高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 基本逻辑联结词 1.2.2“非”（否定）教学设计 新人教B版选修1-1

高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.2“非”（否定）教学设计新人教B版选修1-1科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.2“非”（否定）教学设计新人教B版选修1-1课程基本信息1.课程名称：高中数学第一章常用逻辑用语1.2基本逻辑联结词1.2.2“非”（否定）教学设计

2.教学年级和班级：高一年级1班

3.授课时间：2023年11月2日星期三第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生逻辑推理能力，使学生能够理解和运用“非”这一基本逻辑联结词，学会运用否定判断表达事物的对立关系。提高学生的抽象思维能力，强化符号意识，培养学生严谨求实的科学态度，同时增强学生的数学表达能力和解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入高一之前，已经接触过基础的逻辑推理和判断，对“与”、“或”、“且”等逻辑联结词有一定的了解。此外，他们对于简单的命题逻辑也有初步的认识，这为学习“非”这一逻辑联结词奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高一学生通常对数学抱有较高的兴趣，尤其对逻辑推理部分表现出较强的求知欲。他们的抽象思维能力逐渐成熟，能够接受较为复杂的逻辑概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过实例和直观的方式来理解新概念，而另一部分学生则可能更偏好通过符号运算和逻辑推导来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习“非”这一逻辑联结词时，学生可能会遇到以下困难：一是理解否定判断的复杂性，二是将否定判断与原命题的关系正确表达出来，三是将否定逻辑应用于解决实际问题。此外，学生可能对逻辑符号的使用感到不熟悉，需要通过大量的练习来提高符号表达能力。教学资源-软硬件资源：计算机、投影仪、白板、黑板、多媒体教学软件

-课程平台：学校内部教学平台、数学学习网站

-信息化资源：逻辑推理相关教学视频、在线逻辑推理练习系统

-教学手段：逻辑推理思维导图、逻辑推理游戏、小组讨论活动教学流程1.导入新课

详细内容：

-利用多媒体展示一些生活中常见的逻辑推理实例，如天气预报、新闻报道等，引导学生思考这些实例中蕴含的逻辑关系。

-提问：“同学们，你们在日常生活中遇到过需要逻辑推理的情况吗？请举例说明。”

-通过学生的回答，引导学生回顾已学过的逻辑联结词，如“与”、“或”、“且”，并引出今天要学习的“非”这一逻辑联结词。

-用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

-介绍“非”这一逻辑联结词的定义和性质，通过符号和文字相结合的方式，让学生理解否定判断的含义。

-通过实例讲解“非”的运用，如“今天不下雨”的否定判断是“今天下雨”。

-引导学生进行符号化表达，如将“今天不下雨”表示为“¬下雨”，并解释符号的含义。

-通过练习题，让学生练习运用“非”进行逻辑推理，如判断“如果今天下雨，那么运动会取消”的否定判断。

-用时：10分钟

3.实践活动

详细内容：

-分组进行逻辑推理游戏，如“真假话”游戏，每组学生轮流陈述一个命题，其他组学生需要判断这个命题的真假。

-学生独立完成一些逻辑推理练习题，如判断命题的真假、找出命题的矛盾命题等。

-利用多媒体展示一些逻辑推理问题，让学生分组讨论并给出解决方案。

-用时：15分钟

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答XXX：

-针对命题“如果今天下雨，那么运动会取消”，学生讨论并回答以下问题：

XXX：如何判断这个命题的否定判断？

XXX：这个命题的矛盾命题是什么？

XXX：如果实际情况是今天既下雨又不下雨，这个命题成立吗？

-针对逻辑推理游戏中的命题，学生讨论并回答以下问题：

XXX：如何根据其他组学生的陈述判断出真命题和假命题？

XXX：在游戏中，如何运用逻辑推理来提高判断的准确性？

XXX：游戏中是否存在逻辑陷阱，如何避免？

-针对多媒体展示的逻辑推理问题，学生讨论并回答以下问题：

XXX：如何将实际问题转化为逻辑推理问题？

XXX：在解决逻辑推理问题时，如何运用已学的逻辑联结词？

XXX：如何将逻辑推理的结果应用于实际问题中？

-用时：15分钟

5.总结回顾

内容：

-回顾本节课所学内容，强调“非”这一逻辑联结词的定义、性质和运用。

-总结本节课的重难点，如否定判断的理解、符号化表达、逻辑推理的应用等。

-鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识，并尝试将逻辑推理应用于日常生活和学习中。

-用时：5分钟

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-逻辑推理的哲学基础：介绍逻辑学的基本原理和发展历程，包括亚里士多德的逻辑学、布尔代数等，帮助学生理解逻辑推理在哲学和数学中的地位。

-逻辑推理在计算机科学中的应用：探讨逻辑推理在算法设计、程序验证、人工智能等方面的应用，激发学生对逻辑推理在科技领域的兴趣。

-逻辑推理在法律和司法中的应用：介绍逻辑推理在法律论证、证据分析、判决推理等司法活动中的应用，帮助学生认识到逻辑推理在法律实践中的重要性。

2.拓展建议：

-阅读推荐书籍：《逻辑学导论》、《逻辑学基础》等，通过阅读深入了解逻辑推理的理论基础。

-参与在线课程：推荐一些在线逻辑学课程，如Coursera上的《逻辑与批判性思维》等，通过视频和练习加深对逻辑推理的理解。

-实践项目：鼓励学生参与逻辑推理相关的实践项目，如编写逻辑推理游戏、设计逻辑谜题等，通过实际操作提高逻辑思维能力。

-小组研究：组织学生进行小组研究，选择一个与逻辑推理相关的课题，如“逻辑推理在人工智能中的应用”，通过研究项目提升学生的综合能力。

-逻辑推理竞赛：鼓励学生参加逻辑推理竞赛，如数学建模竞赛、逻辑辩论赛等，通过竞赛锻炼学生的逻辑思维和团队协作能力。

-制作思维导图：引导学生利用思维导图工具，将逻辑推理的概念、性质和应用进行可视化整理，有助于加深理解和记忆。

-观看教育视频：推荐一些逻辑推理相关的教育视频，如TED演讲、YouTube频道等，通过观看专业人士的讲解，拓宽视野。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生对“非”这一逻辑联结词的理解程度。

-学生在课堂上的参与度，包括提问、回答问题和参与讨论的情况。

-学生对逻辑推理的兴趣和态度，是否能够积极思考和探索。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论的质量，包括逻辑推理的准确性、表达清晰度和团队合作能力。

-学生在小组讨论中提出的创新观点和解决方案。

-学生对讨论结果的总结和归纳能力。

3.随堂测试：

-学生对“非”这一逻辑联结词的应用能力，如正确运用否定判断解决逻辑推理问题。

-学生对逻辑推理相关概念的记忆和理解程度。

-学生在随堂测试中的答题速度和准确率。

4.学生自评与互评：

-学生对自己的学习效果进行自我评价，包括对“非”这一逻辑联结词的理解和应用。

-学生之间相互评价，包括对小组讨论的参与度和逻辑推理能力的评价。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的表现，给予及时的表扬和鼓励，对于出现的问题给予耐心指导。

-针对小组讨论成果展示，评价学生的逻辑推理能力和团队合作精神，提出改进建议。

-针对随堂测试的结果，分析学生的掌握程度，对掌握较好的学生给予肯定，对掌握较差的学生进行个别辅导。

-针对学生自评与互评，鼓励学生积极参与，引导他们从不同角度看待自己的学习，促进自我反思和自我提升。教学反思哎呀，这节课上完之后，我就在想，咱们这“非”这个逻辑联结词的教学，其实挺有意思的。学生们对这个概念好像挺感兴趣的，他们能积极地参与到课堂讨论中来，这让我挺高兴的。

不过，我也发现了一些问题。比如说，有些学生在理解“非”这个概念的时候，还是有点吃力。他们可能会把“非”简单地理解为“不是”，但实际上它涉及到逻辑上的否定，这需要他们有更强的抽象思维能力。所以我可能在教学过程中，需要更加注重对学生抽象思维的培养，比如通过一些具体的例子来帮助他们理解。

再比如说，我在讲解过程中，可能对“非”的性质和运用的讲解还不够深入。有些学生可能还是不太明白，比如说“非”的等价转换，或者是“非”在复合命题中的作用。这可能需要我在之后的课上，花更多的时间来讲解和练习。

还有，我觉得小组讨论环节还可以更加活跃一些。虽然学生们在讨论的时候挺积极的，但有时候他们的讨论似乎有点偏离主题，或者是讨论深度不够。我可能在设计讨论问题时，要更加具体一些，引导他们深入探讨。课后作业1.作业题目：请写出下列命题的否定形式。

-原命题：所有学生都完成了作业。

-答案：存在某个学生没有完成作业。

2.作业题目：判断下列命题的真假，并写出其否定形式。

-原命题：如果明天下雨，那么运动会取消。

-答案：命题为真。否定形式：明天下雨，但运动会不取消。

3.作业题目：将下列命题转化为符号形式，并判断其真假。

-命题：如果张三去游泳，那么李四也会去游泳。

-符号形式：p→q，其中p表示“张三去游泳”，q表示“李四