前后课时知识联系。（二）研读教材示范三：利用旋转制作中心花纹图案教师出示教材雪花窗花示范案例，教材配有折叠示意图与成品图，以一个花瓣作为基本图形，绕中心点多次旋转得到完整雪花。师：翻开教材观察这一幅雪花纹样，大家找一找它的基本图形是什么？

生：雪花当中的一小片花瓣。

师：这片花瓣是怎样变成完整雪花的？结合旋转三要素想一想。

生：以中心点为旋转中心，不断旋转一定角度，重复多次就得到完整雪花。

师：教材插图当中，把正方形纸经过多次对角折叠，折成多层三角形，只画一片花瓣轮廓，裁剪之后展开就得到雪花。多次折叠纸张，在数学上相当于什么？

生：相当于把基本花瓣绕中心点做多次旋转。

师：如果我们要画出四瓣花，每一次需要旋转多少度？想一想一圈是360度。

生：360除以4等于90度，每次旋转90度。

师：如果是六瓣雪花，每次旋转60度。旋转制作图案的时候，旋转中心、旋转角度非常关键，角度不对，做出来的图案就会分布不均匀。教师在黑板方格当中，绘制一个简单的三角形作为基本图形，定点标记旋转中心点，演示绕点顺时针旋转90°，连续三次，得到四瓣花图案。师：大家看教材文字提示，我们既可以用纸折叠剪纸实现旋转效果，也可以直接在方格纸上画图，一次次旋转基本图形得到完整图案。请大家说一说，剪纸和方格纸画图，两种方式各有什么优势？

生：剪纸操作快，画图可以更加精准控制角度。学生参照教材示范，可以选择方格纸绘图或者剪纸折叠的方式，尝试制作旋转形成的简单花纹。教师巡视，针对学生旋转中心点选错、角度偏差进行引导。师：很多同学旋转的时候中心点乱跑，图案就变形，一定要固定好旋转的中心点。设计意图：解读教材旋转案例，打通剪纸折叠操作和数学旋转之间的对应关系，突破旋转角度、旋转中心点这一教学难点，落实推理意识与几何直观，学生再次模仿教材样例进行实操练习。（三）教材议一议板块，探究多种变换组合制作图案教师出示教材“议一议”板块问题：能不能同时使用两种图形运动，制作一幅图案？教材配有组合纹样样例，先做轴对称，再进行平移，得到复合花边。师：阅读教材议一议，想一想，这幅复合花边，先后用到了哪两种图形运动？小组内交流。

生：先对基础图形做轴对称，得到一组双图形单元，再把这个单元整体向右平移，得到长长的花边。

师：非常好，制作图案不一定只能用一种运动方式，可以把平移、旋转、轴对称当中两种，甚至三种组合起来。我们梳理教材给我们的完整制作步骤。教师结合教材文本，板书图案制作流程：1.选定简单基本图形；2.确定使用的图形运动方式，可以一种，也可以组合多种；3.确定方向、距离、角度等关键条件；4.绘图或者剪纸制作；5.整理完善图案。师：我们举一个例子，如果我先画一个小三角，先绕点旋转90°得到四叶图案，再把整个四叶图案向右平移，这就是旋转和平移的组合。大家想一想，如果基本图形选得过于复杂，组合变换之后，会出现什么问题？

生：图案线条太多，画面乱糟糟，不够美观。

师：所以我们自主创作的时候，基本图形一定要简洁。教师布置教材活动二的创作任务：参照课本当中各类范例，自己构思一个图案，可以只用一种图形运动，也可以组合两种图形运动，选用方格纸绘画或者剪纸的方式完成作品。学生开展自主实践创作，教师课堂当中针对不同学生进行引导，部分基础薄弱的学生，可以继续模仿教材样例进行制作；能力较好的学生鼓励尝试组合变换，自主设计原创纹样。设计意图：用好教材议一议探究板块，梳理完整制作流程，区分模仿范例和自主创作，兼顾不同学生实操水平，落实综合实践课的创新意识、应用意识。（四）辨析总结，梳理教材案例的共性特点师：我们学习教材当中这么多图案案例，不管是平移、轴对称还是旋转，或者组合使用，大家想一想，经过图形运动得到的图形和原来的基本图形相比，大小会发生改变吗？

生：不会，平移、旋转、轴对称都不会改变图形大小，只会改变位置。

师：所以我们做出来的图案当中，重复出现的图形，全部和最开始的基本图形大小完全一样。这也是用图形运动制作图案最重要的数学特点。六、小结第1课时小结本节课学习西南大学版教材综合与实践活动二的基础范例，借助教材示范插图，学习利用平移绘制花边，利用轴对称剪纸制作图案。通过研读课本案例，明确平移要保证方向不变、每次平移距离相等；轴对称剪纸时，需要将图案主体紧贴折