2025-2026学年上海市闵行区某中学八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年上海市闵行区莘松中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在平行四边形中，已知4=60°,则NC的度数是（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

2.已知点4（林）在第三象限，那么点8（x,-2y）在（）

A.第一象限B.第二象限C.笫三象限D.笫四象限

3.某同学用5根相同的小木棍首尾顺次相接组成了五边形，固定边C'。,

将点力向下推，使点、B，A,F共线，形成四边形，如图所示，则此变化

过程中（）

A.内角和减少/360°B.内角和增加/180“C.外角和减少r180“D.外角和不变

4.在清明祭英烈活动中，某中学组织学生代表，前往上海一大会址参与研学活动.队伍从学校出发，乘坐大

巴匀速行驶35分钟后抵达纪念馆，随即在馆内聆听“南陈北李相约建党”的历史渊源，历时5（）分钟.讲解

结束后，师生换乘车辆按原路匀速返程，因返程高峰，行驶时间比去程多了20分钟.设师生队伍离校的时间

为工分钟，离学校的距离为），米，那么下列图象能大致反映y与x关系的是（）

A.

5.如图，点月、笈的坐标分别是（-6,3）、（-2,-3）,如果将线段川5平移至

小&的位置,4与用坐标分别是（出9）和（6,力），那么线段川5在平移过程

中扫过的图形面积为（）

A.48

B.64

C.72

D.108

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6.如图，4。为。4BC。的对角线，分别以8,。为圆心，大于的长为半径作

弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交力。，BC于点E,F,交8。于点O,

连接8E,OF.根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是()

A.点O为口ABCD的对称中心B.BE平分乙ABD

C.SyBE：SdBD产AE：EDD.△48E的周长是勿8CO周长的一半

二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。

7.若正多边形的一个内角比它的一个外角大36°,则这个多边形的边数为.

8.如果函数尸〃(x-1)+2是正比例函数，那么常数%的值是—.

9.将菱形四边中点顺次连结，形成的四边形是_.

10.若正比例函数产3x的图象经过点M(私2利+1),则m的值是—.

11.小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条法:

如图所不，将两根木条力C,的中点重叠并用电J/固定，则四边形就是平行

四边形.这种方法的依据是,

12.如图，小明用四根木条钉成一个以BCO木框,推动力8得到%‘8CD'

现测得乙48,=18°,乙T=140"，那么乙1的度数为一.

13.在坐标系中，点儿B,C的坐标分别为(0,・1),(3,3),(3,-1),那么点。到直线川？的最短

距离是一•

14.在正比例函数片云中，歹的值随着x值的增大而增大，则点P(2,k)在第象限.

15.一个直角三角形的重心到直角顶点的距离为6,那么这个直角三角形的斜边长是—.

16.如图1,将四个全等的直角三角形拼成一个四边形48EC,然后将这四个全等的直角三角形和一个小正

方形拼成一个大正方形(如图2所示)，此大正方形的面积为9：如果再将这四个全等的直角三角形拼成的

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“风车”图形（如图3所示），出“风车”图形的外轮廓周长为16.那么四边形力8EC的面积为.

17.如图，在中，C是80上一点，且BC=2CD,如果日尸分别是NC,

力片的中点，△/4。的面积为26,那么AOE/的面积为一.

18.如图，在平面直角坐标系中，4、。两点分别在x轴、y轴上，点力的坐标为

（3,0）,点C的坐标为（0,5）,点P为射线。力上一动点，点。关于直线

PC的对称点为以当△48P为直侑三角形时，OP的长为—.

三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题6分）

已知正比例函数尸的图象经过点儿旦点力的横坐标为2.

（1）求点A的坐标；

（2）已知点P在x轴上，且&4“=8,求点P的坐标.

20.（本小题6分）

如图，在％BCQ中,E是边8c的中点.设口48。。的面积为4,请仅用一把无刻度的直尺分别按下列要求画

图（保留画图痕迹，不写画法）.

（1）在图①中，画一个面积为2的平行四边形；

（2）在图②中，画出△力8c的重心G.

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AD\D

21.（木小题9分）

如图，在平行四边形中，过点力作4EL8C交8c边于点E,点E在边/。上,H.DF-BE.

（1）求证：四边形4EW是矩形:

（2）若BF平分UBC,且8E=3,48=7,求线段8厂的长.

22.（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系内，点。是坐标原点，点力坐标如图所示.

（1）求直线。力的函数表达式:

（2）将直线04绕着点。逆时针旋转90°后得到直线。小，求直线04的函数表达式;

（3）将直线。力绕着点。顺时针旋转45°后得到直线0生，求直线的函数表达式.

23.（本小题9分）

如图，在四边形力8CQ中，ABLBC,力。|山C,AD=CD,DE平分"1DC交BC于点、E,连接4c交。£于点R

连接AE.

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（1）求证：四边形4ECO是菱形；

（2）已知48=8,8cM6,求。E的长.

24.体小题10分）

如图，点力（4,3）为正比例函数尸去（kWO）图象上一点，点8的坐标为（0,-5）.

（1）求正比例函数的表达式；

（2）将△O/JB沿直线48翻折得到点。的对应点为C,力C与x轴交于点D求证：四边形力。8c

是菱形；

（3）在直线8C下方是否存在点P,使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标：若不存在,

请说明理由，

25.（本小题14分）

【教材呈现】如图是沪教版八年级下册教材第42页的第1题，请完成这道题的证明.

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（1）如图①，在四边形片BCD中，AD=BC,P是对角线8。的中点，M是。。的中点，N是48的中点.求

证：乙PMN=^PNM.

（2）【教材延伸】

如图②,延长图①中的线段AD交NM的延长线于点E,延长线段BC交NM的延长线于点F,求证：乙4£乂=乙£

（3）【应用探究】

如图③，在△/BC中，点。在/C上，/D=8C=3,M是QC的中点，N是力〃的中点，连接NM并延长，与

8c的延长线交于点G,若NGMC=45°,求MN的长.

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】5

8.【答案】2

9.【答案】矩形

10.【答案】1

11.【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形

12.【答案】122°

13.【答案】1；

D

14.【答案】一

15.【答案】18

16.【答案】8

17.【答案】I

•>

18.【答案】见:“必或5或15

3

19.【答案】A(2,4)(4,0)或(-4,0)

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21.【答案】•••四边形48CD是平行四边形，

:.AD=BC,4OII8C,

•:BE=DF,

:.AF=EC,

匹边形力改牙是平行四边形，

,:AE工BC,

山EC=90°,

.•・四边形4EC/是矩形8尸的长是人“

22.【答案】

/・5•

23.【答案】•.•ADllBC,

:.乙4DE=zJ）EC,

乂*DE平分ADC,

:&DE=LCDE,

:•乙DE