2025-2026学年浙江省杭州某校七年级（下）期中数学试卷-带答案

2025-2026学年浙江省杭州六中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列运动属于平移的是（）

A.空中放飞的风筝

B.飞机在跑道上滑行到停止的运动

C.球被运动员投出并进入篮筐的过程

D.乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式

2.某细菌的直径为0.0000000096毫米，数据0.0000000096用科学记数法表示为（）

A.9.6X100B.0.96X10sC.9.6XIO9D.9.6X10/°

3.如图，直线AF交CD于点、E,乙CEA=45°,则乙4等于（）/尸

A.35"C—7^----------D

B.45°月/--------------B

C.50°

D.135°

4.已知｛；二；是方程x+犯尸13的一个解，那么常数加的值是（

）

A.5B.-5C.3D.-3

5.计算（a3b）2的结果是（）

A.a6bB.a6b2C.asb2D.a3b2

6.下列计算正确的是（）

A.a2+a3=a5B.a^-i-a^a3C.（P*a2=a5D.（a3）2=a5

7.我校某班为提高中考体育成绩将学生按规定组数进行分组训练,若每组7人，余3人；若每组8人，则缺

4人；设该班学生人数为x人，组数为y组，则可列出的方程组为（)

（7W=J--：If=J-*3f7y=x-3(7。=1+3

A.<K.B.­<.C.</.D.(8y-z-1

1Sy-j--1[Ky-T・1[Xy-11

8.计算：（点产X3:产』=（）

175

517

A.-1B.1C.-D.

17T

9.如图，将一张对边互相平行的纸条折叠，E/是折痕，若乙EFB=38。，，则以下人!一虹一一/C'

第1页，共6页D

结论错误的是()

A.LC'EF=38°

B.LBGE=76°

C.LAEC=\^

D.r£?FD=142°

10.已知关于xj的方程组［:十"一2一"，给出下列说法：①当a=\时，方程组的解也是叼=2无1的解;

②若5x+产3,则。=-1；③无论。取何值：x,j，的值不可能互为相反数；④.3都为自然数的解有2对.以上说

法中正确的是()

A.(D@B.①②③C.③④D.①②④

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.下列各式：①2*尸3；②_xy=20：©y-l=0；④:+y=2,属于二元一次方程的有：.

12.如果把方程x+3)=2写成用含j的代数式表示x的形式，那么广—.

13.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若/2=30°,则匕1的度数

为.

14.计算：6m(3//r--m-1)=______.

15.已知/=6,炉=3,则臼”的值为一.

O三'邮D

如图1,将一张长方形纸片分

BCRC

图1题图3

割为一个正方形与一个长方形，并按图2、3两种方式放置在正方形力8C。内,记图2中阴影部分面积为S,

图3中阴影部分面积分别为S2,S3,若S+S=4,贝”3的值为—.

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

17.(1)先化简，再求值：(2x・l)2-x(x-4),其中x=2；

(2)化简:(y+3x)(y-3x)-3x(y-3x).

第2页，共6页

四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题6分）

如图所示，若，1=42=45°,23=70°,求乙4的度数.

19.（本小题6分）

（1）（-1）2020+（-）<20210：

3

（2）x3^5-（2A-4）2+”—2.

20.体小题8分）

按要求解下列方程组：

⑴｛（用代入法）;

（2）I27♦1-11（用加减法）.

21.（本小题8分）

如图，N8IICO,AE平分乙BAD,C。与力E相交于点凡（CFE=2E.

（1）力。与8C平行吗？请说明理由；

（2）若乙B=70；求々DC的度数.

22.（本小题10分）

若关于xj的二元一次方程组｛：：：二,的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求女的值.

23.（本小题12分）

如图①是一个长为2加、宽为2〃的长方形.沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成

第3页，共6页

一个正方形.

m

图①图②

（1）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（结果不化简）：

方法1：_____；方法2：______；

（2）观察图②，请写出（〃?+〃）2,（/〃_〃）2,三个式子之间的等量关系：

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：己知〃功=7,如=5,求（a+b）2的值:

（4）知识迁移：若+满足（x-10;（#20）=15,求（x-10）2+（x-20）2的值.

24.（本小题12分）

小明妈妈的商场计划从“四季青服装”市场购进若干件新型服装以满足市场需求.已知“四季青服装”市场

批发三种不同款型的服装，批发价分别是甲种款型服装1800元/件，乙种款型服装600元/件，丙种款型服

装1200元/件，商场在经销中，甲种款型服装可赚200元/件，乙种款型服装可赚100元/件，丙种款型服装

可赚120元/件.

（1）若小明妈妈的商场用6万元同时购进甲、乙两种不同款型的服装共40件，并恰好将钱用完，请问小

明妈妈买了甲、乙款型的服装各多少件？

（2）若小明妈妈的商场用6万元同时购进两种不同款型的服装共40件，并恰好将钱用完，除了（1）中的

进货方案，请问还有方案吗？若没有，请说明理由；若有，写出方案，并求出盈利最多的方案.

（3）若该商场同时购进3种款型的服装，且购进甲、丙两种款型用了3.9万元，预计可获利润5000元，问

这次经销共有几种可能方案？最低成本（进货额）为多少元？

第4页，共6页

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】A

11•【答案】①

12.【答案】2-3y

13.【答案】60°

14.【答案】18/n3-4m2-6zw

15.【答案】12

16.【答案】8

17.【答案】3x2+1,13/-3孙

18.【答案】44的度数是110°.

19.【答案】解：(1)(-1)2。2。+(」)-2.2021。

=1+9-1

=9；

(2)x3*x5-(2A4)^x^-rx2

=-2x8.

2。.【答案】｛二二；｛;二

21.【答案】解：