2026中考数学 基础、中档解答题 题组特训五（附答案解析）

题组特训五

限时：35分钟分值：35分

18.（本题满分5分）如图，已知一个四边形木板ABC。，且NA为直角，请用尺规

作图法，在木板上求作一个正方形AEFG,使其对角线长等于已知线段〃.（保留

作图痕迹，不写作法）

A

第18题图

19.（本题满分5分）如图，已知△ABC,AB//FC,七是AC的中点，连接尸E并延

长交A8于点O.求证：AD=CF.

第19题图

1

20.（本题满分5分）一个不透明的袋子中装有五个小球，这五个小球上各标有一

个数字，分别是0,2,2,3,5,这些小球除标有的数字不同外其余都相同.

⑴从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是2的概率

为:

⑵先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，不放回，再从袋中

随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字.请用画树状图或列表的方法，求

摸出的两个小球上标有的数字之和为5的概率.

21.（本题满分6分）某校学生在周末去陕北研学的过程中前往了红碱淖景区，景

区的大门口竖立着一座精致的王昭君雕像.兴趣小组想通过学习用具和学习过

的知识测量出王昭君雕像的高度，兴趣小组的测量方案和数据如下表所示.

活动项目测量王昭君雕像的高度

2

方案不意图

jt：c

第21题图

1.已知ABJ_3C,DCA.BC.

实施过程2.小组成员用半圆仪在点。测出点。处视线与王昭君雕像顶部点

A重合时的仰角度数.

测量数据仰角度数37。；8023.1m；CD=\.2m.

参考数据sin37。0cos37。号tan37。弓.

请根据以上测量方案，计算王昭君雕像A3的高度.（结果保留一位小数）

22.（本题满分7分）【项目情境】

校本研修是一种针对学校教职工进行的专业培训和提升的方式，旨在通过集中

培训活动来促进教师专业发展和学校教育水平的提高.为推进基层学校更好地

开展校本研修，某校需要印刷一批校本研修（听课）记录册，咨询了甲、乙两个印

刷厂，他们给出的收费标准如图所示.设印制数量为M份），甲、乙两个印刷厂

的收费分别为y（元）和”（元）.

【项目解决】

目标1：确定甲、乙两厂的收费标准.

⑴分别求y,》关于x的函数表达式；

目标2：给出最终选择方案.

⑵根据印制数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂?

第22题图

23.（本题满分7分）为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某校

开展了法治知识竞赛活动.赛后分别从七、八年级随机抽取了若干名参赛学生,

将他们的成绩M单位：分）分为四个等级，各等级对应分数段为A：0<x<60：B：

4

60<x<70；C：70<x<85；D：85<^<100,并绘制所抽取学生成绩的不完整统计

图如下：

七年殿参鑫学生成・・舒展计明

第23题图

根据以上信息，解答下列问题：

⑴请将条形统计图中七年级8等级的部分补充完整，并计算扇形统计图中七年

级C等级对应的圆心角度数为:

⑵所抽取的八年级参赛学生成绩的中位数落在等级；（填或

W）

⑶该校七年级有720名学生，八年级有.800名学生，现决定对竞赛成绩不低于

85分的学生授予“法治先锋”称号，请估计七、八年级获得“法治先锋”称号的学

生共有多少人？

参考答案

18.解：如解图，正方形AEFG即为所求（作法不唯一）.

c

A1K\>

第18题解图

19.证明：°：AB〃FC,

：./ADE=NF,

・・，E是4c的中点，

：.AE=CE,

在△^。后和4CT花中，

(QADE=[JF,

\UAED=UCEF,

(AE=CE,

：.△ADEQ△CFE(AAS),

：.AD=CF.

20.解：(1)|；

⑵根据题意，列表如下：

第一次

第二次

02235

0—2235

22457

224—57

6

3355—8

55778—

由列表可知，共有20种等可能的结果，其中摸出的两个小球上标有的数字之和

为5的结果有6种，

・・・P（摸出的两个小球上标有的数字之和为5）总号

21.解:如解图，过点。作于点）

VAB1BC,DC1BC,

JZABC=ZDCB=ZBHD=90°,

・・・四边形3CQH为矩形，

：.BH=CD=\.2m,DH=BC=23Am,

在RSA。"中，ZADH=31°,

：.AH=DHtan37°^23.1x^=i7.3（m）,

.・48=4”+8”=18.5（01）,

・,・王昭君雕像AB的高度约为18.5m.

第21题解图

22.解：（1）由题图可知，甲厂每份收费400:1000=0.4（元）,

7

...yi=().4x；

设力二丘十江把(0,500),(1000,700)代入,

得(6=500，

11000左+8=700,

解得｛编，

***y2=0.2x+500；

(2)当yi=y2,即0.4x=0.2x+500时、

解得下2500,

，印制数量为2500份时，甲，乙两个印刷厂的收费相同，选择两个厂都可以；

结合题图得，当04V2500时,》〈)，2；当Q2500时,

・・・印制数量小于2500份时，选择甲厂，印制数量大于2500份时，选择乙厂，

答：印制数量大于2500份时，选择乙厂；印制数量为2500份时，选择两个厂

都可以；印制数量小于2500份时，选择甲厂.

23.解：⑴补全条形统计图如解图，153。；

【解法提示】七年级总人数为572.5%=40(人)，七年级8等级人数为

40x25%=10(人)；扇形统计图中七年级。等级对应的圆心角度数为

17

360°X-40=153°.

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