高中数学立体几何初步平面

平面北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步法门高中姚连省制作1一、教学目的：1、知识与技能：（1）运用生活中的实物对平面进行描述；（2）掌握平面的表达法及水平放置的直观图；（3）掌握平面的基本性质及作用；（4）培养学生的空间想象能力。2、过程与办法：（1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；（2）让学生归纳整顿本节所学知识。3、情感与价值：使用学生认识到我们所处的世界是一种三维空间，进而增强了学习的爱好。二、教学重点、难点重点：1、平面的概念及表达；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面基本性质的掌握与运用。三、学法与教法1、学法：学生通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等，从而较好地完毕本节课的教学目的。2、教法：探究交流法四、教学过程2问题提出1.点、直线、平面是构成空间图形的三个基本元素，在长方体中，顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间存在哪些位置关系？A′B′C′D′ABCD2.空间中，点、直线、平面之间有哪些基本位置关系？我们将从理论进行分析和探究.3知识探究(一):平面的概念、画法及表达思考1:生活中有许多物体普通呈平面形，你能列举某些实例吗？思考2:将一条线段向两端无限伸展得到的图形是什么？将课桌面、安静的水面、田径场地面对四周无限伸展得到的图形是什么？4思考4:我们不可能把一条直线或一种平面全部画在纸上，在作图时普通用一条线段表达直线，你认为用一种什么图形表达平面比较适宜？思考3:直线与否有长短、粗细之分？平面与否有大小、厚薄之别？5思考5:我们常惯用平行四边形表达平面，当平面水平放置时，平行四边形的锐角普通画成45º，且横边长等于其邻边长的2倍.下列平行四边形表达的平面的大致位置如何？6思考6:当两个平面相交时，你认为下列哪个图形的立体感强？你能指出其画法要点吗？(1)画出交线；(2)被遮挡部分画虚线.7阐明:为了表达和分辨平面，我们能够用适宜的字母作为平面的名称，如平面α

αABCD平面ABCD或平面AC或平面BD8思考7:直线和平面都能够当作点的集合.那么“点P在直线l上”,“点A在平面α内”，用集合符号可如何表达？“点P在直线l外”,“点A在平面α外”用集合符号可如何表达？9思考8:如果直线l上的全部点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者说平面α通过直线l，否则，就说直线l在平面α外.那么“直线l在平面α内”，“直线l在平面α外”，用集合符号可如何表达？10知识探究（二）：平面的基本性质1思考1:如果直线l与平面α有一种公共点P，那么直线l与否在平面α内?思考2:如图，设直线l与平面α有一种公共点A，点B为直线l上另一种点，当点B逐步与平面α靠近时，直线l上其它各点与平面α的位置关系如何变化？．AABα11思考3:如图，当点A、B落在平面α内时，直线l上其它各点与平面α的位置关系如何？由此可得什么结论？公理1如果一条直线上的两点在一种平面内,那么这条直线在此平面内.思考4：公理1如何用符号语言表述？它有什么理论作用？．．ABα12知识探究（三）：平面的基本性质2

思考1:空间中，通过两点有且只有一条直线，即两点拟定一条直线，那么两点能否拟定一种平面？通过三点、四点能够作多少个平面？思考2:摄影机，测量仪等器材的支架为什么要做成三脚架？13思考3:通过任意三点都能拟定一种平面吗？由此可得什么结论？公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一种平面.．．．ABC思考4:公理2可简述为“不共线的三点拟定一种平面”，它有什么理论作用？14知识探究（四）:平面的基本性质3

思考1:如图，把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点B？为什么？BB思考2:如果两条不重叠的直线有公共点，则其公共点只有一种.如果两个不重叠的平面有公共点，其公共点有多少个？这些公共点的位置关系如何？15思考3:根据上述分析可得什么结论？P公理3如果两个不重叠的平面有一种公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.16思考5:你能说一说公理3有哪些理论作用吗？拟定两平面相交的根据，判断多点共线的根据.思考4:若两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线.平面α与平面β相交于直线l，可记作，那么公理3用符号语言可怎样表述?17理论迁移例1如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题与否对的，并阐明理由.（1）直线AC1在平面A1B1C1D1内；（2）设正方体上、下底面中心分别为O、O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1；（3）由点A，O，C能够拟定一种平面；（4）平面AB1C1与平面AC1D重叠.18BB1D1A1DACC1OO1（1）直线AC1在平面A1B1C1D1内；（2）设正方体上、下底面中心分别为O、O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1；（3）由点A，O，C能够拟定一种平面；（4）平面AB1C1与平面AC1D重叠.19例2如图，用符