小学一年级数学下册《满十进一：两位数加一位数（进位）运算素养培育》教学设计

小学一年级数学下册《满十进一：两位数加一位数（进位）运算素养培育》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是苏教版小学数学一年级下册第六单元《100以内的加法和减法（二）》的核心内容，是在学生掌握了“20以内进位加法”和“100以内不进位加法”的基础上进行教学的。它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后续学习多位数进位加法的基石，在整个运算学习体系中起着承上启下的关键作用，是一节典型的“种子课”7。【重要】从知识本质上看，本节课的核心是引导学生理解“相同数位上的数相加”与“满十进一”的十进制计数规则。这不仅是算法的掌握，更是对“计数单位”这一核心概念的初步感悟。教材编排遵循由具体到抽象的原则，通过“摆画片”的生活情境引出算式24+6和24+9，让学生在操作中理解当个位上的数相加满十时，如何将“10个一”转化为“1个十”，从而实现了算理与算法的融合19。二、学情分析【基础】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解需要借助直观教具的支持。在此之前，学生已经熟练掌握了20以内的进位加法和整十数加一位数，并能计算不进位的两位数加一位数（如23+4），知道“个位和个位相加”的计算规则5。【难点】学生在本课中遇到的主要认知冲突在于：当个位相加的结果超过10时，如何处理多出来的“十”？以往的经验（不进位加法）是个位相加结果仍是一位数，直接与十位合并即可。而进位加法中，个位相加产生了新的“十”，需要将这个新“十”加到十位上去。学生容易出现忘记加进位“1”或个位算错的情况，这源于对“满十进一”的算理缺乏深度的、内化的理解3。三、教学目标1.【基础】使学生经历探索两位数加一位数（进位）口算方法的过程，理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，能正确熟练地口算两位数加一位数的进位加法。2.【重要】通过摆小棒、拨计数器等动手操作活动，培养学生的几何直观和数感；在算法的探究与交流中，发展学生的初步的抽象、概括能力和语言表达能力14。3.【核心素养】在解决问题和计算的过程中，让学生体会数学与生活的密切联系，感受成功的喜悦，养成独立思考、认真计算的良好学习习惯，初步形成规范化思考问题的品质2。四、教学重难点1.教学重点：理解并掌握两位数加一位数（进位）的口算方法，能准确、迅速地进行计算。2.教学难点：深入理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，明晰进位加法中每一步的逻辑依据19。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性小棒（含捆扎带）、计数器。学生准备：每人一捆小棒（10根为1捆）和散装小棒若干、简易计数器。六、教学实施过程（一）激活经验，孕伏铺垫上课伊始，教师通过课件快速呈现一组口算题，营造“口算小达人”的比赛氛围。题目设计为三组：第一组是20以内进位加（9+3=，8+5=），第二组是整十数加一位数（30+7=，50+4=），第三组是两位数加一位数不进位（26+2=，45+3=）。指名口答，并在第三组计算后追问：“26+2，你是怎样算的？为什么要用个位上的6去加2？”【设计意图：通过有层次的复习，激活学生已有的知识经验，特别是强化“相同数位上的数才能相加”的规则，为新课的学习搭建坚实的脚手架5。】（二）创设情境，提出问题【热点·情境导入】课件出示教材第74页的主题图——三个小朋友在交换画片。引导学生仔细观察，并收集数学信息：小明有9张画片，小亮有24张，小红有6张。教师用富有感染力的语气说：“小朋友们，你们喜欢收集画片吗？今天我们就来看看这些小朋友遇到了什么数学问题。根据这些信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？”学生可能会提出多个问题，如：1.小明和小红一共有多少张画片？（9+6）2.小亮和小红一共有多少张画片？（24+6）3.小亮和小明一共有多少张画片？（24+9）4.他们三人一共有多少张画片？（24+9+6）教师根据学生的回答，将算式有序地板书在黑板上，并引导学生观察：“请小朋友们看一看，这些算式中，哪些是我们已经会算的？哪几道是新面孔？”从而自然地聚焦到本课的核心问题：24+6和24+9。【设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，引导学生在解决问题的过程中发现并提出数学问题，既培养了学生的问题意识，又自然地过渡到新知探究，体现了数学知识的应用价值9。】（三）操作探究，建构算法【非常重要·核心环节】本环节是本课的重中之重，分为两个层次进行，遵循由易到难、由直观到抽象的原则。1.探究24+6——理解“满十进一”的算理。（1）尝试计算，暴露思维。教师提问：“24+6等于多少？你是怎样想的？”学生凭借直觉可能会回答30。教师追问：“个位上4加6等于10，为什么结果十位上的2变成了3？”以此引发学生的认知冲突，激发探究欲望。（2）动手操作，直观建模。教师引导学生拿出小棒来摆一摆、验证一下。学生动手操作：先摆出2捆（表示20）和4根（表示4），再摆出6根。教师巡视指导，并请一名学生上台在磁性黑板上演示。演示学生边摆边说：“我是先把4根和6根合起来，这一堆变成了10根。”教师适时介入：“10根小棒我们可以怎么做？”引导学生回忆起“满十进一”的规则，将这10根小棒捆成1捆。此时，学生看到桌面上变成了3捆小棒（原来的2捆加上新捆的1捆）。（3）抽象概括，形成算法。在学生充分操作的基础上，教师结合黑板上的小棒图，引导学生将操作过程转化为数学语言。教师板书分解式：24分成20和4。提问：“我们先算了什么？”（4+6=10）“再算了什么？”（20+10=30）并强调“这个10是怎么来的？它其实就是从个位相加满十后新产生的1个十，要把它加到十位上去。”（4）闭眼回想，内化表象。教师让学生闭上眼睛，在脑海中把刚才摆小棒的过程“放电影”一样过一遍。通过表象操作，帮助学生脱离实物支撑，建立心理表象3。2.探究24+9——强化算理，算法多样化。（1）迁移类推，自主探究。教师提出挑战：“24+9又该怎样计算呢？你能用小棒摆一摆，或者用自己喜欢的方法算一算吗？”学生独立尝试后，在小组内交流自己的想法。（2）汇报交流，展示思路。教师组织全班交流，预计会出现以下几种方法：方法一（一般方法）：拆24，先算4+9=13，再算20+13=33。方法二（拆9）：拆9，把9分成6和3，先算24+6=30，再算30+3=33。（如果学生没有提出，教师可以作为参与者提出：“老师还有一种不同的想法，你们想看吗？”以此拓展学生思维。）方法三（数数）：从24开始，往后数9个，25、26……33。（3）比较优化，沟通联系。教师引导学生对比这两种方法：“小朋友们真了不起，想出了这么多种方法！请大家仔细观察第一种和第二种方法，它们在计算时有什么共同的地方？”引导学生发现：无论哪种方法，最终都是把新问题转化成了以前学过的“整十数加一位数”或“两位数加整十数”来计算。同时，通过再次强调“个位相加满十了，十位要记得加上1”，巩固核心算理。（4）对比归纳，揭示课题。教师将24+3（复习题）、24+6、24+9三道算式并排呈现，让学生观察：“这三道都是两位数加一位数，为什么有的结果十位没变，有的十位却多了1？”学生通过对比，深刻理解“个位相加满十”是导致进位的关键。教师顺势板书课题的完整名称——两位数加一位数（进位），并与学生一起总结算法：相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十，要向十位进一1。【设计意图：本环节充分体现了“做中学”的理念。通过“摆一摆、想一想、说一说”的活动序列，将抽象的算理直观化、可视化。从“24+6”的细致引导到“24+9”的放手探究，体现了“扶放结合”的教学原则。算法的多样化尊重了学生的个体差异，而后的比较优化则引导学生走向深入思考4。】（四）分层练习，深化理解【高频考点·巩固应用】本环节设计三个层次的练习，旨在帮助学生巩固算法，形成技能，并发展思维的灵活性。1.基础练习——“想想做做”第1题（看算式填分解过程）。呈现题目：38+2=□，先算□+□=□，再算□+□=□。学生独立完成后，同桌互相说一说是怎样计算的。通过填空形式，强化“先算什么，再算什么”的程序性记忆1。2.专项练习——“小蚂蚁推箱子”（题组对比）。呈现三组题：第一组：7+3=，7+43=，7+83=第二组：4+8=，34+8=，54+8=第三组：9+6=，9+36=，9+76=学生快速口算后，教师引导学生纵向观察每一组题：“请仔细观察第一组，加数7的位置变了，得数有什么变化？为什么都是7加几，得数的十位有时是5，有时是8？”通过对比，让学生深刻体会到“相同数位上的数相加”的原则，以及进位对十位的影响9。3.拓展练习——“智慧金蛋”（开放探究）。出示题目：33+（）=3□，要使等式成立，括号里可以填哪些一位数？33+（）=4□，括号里又可以填哪些一位数？这是一个开放性问题，具有挑战性。学生先独立思考，再小组讨论。第一小题，学生发现只要个位相加不满十，也就是不进位，得数就是三十几，所以括号里可以填0、1、2、3、4、5、6。第二小题，要想得数是四十几，个位必须满十向十位进一，所以括号里可以填7、8、99。【设计意图：练习设计层层递进。基础练习重在对算理的程序性巩固；专项练习重在通过题组对比，深化对运算本质的理解，形成结构化认知；拓展练习则面向学有余力的学生，培养其逆向思维和推理能力，同时将“进位”与“不进位”的判断融入其中，使学生对知识的理解更加透彻。】（五）全课总结，畅谈收获教师引导学生回顾：“今天这节课，我们一起研究了两位数加一位数。你有什么新的收获？在计算时，你想提醒大家注意什么？”学生可能会从知识层面（学会了进位加法）、方法层面（可以用小棒帮忙、可以凑十）、习惯层面（个位满十别忘了进一）等多个角度进行总结。教师对学生的发言给予积极评价，并再次强调“满十进一”在数学学习中的重要性，鼓励学生在今后的计算中养成细心、认真的好习惯。七、板书设计小学一年级数学下册《两位数加一位数（进位）》小亮和小红：24+6=30（张）小亮和小明：24+9=33（张）24=20+424=20+4先算：4+6=10先算：4+9=13再算：20+10=30再算：20+13=33（个位满十，向十位进一）方法二：24+6=30，30+3=33【设计意图：板书设计简明扼要，既呈现了两种核心题型的计算过程，又通过分步式清晰地展示了算理，最后用红笔标注出核心法则“个位满十，向十位进一”，起到画龙点睛的作用。】八、教学反思与预设【难点突破反思】本节课的设计，关键在于如何将“静态的知识”转化为“动态的探究”。通过小棒操作，学生亲历了“10个一转化成1个十”的过程，这比教师单纯的说教有效得多。预设到学生在初学阶段，可能会出现“24+9=23”的错误（忘记加进位的1），这恰恰说明其对算理理解不到位。教师在教学中，应敏锐捕捉这类生成性资源，将其作为辨析题在