2025-2026学年福建省福州市闽清县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年福建省福州市闽清县七年级(下)期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列调查中，最适合采用普查的是()

A.调查我国初中生的周末阅读时间

B.调查大明湖的水质情况

C.调查某品牌汽车的抗撞击能力

D.调查“神舟十七号”K船各零部件的合格情况

2.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.若〃?>明则下列不等式正确的是（）

tnn

A.〃?-2V〃-2B.6w<6nC.~rD.2-8m>-8n

4.在()，:，6,6,().10110111()…(每两个()之间依次增加一个1)中，无理数的个数是

L■■■T-・

()■苧校ii

・・,•■

A.2B.3C.4D.5:;|...A.•

超市一…

11••1

:小明家<.-----r-----i

5.如图是小明绘制的他所在社区的平面示意图.若学校所在位置的坐标是••••

■•

，也侏站％1

(1,4),儿童乐园所在的位置是(-3,-2),则位于(2,0)的建筑是•■

■••11*1

■1••••I

■■•till

____•_________________1_____J_______'______L_____•

4111

teei

()儿滋.乐园•••1

1•••1

•1

・,

A.池铁站口B.医院C.小明家D.超市•1

6.已知线段C。是由线段平移得到的，点力(-1,4)的对应点为C(4,7),则点8(-4,-1)的对应

点D的坐标为()

A.(-1,2)B.(1,2)C.(2,9)D.(5,3)

7.某班级的次数学考试成绩频数分布直方图如图，则下列说法错误的是

()

A.得分在70分至80分的人数最多B.该班的总人数为40

C.得分及格(260分)的有12人D.人数最少的分数段的频数为2

8.《算法统宗》中记载了这样一个问题，其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头,

小和尚3人分1个馒头.问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有)，人，则可列方程组为

）

第1页，共10页

z4-1/=UM)

A.<1B,<1C,<1

I：U+-y=HIOIlJ+制=l（X）l立♦"一HN»工+可。=1”)

9.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区44。。，长48=50米，窕8。=25

米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部

分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口力到出口8

所走的路线（图中虚线）长为（）

A.100米B.99米C.98米D.74米

10.已知实数。力,c满足夕+方=8,c~a=l.若q+2Z?N0,则2o+b+c的最大值为（）

A.40B.41C.48D.50

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.比较大小：____3（填：或"V"或“=”）

12.能说明“若/>9,则l>3”是假命题的一个反例可以是尸—.

13.已知一个样本有50个数据，其中最大值为83,最小值为32,若取组距为10,则应把它分成____组.

14.在平面直角坐标系中，已知点力（2〃?-3,1-2小）在第二象限，则川的取值范围是.

15.已知一个正数的两个平方根分别是3°+2和。+14,则这个正数是.

16.若方程组（”.慧一口的解是（1［，则方程组（厂的解是—.

三'解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

计算：（Ff、，।.1广R

18.（本小题8分）

入-1/=2

解方程组:

_11

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19.（木小题8分）

如图，点。在4E上，点8在万C上/1=43,乙E=^F,求证：△4=/C.

证明：=1=42(______①)，

又，.41=43,

.•/811co(_____②).

.••乙4+_____③=180°.

vzE=zF,

MEII______④.

.-.z.C+zJDC=180°(⑤).

••/4=/C(______⑥).

20.(本小题8分)

X-3(jr-2)>4

5,J-3,并把它的解集在数轴上表示出来.

+1>------

61

I1IIII111I1I

-5-4-3-2-1012345

21.（本小题8分）

某中学计划购买一些文具奖励给表现突出的学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文

具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调

查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题:

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生.？

（2）请通过计算补全条形统计图;

（3）若全校有1750名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？

22.（本小题10分）

如图，直线/B,CQ相交于点

O,0。平分N8OE,。/平分

Z-AOE.

（1）判断OF与OD的位置关

系，并进行证明.

F

D

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（2）若410C：Z-AOD=\：4,求乙E。产的度数.

23.（本小题10分）

近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某县城计划新建地上和地下

两类充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和3个地下

充电桩需要1.3万元.

（1）该县城新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？

（2）若该县城计划用不超过16.2万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共

有几种建造方案？并列出所有方案.

24.（本小题12分）

如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程是该不等式组的关联方程.例如：

方程x-2=0的解为尸2,不等式组］的解集为-l<rV3,所以称方程x-2=0为不等式组

｛的关联方程•

（1）在方程①2x+3=0,②=2/2,③x-（4x・l）=・2中，是不等式组］的关联方

程有;（填序号）

（2）若不等式组｛的一个关联方程的解是整数，且此关联方程是34加=0,求常数用的

值；

（3）是否存在实数处使得方程2r6=0和：’二/1都是关于x的不等式组｛二;2的关联方程？

若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.

25.（本小题14分）

如图，以直角顶点。为原点，以。C,04所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点力（0,a）,C

0）满足6+24-n八II.

3）点力的坐标为；点C的坐标为.

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（2）已知坐标轴上有两动点P,。同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀

速移动，。点从。点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达。点整个运动随之

结束.4。的中点。的坐标是（4,3）,设运动时间为/秒.问：是否存在这样的/，使得△OQ0的面积是

△。。产的面积的两倍？若存在，请求出，的值；若不存在，请说明理由.

（3）在（2）的条件下，若点G是第二象限中一点，并且y轴平分NGOD点E是线段CM

上一动点，连接CE交OO于点儿若乙1CE="i°，Z-AOG=n,求的度数（用含〃?、〃的式子表

示）.

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2025-2026年七年级第二学期期末适应性练习参考答案

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

题号12345678910

答案DDCBABCACB

二、填空题（共6题，每小题4分，满分24分）

11.;12.-4（.x<-3的数皆可）；13.6_;

x=6

14.ni<—；15.121；16.

j=ll

三、解答题（共86分）

17.原式=-3+4+1.......................................................6分

=2..................................................................8分

貂，〃一、=2①

・解：6+2、=-11②‘

将方程①变形得：y=2x-2®t..........................2分

将③代入方程②：3.什2（2v-2）=71,...........4分

解得x=・l,...........................................................5分

将x=-1代入③，

y=2X（-1）-2=-4,................................6分

・・・方程组的解为It：-：.............................................8分

19.证明：・・・N1=N2（对顶角相等①）,

又・・・N1=N3,

••・N2=N3.

：.AB//CZ）（同位角相等，两直线平行②）.

：.ZA+ZADC®=\80°

•・•/£=/尸，

：.AE//QE®

・・・NC+N4DC=180°（两直线平行，同旁内角互补⑤）.

:.ZA=NC（同角的补角相等⑥的

①®⑤@各1.5分，③④各1分

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20.解：解不等式x-3(.V-2)24,得xWl,...........................2分

解不等式得x>-3,...........................4分

64

所以不等式组的解集为-3V.*W1,...........................6分

表示在数轴上，如图所示：

8分

21.解：⑴在这次调查中，一共抽取学生18・30%=60(名),

3分

(2)最需要“圆规”的人数为60・(21+18+6)=15(名),

补全条形统计图如下:

计1三步三

12「■…■…..

9卜------

叶■

3।——1H—M-

京藕嬴艮种类

6分

(3)1750x^=175(名)，

答：估计全校学生中最需要钢隹的学生有175名........8分

22.解：(1)OFLCD...........................1分

证明：，：OD平分乙BOE、O尸平分4OE,

"FOE=QAOE,ZE0D=*E08,...........2分

：NAOE+NEOB=180°,

：./.FOD=乙FOE+LEOD=如力。E+"08)=90°,4分

：.OF±CD............................5分

(2)VZAOC：4400=1：4,

/力OC+N/4OZ)=180°,

ZAOC=36°,...........................6分

•・•ZAOC与/BOD是对顶角，

：.ZBOD=ZAOC=36°,

,：OD平分

AZDOE=36°,.......................8分

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•：OFLCD,

■:NDOF=90°,

：.ZEOF=ZDOF-ZDOE=54°................10分

23.解：(1)设该小区新建一个地上充电桩需要x万元，一个地下充电桩需要》万元,

根据题意得：..............3分

解得C：鼠.......4分

答：该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，一个地卜充电桩需要0.3万元.

...............5分

(2)设新建机个地下充电桩，则新建(60-///)个地上充电桩，

根据题意得：雷织-m)+0.3mW16.2,...............7分

解得：40W，〃W42,...............8分

又・・•/〃为正整数，

・・・加可以为40,41,42,

・•・共有3种建造方案，

方案1：新建20个地上充电桩，40个地下充电桩；

方案2：新建19个地上充电桩，41个地下充电桩；

方案3：新建案个地上充电桩,42个地下充电桩........10分

24・解：⑴不等式组组匕;;<+3的关联方程跳.......2分

m+9"+2得乌qvj

(2)解不等式组，4分

r+3>4(x+l)33

因此不等式组的整数解可以为x=-2,-1,...............5分

把x=-2代入3.1〃=0得：-6-7?/=0,解得：7〃=・6,

把x=-1代入3x-〃i=0得：-3-加=0,解得：〃/=・3,

综上，〃=-6或，〃=-3................7分

(3)解方程2》-6=0,得