云南昆明市2025-2026学年下学期期末检测七年级数学试题卷（含答案）

云南昆明市2025-2026学年下学期期末检测七年级数学试题卷

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是O

2.下列实数中，是无理数的是（）

A.I）B,3C.|D.5

*>

3.如图，已知直线。与直线。6都相交.若a〃4/1=50%则N2（）

4.在平面直角坐标系中，点产（1,・5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火

C.点CD.点D

6.下列调查中适合用全面调杳的是（）

A.检测某城市的空气质量B.企业招聘面试，对应聘人员进行面试

C.调查某池塘中现有值的数量D.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

7.已知。</,,下列不等式中正确的是（）

切针>,

A.ib:­(>B.a3>b3C.<36D.

8.下列命题是真命题的是（）

第1页，共12页

A.同位角相等

B.两直线平行，同旁内角互补

C.带根号的数都是无理数

D.若一个数的立方根等于它本身，则这个数是口

9.若是关于x,y的二元一次方程1-砂=3x的一组解’则“的值为()

A.-5B.-lC.2D.7

10.把不等式x-1<2的解集在数轴上表示出来，正确的是()

A.।।।____।।___LB.-I----1------1——।————।------L

-1012345-1012345

C.-J——।——।——LG---------1---------1-D.-J-------1-----1——I——6-

-1012345-1012345

11.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点4(3.1),做工2),则“宝藏”点(•的位

置是()

A.(0.1)B.(1,2)C.(3J)D.(1,1)

12.如图，如果加〃(7)〃口，那么力，(I

A.师B.270°C.360°D.540°

13.中国清代算书《御制数理精缜》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单

位)：马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可

列方程组为()

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rLr+6y=3KB.m

\ir物lM+5r

14.估计/3X的值在).

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

15.对有理数a,8定义一种运算：a^bab-a^b.例如：2案52x5-2・513.请根据上述的定义解

决问题：若不等式保x<2,则不等式的正颦数解为（）

A.IB.-1C.OD.2

二、填空题：本题共5小题，共14分。

16.比较大小：/03.（填”或“V”）

17.如图，将△力4。沿射线4C方向平移到△/'B'C的位置.若

BC'=17,B'C=5,则48'的长为—.

18.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表:

次数6<)<x<«0K0<x<l(M)I00^X<I20120<x<140I40<x<160l60<x<1M)1X04x<200

频数241713941

则跳绳次数x在1004x<l40范围的学生人数占全班学生人数的百分比为

19.不等式组+1的整数解是___.

2x-l<9,*,

20.已知：如图，点£在46上，点卜在CO上，八二AAB//CD,求证：///=/（'.

阅读下面的解答过程，将推理过程及依据补充完整.

证明：・・・2!・N2（）

Z1=Z4（）

“2=/4（等量代换）

;.CE//BF（）

・・./3=（），

第3页，共12页

又AB"CD(已知)

.・./3=()

：./H/(.(等量代换)

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

21.计算：

22.用合适的方法解下列方程组：

(1)

131-2/-8

(2)

,2x4y-4

p-y-i

四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

23.(本小题7分)

5x+l>2(x-l)®

解不等式组请按下列步骤完成解答.

解：解不等式①，得—

解不等式②，得—；

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,

-3-2-10123

所以，原不等式组的解集是.

24.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，A/BC的三个顶点的坐标分别是/(-3,0)*(6,2),C(-X-5).

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(1)若将A/伏,向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到△44g.请在平面直角坐标系中

画出八44。,并写出点伐的坐标;

(2)求禺和的面积.

25.(本小题8分)

数学兴趣小组对小区居民某月生活用水情况进行抽样调查.设家庭月用水量为x(单位：/)，并将数据分

成5组：04X<4,44X<8,86<12，16"<2。，得到如下两幅不完整的统计图.

数

，

数O

16sx<2016

-一16

0<r<414-

12

12<x<16109

8

\/4<r<86

—\22.5%4

8Sv<12\?2

40%7

048121620用水最八

若该月用水量在16这一组的数据是：

12,123,12.5,13,13,14,15.5,15.5

根据以上信息解决下列问题：

(1)数学兴趣小组抽取了多少户家宓进行调查？

(2)求X4x<12这一组所对•应扇形的圆心角的度数.

(3)补全频数分布直方图.

26.(本小题10分)

请你根据下列素材，完成有关任务.

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某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体

背景

素质.

素材一购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等：

素材二购买2个篮球和5个排球共需800元；

该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，但总费

素材三用不超过7100元，旦购买篮球的个数不少于购买排球个数的一

半.

请完成下列任务:

(1)每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？

(2)设购买篮球R个，请设计出最节省费用的购买方案.

27.(本小题11分)

【问题情境】

在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，在图I,

图2,图3中，已知两直线a,b且和直角三角形46c=30°,

图3

【操作发现】

(1)在图1中，若Z1400,求N2的度数；

(2)如图2,创新小组的同学把直线。向上平移，把/2的位置改变，并过点“作交/r于点”，经

创新小组同学讨论后，发现/2-/1120。，请按创新小组同学的思路，写出证明过程；

(3)【实践探究】缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将(2)中的图形继续变化得到如图3所示，

/C平分此时发现4与N2又存在新的数量关系，请写出4与/2的数量关系，并说明理由.

第6页，共12页

1.【答案】D

2.【答案】。

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

II.【答案】。

12.【答案】C

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】A

16.【答案】＞

17.【答案】6

18.【答案】60%

19.【答案】x-4

20.【答案】已知

对顶角相等

同位角相等，两直线平行

ZC

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

21.【答案】解：(I)皿♦椁I

=l，2+(-2)，G-l

第7页，共12页

-U2-24V3-I

-、‘3•

22•【答案】【小题1】

x=2/D

解:

3x-2y=8@

把①代入②得6尸2y8

解得厂2,

把y-2代入①得「4,

•••方程组的解为|[x=.4

【小题2】

2x+y=40

解:

x-y=-10

-2得3.13，

解得xI，

把x=1代入①得2x1+y—4

解得丁2,

•••方程组的解为｛；[；.

23.【答案】x>1；x«2；

-3-2-10123

1<X42.

24.【答案】【小题1】

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yjk

A一,点卅的坐标为（2J）

【小题2】

25.【答案】【小题1】

解：16+40%=40（户），

•••数学兴趣小组抽取了40户.

【小题2】

解：360x40%144」，

・•・X4K<12这一组所对应扇形的圆心角的度数为1440.

【小题3】

解：由题知，用水量I24X<I6的家庭有X户，

用水量04x<4的家庭有如281695（户），

6

4

2

0

8

6

4

2

26•【答案】【小题1】

解：设每个篮球的价格是x元，每个排球的价格是F元,

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2x=3y

根据题意得:

2x+5yMM)'

解得:

答：每个篮球的价格是150元，每个排球的价格是100元.

【小题2】

解：•••购买篮球切个,

.・.购买排球（&）析）个,

根据题意可得:

m>0

60-m>0

l50m+100(60-7100,

-(60-m)

解得204・422,

・••力为正整数,

20或21或22,

・••共有3种购买方案.

方案1：购买20个篮球，40个排球,总费用为150x20)100x40=7000元;

方案2：购买21个篮球，39个排球,总费用为150x21+100x39=7050元;

方案3：购买22个篮球，38