湖南省永州市2026年七年级下学期期中数学试题（附答案）

七年级下学期期中数学试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）

1.下列运算正确的是（）

A.B.（20%）"4a'b'

C.a'a'■2a3D.（J）■a

2.若a>h,则下列式子正确的是（）

八IL

A.—4u>-4bB.—</<-6

22

C.4-a<4-/>D.（j-4<b-4

3.下列说法正确的是（）

A.如的算术平方根是7B.8的立方根是12

C.4的平方根是±2D.9的平方根是3

4.不等式X-3W3X+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）

A--5-4-3-2-1012345

C111dli1iIi1

D.-5-4-3-2-1012345

5.下列各式中，计算错误的是()

A.(L1)(K+2)=Y+3H+2

B.(—2)("2)二/T

D.（…l）i「।>（…丁-3（">）・2

6.若+=0,则而的值为（）

A.-5B.5C.15D.25

7.下列说法正确的是（）

A.无埋数都是带有根号的数.

B.数轴上的点与有理数一一对应.

C.实数分为有理数、零、无理数

。穴

D.Y-,£都是无理数.

23

工一。之bb

8.已知关于x的不等式组、।的解集是34x7,则的值是（）

2jr-a«2b+la

A.-2B.--C.-4D.2

一9

9.实数O,人在数轴上的位置如图，则化简。+折的结果是（）

ab

ii.ii।i.ii1A

-3-2-1012345

A.0B.-2aC.2hD.-2u+2/>

io.如图：有〃，R,（'三类卡片，分别是边长为。的正方形，长为。，宽为〃的长方形，边长为人的正

方形.现有4张.4卡片.6张6卡片.9张C卡片，取其中的若干张卡片拼成无缝隙不重叠的正方形或

长方形，下列说法不正确的是（）

A.可拼成边长为3力的正方形.

B.可拼成长、宽分别为%+力，U+3/）的长方形.

C.可拼成长、宽分别为〃428的长方形.

D.可拼成面积为（九♦/»/的正方形.

二、填空题（本答题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）

11.实数-Ji的相反数是.

12.已知：=5./=2,*"・的值为.

13.代数式色F与号的差不大于2,则x的取值范围是.

14.计算：20242-2023x2025=

15.多项式（皿+4）（2・3”展开后不含x的一次项，则m的值为.

16.小明从家坐公交车上学，每天7:00准时上车，全程6400米，7:20到校，某天小明照常出发，但因

交通事故导致交通堵塞，从7:14到7:22,公交车都未能前行，小明决定7:22下车骑共享单车去学

校，小明骑车的平均速度至少为米/分钟，才能保证在7:30之前到校.

17.利用计算器求得如.342貂0.699，V142«1.507，＜/342飞3.246，则。34200000».

18.已知3=3，3：=9，3,=27，3=81，3s=243……计算

2x（3+l）（3：+1）（3、1）（3、+1）（3%1）的结果的个位数字是.

三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24

题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分.解答题要求写出必要的文字说明或演算步

骤）

19.计算：

（1）（・2J）'.（-So3）（2）■"闽

20.先化简，再求值："2x）（2—，其中K二|,F=-2.

5x+2>3(x-l)

21.解不等式组•3x-l2x4-15,并求出所有整数解.

~二-----Z—T

36

22.某同学在计算一个多项式A乘-3d时，因抄错运算符号，算成了加上-3/，得到的结果是

V-4v+1.

（I）这个多项式A是多少？

（2）正确的计算结果是多少？

23.己知2u7的算术平方根是3,h2的立方根是I,t•是、而的整数部分，

（1）求。，〃，U的值.

（2）求的平方根.

24.电影《哪吒之魔童闹海》上映15天总票房突破91亿，成为中国影史首部票房破90亿元电影，档期

结束后热度依然不减.某商家抓住商机购进A、B两种类型的哪吒纪念娃娃进行销售，已知购进4个A

种娃娃和购进5个B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元.

（I）每个人种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元？

（2）根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1704元的资金购进A、B两种娃娃共200个，其中

B种娃娃的数量不超过A种娃娃数量的3倍，商家有哪几种进货方案？

25.几何图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现代数中的数量关系，而运用代数思想

也能巧妙地解决几何图形问题.

图I图2图3

（I）【观察】图1是一个长为4〃，宽为〃的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后

用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如国2）.请你写出，（〃-犷，之间的等量关系:

（2）【应用】若加+〃6,ntn4,求/〃〃的值.

（3）【拓展】如图3,四边形48CD、四边形NG0”和四边形VFD0都是正方形,四边形E-G0

和四边形『0。"都是长方形，若/£=4,CG=9,长方形的面积是100,设。£=卅，

DGn.

①填空：mn*,w-M«；

②求图3中阴影部分的面积.

26.我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）

的“梦想解”、例如：己知方程253=1与不等式"3〉0,当工=2时,的2-3=1与2+3=5>0同时

成立，则称t2是方程3I和不等式计3>0的“梦想解”.

（I）已知①②2（-3）<4,@—<3,则力程L+3-I的解是它与不等式的

“梦想解”.（填序号）

3x-2y■M♦2

（2）若关于苣卜的二元一次方程组、’《和不等式-5<1+卜<1有“梦想解”，且加为整

b2x-wV=m-5

数，求m的值.

3x-y•2/>-4

⑶若关于工卜的方程组，.”，和不等式少+7的“梦想解”均为正数（即“梦想解”

♦♦2尸=36+1

中的Jv均为正数），请直接写出〃的取值范围.

答案

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

1L【答案】&

12.【答案】10

13.【答案】

■

14.【答案】1

15.【答案】6

16.【答案】240

17.【答案】324.6

18.【答案】0

19.【答案】(1)解：(-2〃-))

=4u4)

7x(-5)产

=-20〃；

(2)解：2、痴||-75|

«-449+(1-73)

=-4+9+l-V3

-6。.

20.【答案】解：原式二4/♦4\i•/

=4x2.4xy♦y?.4x2.y1-2y*

=4.n,

当戈二I，j=2时，原式=4x1x(-2)=-8.

2i.【答案】解：，旦二！_汩''②解不等式①得：工》・：，

~23-6

解不等式②得：x<2,

・・・不等式组的解集为；<,v<2,

—

・•・不等式组的整数解为-2.-1.0,1.2.

22.【答案】⑴解:根据题意可得，

/=(/-4N+I)-(-3/)

=/-+1♦3/

4r4r<I；

(2)解：正确的计算结果为：

(4X2-4X+1)(-3X2)

=3(-3/)-4小(-3/)♦1(-3/)

-I2x4-l2x,-3r-

23.【答案】(1)解：由题意得，2吁7・9,b-27,解得a-8，A«l,

•・•c•是go的整数部分，6•・x'40<:7,

：,c=6,

.'.u-K,hI,(6；

(2)解：:〃S,bI,c6,

.\3<j-2A-c=3x8-2xl-6=16，

.•.442人一(的平方.根是±J.

24.【答案】(1)解：设每个4种蚌蚌的讲价为K元，每个/?种蚌蚌的讲价为1,元,

4x■5v

依题意，得：

JC=y+2

x-IO

解得:

尸8

答：每个4种娃娃的进价为10元，每个"种娃娃的进价为8元.

(2)设购进a个/种娃娃，则购进(200。)个"种娃娃,

3+8（200-。）41704aS52

依题意，得：解得：

2OO-aS3a

..5OSaS52

.・也是整数，

/.u=50,51,52,

当u50时，200-a20050150；

当〃二51时，200-/200-51«149：

当u=52时，200-。=200-52=148；

答：该商家有3种进货方案，

方案一：购进A种娃娃50个，B种娃娃150个；

方案二：购进A种娃娃51个，B种娃娃149个；

方案三：购进A种娃娃：2个，B种娃娃148个.

25.【答案】(1)(a•h)2-(aby4iib

(2)解：*/mn-6.ni-n=