小学二年级数学《7的乘法口诀：溯源·建构·应用》融通教学设计

小学二年级数学《7的乘法口诀：溯源·建构·应用》融通教学设计一、基本信息与设计理念【课题】7的乘法口诀：溯源·建构·应用——基于“三会”素养的单元整体教学设计【授课年级】小学二年级【课时安排】1课时（新授课）【授课教师】【课程标准依据】《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”第一学段内容要求：探索乘法的算理与算法，能熟练口算表内乘法；形成初步的符号意识、运算能力和推理意识。【核心素养指向】数感、运算能力、模型意识、推理意识。【设计理念】本设计遵循“三会”核心素养导向，以“结构化的学材”与“任务驱动的课堂”为载体，将数学文化与生活实际深度融合。摒弃传统的机械记忆模式，引导学生在“数—算—编—用”的完整认知历程中，追溯乘法口诀的源头（几个几相加），建构口诀的模型（乘法算式与口诀对应），实现口诀的灵活应用。通过跨学科的视角（生物、文学）丰富情境，让枯燥的口诀学习成为一场充满探究趣味的数学发现之旅。【重要】二、教材与学情深度研判（一）教材分析：承上启下的关键节点本节课是冀教版二年级上册第三单元《表内乘法和除法（二）》的核心内容，属于“数与代数”领域。在学习本课之前，学生已经系统掌握了2至6的乘法口诀，经历了“情境引入—数数填表—列乘法算式—编制口诀”的完整学习路径，初步建立了“几个几”的乘法模型，并具备了用口诀进行简单计算的能力。【基础】7的乘法口诀在口诀体系中具有独特的地位：它是口诀学习的第一个转折点。一方面，7的口诀数目增多，且积的数值变大，部分口诀（如三七二十一、七七四十九）在生活与文学中具有丰富的文化背景；另一方面，7的口诀是后续学习8、9的乘法口诀以及多位数乘法的基石。教材编排了“七星瓢虫”这一极具童趣和自然意义的主题图，旨在通过“数点”这一直观操作，将抽象的乘法意义具象化，为新知的自主建构提供了有力的脚手架。（二）学情分析：从“经验模仿”走向“自主创造”1.知识经验层面：【基础】学生已经熟练掌握26的口诀，能够根据情境列出乘法算式并计算出结果。例如，看到“3个5”，能快速反应“三五十五”。这种经验为7的口诀学习提供了正向迁移的可能。学生已经具备“求几个相同加数的和用乘法”的模型意识。2.认知特点层面：二年级学生正处于皮亚杰认知发展理论中的“具体运算阶段”，思维仍以具体形象思维为主，对抽象概念的依赖需要借助实物、图形或生活情境。他们的注意力集中时间有限，但对自己熟悉的、带有故事性或挑战性的任务（如猜谜、小组竞赛）能表现出极高的热情和持久的专注力。3.潜在困难与挑战：【难点】（1）记忆混淆：7的口诀句数多，且与6的口诀在数字上容易产生混淆，如“六七四十二”与“六六三十六”的边界模糊。（2）意义联结不牢：部分学生能机械背诵，但不理解“四七二十八”中的“四七”和“二十八”分别代表什么，导致在解决问题时出现张冠李戴。（3）规律探究的深度：学生在前几轮口诀学习中虽接触过规律，但很少能主动从“乘法意义”和“数之间的关系”两个维度深度剖析口诀，缺乏系统的观察、比较、归纳的思维训练。三、教学目标与核心素养进阶基于上述分析，确立本课的教学目标如下：1.【基础性目标】经历小组合作探索、归纳7的乘法口诀的过程，理解每句口诀的来源和意义，能正确、熟练地背诵7的乘法口诀。2.【核心目标】通过观察、比较、推理，发现7的乘法口诀中积的变化规律，能运用规律记忆口诀，并能灵活运用7的乘法口诀解决简单的实际问题，培养初步的推理意识和应用意识。【重要】【高频考点】3.【发展性目标】在自主编口诀、找规律、用口诀的过程中，感受数学与自然（七星瓢虫）、数学与文学（古诗、俗语）的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和合作探究的欲望。四、教学重难点定位（一）教学重点：【重要】引导学生经历7的乘法口诀的编制过程，理解口诀的意义，并能熟练记忆。（二）教学难点：【难点】发现并利用口诀中积的变化规律进行记忆；理解相邻口诀之间“多7”或“少7”的关系，并能运用这种关系进行推理。五、教学准备多媒体课件（PPT）、七星瓢虫磁性教具或图片、小组探究记录表、七巧板学具（备用）、练习题卡。六、教学过程设计（核心部分）【教学实施过程，约占全文篇幅80%】一、猜谜启智，唤醒经验——引出“7”（预计5分钟）（一）情境导入，激发兴趣1.师生互动猜谜语。教师用亲切且富有神秘感的语气说道：“同学们，上课之前，我们先来玩一个猜谜游戏。请大家竖起小耳朵，听仔细了：‘身体是个半球形，背上背着七颗星。蚜虫见了最怕它，棉花丰收全靠它。’（打一昆虫）”2.学生竞猜，揭示谜底。学生听后，纷纷举手，异口同声地说出“七星瓢虫”。教师随即在多媒体屏幕上展示出一幅色彩鲜艳、生动的七星瓢虫特写图。【非常重要】（二）唤醒经验，建立联系3.教师追问：“为什么叫七星瓢虫呢？”引导学生观察瓢虫背上的斑点，数一数：“1、2、3……7，真的有7颗星！”4.教师顺势引导，复习旧知：“同学们，我们已经学过2到6的乘法口诀，现在老师考考大家，如果老师想求‘3只七星瓢虫身上一共有多少个斑点？’应该怎么列式？用哪句口诀？”5.学生回答，教师相机板书简化算式：7×3＝21口诀：三七二十一。【设计意图：通过学生喜闻乐见的谜语导入，瞬间点燃课堂气氛。以七星瓢虫为载体，既自然引出本课的主角“7”，又通过“数点”这一直观动作，复习了“几个几”的乘法意义，为后续的自主探究铺设了坚实的台阶。此环节将数学学习与自然科学知识（七星瓢虫是益虫）有机结合，体现了跨学科融合的理念。】二、合作探究，亲历建构——编制“7”（预计15分钟）【非常重要】（一）明确任务，自主填表1.呈现核心问题情境。教师将静态的瓢虫图动态化，PPT展示在一根丝瓜藤上，爬满了大大小小的七星瓢虫。教师提出问题：“瓢虫家族正在举行聚会，请大家仔细数一数，图中有多少只七星瓢虫？如果瓢虫的数量越来越多，它们身上的斑点总数又会是怎样变化的呢？”2.小组合作，完成表格。教师给每个四人小组发放一张“探究记录表”。【探究记录表】七星瓢虫（只）斑点总数（个）3.分工合作，教师巡视。教师明确小组分工：组长负责组织发言，记录员负责填写数字，检查员负责核对计算结果。学生在小组内进行点数、计算。他们有的用连加法：7+7=14，14+7=21……；有的已经能初步运用乘法意义：2个7是14。教师巡视指导，关注计算有困难的小组，引导他们用加法进行验证，鼓励算法的多样化。（二）汇报交流，抽象算式4.小组代表汇报结果。请一个小组的代表上台，利用投影仪展示本组的表格，并汇报：“我们发现，1只瓢虫有7个点，2只有14个点，3只有21个点……7只有49个点。”5.教师追问，提炼算式。教师指着表格中的数据追问：“3只瓢虫21个点，你是怎么算出来的？”学生可能回答：“我是用7+7+7=21算的。”教师肯定学生的加法思路，并进一步引导：“能不能用一种更简便的算式来表示呢？也就是求几个几是多少？”学生回答：“可以用乘法，3×7=21。”教师顺势将表格中的数据，逐一转化为乘法算式，并整齐地板书在左侧：1个77×1=72个77×2=143个77×3=214个77×4=285个77×5=356个77×6=427个77×7=49【基础】（三）类比迁移，尝试编口诀6.引导编制第一句口诀。教师指着第一个算式“7×1=7”，提问：“根据我们以前学过的知识，谁能给这个乘法算式编一句朗朗上口的口诀？”学生很自然地想到“一七得七”。教师板书，并强调：“积不满十，我们加上‘得’字，让口诀读起来更顺口。”7.小组合作，自主编制其余口诀。教师提出挑战：“剩下的口诀，老师想请各小组的同学，像编第一句一样，自己来编一编。请看合作要求：（1）每人负责编12句；（2）在小组内大声地读一读你编的口诀；（3）组长汇总，看看哪一组编得又对又快。”8.汇报展示，规范口诀。各小组热火朝天地讨论、编制。随后，教师组织全班汇报。对于“二七十四”，学生能轻易编出；对于“三七二十一”，部分学生可能会在读音上纠结，教师引导正音。当汇报到“四七二十八”、“五七三十五”时，重点引导学生注意“二十八”、“三十五”的写法与读法，避免写成“二八”、“三五”。教师随着学生的汇报，逐一完善板书，形成完整的7的乘法口诀表。【设计意图：此环节是本课的核心，充分体现了“做中学”的理念。将编制口诀的主动权完全交给学生，让他们在小组合作中经历“观察—计算—列式—编制”的完整过程。教师的角色从讲授者转变为引导者和合作者，只在关键处（如口诀的规范书写、积不满十的处理）进行点拨。这既是对学生已有学习经验的尊重，也是培养合作交流和自主探究能力的有效途径。】三、探寻规律，深化理解——玩转“7”（预计10分钟）【重要】（一）整体观察，发现规律1.教师引导学生观察黑板上的口诀和算式，提出核心问题：“同学们真了不起，自己编出了7的乘法口诀。现在，请你们仔细观察这些口诀，你发现了什么小秘密？先独立思考，再在小组内交流你的发现。”2.学生汇报交流，教师相机引导提炼。【高频考点】发现1：口诀的句数。生：“我发现一共有7句口诀。”发现2：口诀的排列规律。生：“口诀的第一个字是一、二、三、四、五、六、七，第二个字都是七。”教师小结：“对，这就是7的乘法口诀，都是跟7有关。”发现3：积的变化规律。【非常重要】生：“我发现后面的得数比前面一个多得7。”（例如，14比7多7，21比14多7）教师追问：“为什么后一句比前一句多7呢？”生：“因为后一句比前一句多了一个7。”（结合乘法意义理解，6个7比5个7多一个7，所以多7。）发现4：积的个位规律。生：“我发现积的个位是7、4、1、8、5、2、9这几个数字，没有0、3、6。”教师高度赞赏这种细致的观察，并鼓励学有余力的学生课后思考为什么会这样。（二）运用规律，巧记口诀3.利用“多7”规律记忆。教师举出“四七”卡住的学生常见问题：“如果忘记了‘四七’是多少，怎么办？”学生根据规律回答：“可以用‘三七二十一’加上一个7，21+7=28，就知道是‘四七二十八’了。”或者回答：“也可以用‘五七三十五’减去一个7，357=28。”4.利用“几个7相加”的意义记忆。教师指着“6×7=42”，问：“如果忘了六七多少，可以怎么想？”生：“可以想6个7相加，或者想5个7是35，再加一个7是42。”5.游戏巩固，对口令。师生对口令、男女生对口令、同桌对口令。形式从按顺序对到打乱顺序对，逐步提高难度。例如，教师说“三七”，学生答“二十一”；教师说“二十八”，学生说“四七二十八”。【设计意图：规律探究是数学学习的灵魂。此环节将记忆口诀的难点转化为有趣的数学探究活动，让学生不仅知其然，更知其所以然。通过“为什么多7”的追问，将口诀与乘法的意义紧密联结，培养了学生的推理意识。而“忘记口诀怎么办”的讨论，则教给了学生终身受用的学习策略——利用已知推导未知，而非死记硬背。】四、分层练习，融会贯通——应用“7”（预计8分钟）（一）基础练习，巩固意义1.看图列式计算。PPT出示两幅图：第一幅图：4行七星瓢虫，每行7只。第二幅图：一堆七巧板，拼了7个图案，每个图案用7块板。学生独立列式，并说出所用的口诀。教师强调：看清是“几个几”再列式。2.摘苹果游戏。苹果树上挂满了写有算式的苹果：7×4、6×7、7×2、5×7、7×7、7×1、7×3等。学生上台摘下苹果，大声读出算式并说出得数和口诀，全班判断正误。【基础】【高频考点】（二）综合应用，解决问题3.生活中的数学：日历中的秘密。PPT展示一个包含完整7天的日历周历。“同学们，我们知道一个星期有几天？”（7天）“那么，2个星期有多少天？3个星期呢？4个星期呢？你能用一句口诀快速告诉大家吗？”学生回答，教师引导学生感受数学与日常生活的紧密联系。4.跨学科融合：古诗中的数学。PPT出示唐代诗人李白的《望庐山瀑布》：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”【热点】教师提问：“这首诗大家熟悉吗？除去题目，这首诗每行有几个字？一共有几行？那这首诗一共有多少个字？”学生兴致勃勃地开始数：一行7个字（因为“日照香炉生紫烟”是7个字），4行，就是4个7，7×4=28（个），用口诀“四七二十八”。教师追问：“加上题目《望庐山瀑布》这5个字，一共又是多少个字？”引出28+5=33（个），将乘加知识融入其中。（三）拓展练习，思维挑战PPT出示“数字谜语”：“在《西游记》中，孙悟空在太上老君的炼丹炉里炼了多久才炼成火眼金睛？”（七七四十九天）“孙悟空打妖怪时，不管什么情况，抡起金箍棒就打，这是俗语中的哪一句？”（不管三七二十一）学生轻松答出，并说出对应的口诀7×7=49和3×7=21。课堂氛围达到高潮。【热点】【设计意图：练习设计遵循“基础—应用—拓展”的螺旋上升原则。从看图列式、摘苹果等基础练习，巩固口诀的基本运用；到解决日历、古诗中的数学问题，将数学知识置于真实的生活和文化背景中，体现数学的实用性与人文性；最后以《西游记》故事结尾，寓教于乐，让学生在笑声中感受到数学无处不在，口诀就在身边。】五、课堂总结，畅谈收获——回味“7”（预计2分钟）1.引导学生回顾梳理。教师：“同学们，快乐的一节课马上就要结束了。请大家闭上眼睛，在脑子里像放电影一样，回顾一下今天这节课我们都学习了什么？你有什么收获？你觉得自己表现怎么样？”2.学生畅谈收获。生1：“我学会了7的乘法口诀，一共有7句。”生2：“我知道如果忘了口诀，可以用前一句加7算出来。”生3：“我发现古诗里也有乘法，太神奇了！”生4：“我在小组合作时编出了口诀，很开心。”3.教师总结提升。教师深情总结：“今天，我们借助可爱的七星瓢虫，通过自己的努力，不仅编出了7的乘法口诀，还发现了口诀中的奥秘，更用它解决了生活中的问题。数学就是这样，它藏在七星瓢虫的斑点上，藏在日历的数字里，甚至藏在千古传诵的古诗中。希望同学们以后都能用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去思考世界，做生活的有心人。”七、板书设计（结构化的知识图谱）【板书要求：布局清晰