高中物理 加强练习第三章　27.超重、失重问题

27.超重、失重问题(分值：30分)1~5题每题6分1.某人在地面上最多可举起50kg的物体，若他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60kg的物体，电梯加速度的大小和方向分别为(重力加速度g取10m/s2)()A.2m/s2竖直向上B.53m/s2C.2m/s2竖直向下D.53m/s2答案D解析在地面上，人能承受的最大压力为Fm=mg=500N，在电梯中人能举起60kg的物体，物体一定处于失重状态，对60kg的物体有m'g-Fm=m'a，可得a=600-50060m/s2=53m/s2，方向竖直向下，2.(2024·北京市延庆区一模)一人乘电梯上楼，在竖直上升的过程中如果加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为加速度a的正方向，则()A.前2s人和电梯处于失重状态B.2~4s的过程中人受到地板的支持力变小C.t=6s时人受到地板的支持力为0D.t=8.5s时人受到地板的支持力最大答案B解析前2s人和电梯加速度向上，处于超重状态，选项A错误；2~4s内向上的加速度减小，则根据FN=mg+ma可知，人受到地板的支持力变小，选项B正确；t=6s时加速度为零，则人受到地板的支持力为mg，选项C错误；t=8.5s时加速度向下且最大，此时人受到地板的支持力最小，选项D错误。3.如图为航天员在空间站内进行毛细现象演示的实验。航天员将3根粗细不同的玻璃管插入到水中，水在液体表面张力的作用下，会快慢不同地充满整根玻璃管，已知水在不同玻璃管内的表面张力大小与玻璃管的半径成正比，即F=kr，关于水在玻璃管中的运动，下列说法正确的是()A.水沿玻璃管做匀加速运动B.水沿玻璃管先做匀加速运动后做匀速运动C.在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度D.在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度大于细管中水的加速度答案C解析设管中水的高度为h，则水的质量m=ρV=ρSh=ρπr2h由于张力为F=kr，且水处于完全失重，故a=Fm=krρ故随着水的上升，h增大，那么a减小，A错误；由A分析可得，水沿玻璃管做加速度减小的加速运动，不是先匀加速后匀速，B错误；由a=kρπrh可知，当h相同时，r越大a越小，故在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度，C4.(2026·黑龙江齐齐哈尔市期末)如图甲所示，电梯从高处由静止开始下降，至最低点时速度为零，其离最低点的高度x随时间变化规律如图乙所示，图中0~t1、t2~t3时间内电梯做匀变速运动，t1~t2时间内图像为直线，t1=t2-t1=t3-t2，则下列判断正确的是()A.0~t1时间内，电梯处于超重状态B.t1~t2时间内，电梯处于超重状态C.0~t1内和t2~t3内电梯的加速度相同D.0~t1、t1~t2、t2~t3三段时间内的位移之比为1∶2∶1答案D解析x-t图像的斜率表示速度，由图可知，0~t1时间内电梯向下的速度增加，加速度向下，则电梯处于失重状态，故A错误；t1~t2时间内电梯做匀速直线运动，则电梯处于平衡状态，故B错误；设电梯在t1~t2时间内匀速运动的速度为v，则0~t1内、t2~t3内的加速度分别为a1=v-0ta2=0-vt所以0~t1内和t2~t3内电梯的加速度大小相等，方向相反，故C错误；0~t1、t1~t2、t2~t3三段时间内的位移分别为x1=v2tx2=v(t2-t1)=vt1x3=v2(t3-t2)=v2可知0~t1、t1~t2、t2~t3三段时间内的位移之比为1∶2∶1，故D正确。5.(多选)如图，物块A通过细绳悬挂于电梯侧壁的O点，A与侧壁间夹有薄木板B，绳与侧壁夹角为θ，已知A、B质量分别为M、m，A、B间摩擦忽略不计。当电梯静止时，B恰好不滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列判断正确的是()A.电梯竖直加速上升时，木板B会滑落B.电梯以加速度a(a<g)竖直加速下降时，木板B会滑落C.当电梯以加速度a竖直加速上升时，绳子拉力大小为MD.当电梯以加速度a(a<g)竖直加速下降时，A对B的压力大小为M(g-a)tanθ答案CD解析电梯静止不动时，先分析A，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示，有FT=MgFN1=Mgtanθ再分析木板B，受重力、A对B的压力FN、电梯侧壁对B支持力FN2和静摩擦力，根据牛顿第三定律，有FN=FN1=Mgtanθ根据平衡条件有FN2=FN=MgtanθFf=mg其中Ff=μFN2，联立解得μ=m当电梯加速上升时，等效重力加速度变化为g'=g+a则电梯侧壁对B的支持力变为FN2'=Mg'tanθ最大静摩擦力变为Ff'=μFN2'=mMtanθ·Mg'tan故木板B保持静止，故A错误；电梯以加速度a(a<g)竖直下降时，等效重力加速度变化为g″=g-a则电梯侧壁对B的支持力变为FN2″=Mg″tanθ=M(g-a)tanθ则A对B的压力FN″=M