2025-2026学年七年级（下）期末数学试卷（湘教版）

2025・2026学年七年级（下）期末数学试卷（湘教版）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1.（3分）在实数TT,爷，¥耳，8,0.10101001……（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的

个数有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.（3分）下列图形是2024年夏季奥林匹克运动会部分比赛项目的图标，其中是轴对称图形的是（）

3.（3分）若a<b,则下列变形正确的是（）

A.a+3>b+3B.a-2>b-2C.-a<-bD.包〈旦

22

4.（3分）光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，由于折射

率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的.如图，若水面和杯底互相平行，巨NI=60°,

Z2=105°,则（）

A.Z3=45°B.Z4=120°C.Z5=60°D.Z6=75°

5.（3分）下列问题中，适合采用抽样调查的是（）

A.调查某批次汽车的抗撞击能力

B.检测我国研制的大飞机的零件质量

C.调查某校的卫生死角

D.调查七（1）班同学课外阅读的时间

6.(3分)若(x-2025)(x+2026)=^+7^-2025X2026,则机的值为()

A.1B.-1C.2026D.-2025

7.（3分）如图，点E是84延长线上一点，在下列条件中，能判定4B〃C。的是（）

A.Z1=Z3B.N5=NB

C./1=/4且4。平分/。从8D.ZD+ZBCD=\S0a

8.（3分）某青少年活动中心的场地为长方形，原来的长为。，宽为尻现在要把四周都向外扩建，长增加

2,宽增加1,那么这个场地的面积增加（）

A.2B.2a-bC.2a+8+2D.a+2/7+2

9.（3分）如图，数轴上A,B两点对应的实数分别是I和若点4与点。到点8的距离相等，则点C

所对应的实数为（）

OABC

________I_______IillI»

01AJY23

A.-1B.1+YqC.2+V§D.2V3+1

10.（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形

DEF的位置,Z5=90°,AB=6,DH=2,平移的距离为3,则阴影部分的面积为（）

A.20B.18C.15D.26

二、填空题（每小题3分，共24分）

II.（3分）不等式（a-1）x>2（a-1）的解集为x<2,则。的取值范围是.

12.（3分）已知f=1,V亍=-2，且邛<0,则4x-y=.

13.（3分）计算：（-8）2025X（-0.125）2024=.

14.（3分）如图，在△ABC中，ZACB=90°,将△ABC绕点8按逆时针方向旋转55°得到点

。在边5。上，则/。=

15.（3分）已知a-0=5,ab=3,则（a+1）（。-1）的值为.

16.（3分）某商品的进价是400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货

员最低可以打折出售此商品.

17.（3分）实行“双减”政策后，某区推行“5+2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富

的社团活动.下表是根据某学校八（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表,

若选择足球的人数占该班总人数的25%,则选择手工的人数为.

A（1）班同学参加社团活动情况统计表

社团活动足球啦啦操合唱手工其他

参加人数10164—2

18.（3分）若关于x的不等式组的解集为-2VxV4,则实数a的取值范围

x-a>0

为•

三、解答题（本题共8个小题，共66分）

19.（8分）计算与化简

（1）+|V2-1|+V4

（2）4与，4•（-外,）2+（-2x）2）3

20.（8分）化简求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-3）+（x-2）2,其中』+8x-2025=0.

4x-2）（x-1）

21.（8分）解不等式组x-5c，并把解集在数轴上表示出来.

|—+1>X-3

][]][]]][]]；T

-5-4-3-2-1012345

22.（8分）已知关于x,y方程组（x+y"+7的解满足3），-xV15.

kx-y=3a+l

（1）求〃的取值范围；

（2）在（1）的条件下，是否存在整数小使不等式（2〃+l）x>2〃+l的解集为xVl.若存在，求〃的

值；若不存在，说明理由.

23.（8分）为了解本校学生对A（新闻），8（体育），C（动画），。（娱乐），E（戏曲）五类电视节目的

喜爱情况，课题小组随机选取了该校部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅

不完整的统计图请根据统计图，解答下列问题:

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，8类节目所对应的扇形圆心角的度数为°；

（4）若该校共有3000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.

24.（8分）甲、乙两人共同计算一道整式：（工+〃）（2x+〃），由于甲抄错了。的符号，得到的结果是Zr2-

7x+3,乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是，+2x-3.

（1）求（・2。+〃）Ca+b）的值；

（2）若整式中的。的符号不抄错，第二个多项式中x的系数没抄漏，请计算这道题的正碓结果.

25.（8分）根据材料，解答下列问题：大家知道证是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此45的小

数部分我们不可能全部写出来，于是小明用血-1来表示点的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的.因为血的整数部分是1,将一个数减去其整数部分，差就是小

数部分.

(1)已知10+x/§=x+y,其中x是整数，且求(x-y)(x+y)的值；

(2)己知6+415的小数部分为a6-03的小数部分为〃，求。+力的立方根.

26.(10分)综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动.已

知AB〃CD,B尸为N4BE的平分线，。/为NCDE的平分线，B尸和。尸相交于点£

【探究问题】

(1)如图1,请直接写出N8FZ),ZABF,NCO/之间的数量关系.

(2)如图1,请写出/ABE,NCQE之间的数量关系，并说明理由.

【知识迁移】

(3)如图2,若NE+8/M<60°,NABMJ/EBF,ZCDM=20°，求NM。产大小.

4

图I图2

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案BCDDAACDAC

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】4

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】C'

二、填空题（每小题3分，共24分）

II.【答案】a<\.

12.【答案】3.

13,【答案】-8.

14.【答案】35°.

15.【答案】-3.

16.【答案】七.

17.【答案】8.

18.【答案】“W-2.

三、解答题（本题共8个小题，共66分）

19.【答案】（1）V2：

(2)-4?/.

20.【答案】』+&-5,2020.

21.【答案】工WxV3.

3

22.【答案】⑴«>-2：

（2）存在，整数〃的值为-I,理由见解析过程.

23,【答案】（1）KX）：

（2）补全条形统计图如图：

本人数

40|--------------36-----

(3)72；

(4)240人.

24.【答案】(1)-14；(2)2?+5x-3.

25.【答案】(1)117+2亚

(2)1.

26.【答案】(1)NBFQ=NABF4/CQF：

(2)ZABE+ZCDE=2ZBFD,

(3)ZMDF=60°,

如图所示，过点E作EQ〃AB,过点M作MP〃4B,

设NCDW=20°=x,ZAB