小学四年级数学《可能性》探究教案

小学四年级数学《可能性》探究教案

一、课标要求与教材分析

学科核心素养定位：

本节课属于“统计与概率”领域“随机现象发生的可能性”内容，是培养学生数据意识和随机思维的重要载体。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》相关要求，四年级学生需要“了解简单的随机现象，能列举出简单的随机现象中所有可能发生的结果，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，并能作出定性描述”。本节课旨在引导学生从生活经验出发，经历观察、操作、归纳、推理的过程，初步建立对“可能性”的数学化理解，为后续学习概率的定量描述奠定基础。

教材内容与地位：

“可能性”是连接确定性数学与随机性数学的桥梁。在本套教材体系中，学生此前已积累了丰富的关于“一定”、“可能”、“不可能”的生活化经验。本讲将在系统化、数学化层面进行提升，引导学生从“定性描述”走向“初步的量化感知”（如用“经常”、“偶尔”、“可能性大/小”等词汇描述），并渗透等可能性思想。本节课也是培养学生理性精神、科学探究态度的良好契机。

二、学情分析

四年级学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对生活中的随机现象有丰富的感性认识，如下雨、抽奖、比赛胜负等，但往往缺乏系统性的梳理和数学化的表达。其认知特点表现为：

1.兴趣与经验：对游戏、实验类活动充满兴趣，具备进行简单合作探究的能力。

2.思维障碍点：容易将“可能性大”等同于“一定发生”，将“可能性小”等同于“不可能发生”；在分析所有可能结果时容易出现遗漏或重复；对“等可能性”的理解存在困难。

3.发展区：能够通过亲自动手实验，收集、整理数据，并基于数据对事件发生的可能性进行初步分析和推断。

三、教学目标

1.知识与技能：

1.能结合具体情境，正确使用“一定”、“可能”、“不可能”描述事件发生的确定性。

2.能列举简单事件（如抛硬币、摸球）所有可能发生的结果。

3.能通过实验和比较，对简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述（如“大”、“小”），并理解可能性大小与相关条件的关系。

2.过程与方法：

1.经历“猜想—实验—验证—分析”的完整探究过程，提升观察、操作、归纳和推理能力。

2.学会用画树状图、列表等直观方法（初步接触）梳理所有可能结果，培养有序思考的思维习惯。

3.在小组合作实验中，发展数据收集、记录和分析的初步能力。

3.情感态度与价值观：

1.感受数学与生活的密切联系，体会随机现象的奇妙，激发学习兴趣。

2.在探究活动中养成实事求是、合作交流的科学态度。

3.初步建立辩证观点，理解世界既包含确定性也包含随机性。

四、教学重难点

1.教学重点：体验事件发生的确定性和不确定性；能对简单事件发生的可能性大小进行定性描述与比较。

2.教学难点：理解并判断简单事件所有可能的结果；理解“可能性大小”的相对性和可变性。

五、教学准备

1.教师准备：多媒体课件、实物投影仪、教学用转盘（1个等分区域不同颜色）、魔术袋（不透明）、硬币、小组实验记录单、微视频（生活中的可能性现象）。

2.学生分组准备（4人一组）：1个不透明袋子、3个红球、2个蓝球、1个黄球、活动记录卡、彩色笔。

六、教学过程

（一）情境激趣，引出课题(预计用时：8分钟)

1.生活剧场，感知“可能”

1.播放微视频片段：内容包括：①天气预报播报“明日降水概率80%”；②足球比赛开场前主裁判抛硬币决定场地；③商场抽奖转盘转动。

2.提问引导：“视频中，明天是否一定会下雨？为什么用‘概率’这个词？”“裁判抛出的硬币，落下后哪一面朝上能提前确定吗？”“转盘指针停在哪里可以提前知道吗？”

3.学生自由发言，教师捕捉关键词：“不一定”、“可能”、“看运气”。

4.教师小结，揭示课题：像这样，有些事情的结果在发生前我们无法完全确定，这种现象在数学上称为“随机现象”或“不确定现象”。今天我们就来数学地研究这种“可能性”。（板书：可能性——探究随机世界的奥秘）

设计意图：从学生熟悉的真实生活场景切入，快速激活其已有经验，在对比中自然引出“确定性事件”与“随机事件”的初步概念，使课题揭示水到渠成。

（二）分层探究，建构概念(预计用时：22分钟)

活动一：初探——用“一定”、“可能”、“不可能”描述事件

1.情境判断（课件出示）：

1.2.a.太阳从东边升起。

2.3.b.三天后下雨。

3.4.c.我从出生到现在没吃过一点东西。

4.5.d.掷一颗标准的骰子，朝上的点数小于7。

5.6.e.摸奖箱里全是谢谢惠顾券，小明摸一张中奖了。

7.独立思考与小组交流：学生用“一定”、“可能”、“不可能”进行描述，并简单说明理由。

8.全班分享与概念明晰：

1.9.聚焦b和e，引发讨论。教师引导学生区分“生活经验推测”与“数学条件确定”。（如b，根据气象知识可能下雨，但数学上无法100%确定；e，在给定“全是谢谢惠顾”的条件下，“中奖”就是不可能的。）

2.10.形成板书：

确定性事件：一定发生或不可能发生

随机事件：可能发生，也可能不发生

活动二：深究——体验可能性的大小

1.创设冲突，引发猜想：

1.2.教师出示魔术袋（内装：3红，1蓝，1黄），不展示内部。宣布规则：从中任意摸出一个球。

2.3.提问：可能摸出什么颜色的球？摸出哪种颜色球的可能性最大？为什么？

3.4.学生基于“球的数量”进行猜想：红球数量最多，摸出的可能性最大；黄球和蓝球数量少，可能性小。

5.小组实验，验证猜想：

1.6.实验要求：每组袋中放入3红、2蓝、1黄球。一人负责记录，其余三人轮流摸球，每次摸前摇匀，摸出后放回，共摸20次。记录每种颜色出现的次数。

2.7.学生动手实验，填写记录单。教师巡视，指导规范操作和数据记录。

8.数据汇总，分析归纳：

1.9.教师选择几组数据投影展示，并汇总全班数据（可快速用Excel或板书累加）。

2.10.引导观察：

1.3.11.每组的数据一样吗？为什么？（随机性的体现）

2.4.12.但将全班的数据合起来看，有什么共同规律？（摸到红球的次数相对最多，黄球相对最少）

5.13.深入提问：如果我只摸1次，一定会摸到红球吗？（不一定，随机性）如果摸很多很多次呢？（摸到红球的次数大约占总次数的比例会趋近于3/6）这个比例和什么有关？（与袋中红球数量占总球数的比例有关）

6.14.形成结论：在随机事件中，某种结果对应的条件（如红球的数量）越多，它发生的可能性就越大；反之则小。可能性的大小是可以比较和描述的。

设计意图：通过“猜想-实验-分析”的科学探究流程，让学生亲历知识的形成过程。从个体实验数据的随机性到集体数据呈现的统计规律性，直观感知“可能性大小”的客观存在及其与内在条件的联系，有效突破难点。

（三）迁移应用，拓展思维(预计用时：12分钟)

1.基础应用（辨析与设计）

1.题1（判断）：一个正方体，六个面分别写上1-6。抛一次，朝上的数（1）一定是偶数？（）（2）可能是7？（）（3）大于6？（）（4）小于7？（）

2.题2（设计）：请你为一个抽奖转盘（平均分成8份）涂色。要求：一等奖（红色）可能性最小，三等奖（绿色）可能性最大，二等奖（黄色）可能性介于两者之间。

2.综合应用（策略分析）

1.情境：小华和小明玩摸球游戏。布袋里有2个红球、2个蓝球和1个白球。游戏规则：摸到红球小华赢，摸到蓝球小明赢，摸到白球平局。

2.问题：这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改袋子里的球（总数不变），让游戏变得公平。

3.引导学生思考：公平意味着双方获胜的可能性相等。如何保证？→代表双方获胜颜色的球数量应相等。→方案：如1红、1蓝、3白（白球不影响胜负）；或2红、2蓝、1白（此时红蓝获胜可能性相等，但平局可能性存在）。

3.跨学科联想

1.引导学生思考语文中学过的成语或俗语，哪些蕴含了“可能性”的思想？（如“十拿九稳”——可能性非常大；“大海捞针”——可能性极小；“天有不测风云”——随机性）

设计意图：分层练习设计，从概念辨析到创造性设计，再到需要综合分析的策略问题，思维梯度层层递进。融入游戏公平性问题，深化对可能性大小比较的理解。跨学科联系，彰显数学的文化价值和应用广度。

（四）反思总结，升华认知(预计用时：8分钟)

1.知识树梳理：引导学生共同回顾，形成知识网络。

1.2.我们今天认识了哪两类事件？（确定事件、随机事件）

2.3.如何描述随机事件？（用“可能”）

3.4.如何比较随机事件发生的可能性？（看条件，条件多则可能性大）

4.5.我们用了什么重要的方法来研究可能性？（实验、数据分析）

6.思想方法提炼：强调本节课运用的“实验探究”、“数据分析”、“归纳推理”等数学思想方法。

7.情感价值观升华：

1.8.教师总结：可能性告诉我们，世界并非完全确定。正是这种不确定性，让生活充满了惊喜、挑战和希望。学习可能性，不仅能帮助我们更理性地分析游戏和比赛，更能让我们以科学的态度看待生活中的得失与机遇，懂得通过努力去增大美好事情发生的“可能性”。

2.9.课后实践作业（二选一）：

1.3.10.选项A（实验型）：与家人抛一枚硬币30次，记录正面朝上的次数，并与理论值（约15次）进行比较，简单写下你的发现。

2.4.11.选项B（调查型）：寻找生活中两个关于“可能性”应用的实例，记录下来并与下节课分享。

七、板书设计

可能性——探究随机世界的奥秘

事件类型

关键词

举例

确定性事件

一定/不可能

太阳东升西落；人比山高。

随机事件

可能

明天降温；掷骰子点数。

核心发现：

可能性是有大小的。

→在相同条件下，某种结果相关的条件越多，发生的可能性越大。

（实验：摸球|红球(3个)>蓝球(2个)>黄球(1个)）

研究方法：观察→猜想→实验→分析→结论

八、教学反思（预设）

本节课设计以“核心素养”为导向，强调学生的主动探究和深度体验。预计亮点在于：

1.真实情境贯穿始终：从生活引入到生活应用，让学生体会到数学的实用价值。

2.探究活动扎实有效：“摸球实验”不仅