七年级上册数学人教版 第二章 整式的加减（达标）（解析版）

第二章整式的加减【基础卷】解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A−B”，求得的结果是9x2−2x+7，已知B=x2A.11x2+4x+11 B.17x2−7x+12【答案】A【解析】解：根据题意得：2A+B=2A−B+2B

=9x2−2x+7+2(x2+3x+2)

=9x下列表达错误的是(    )A.比a的2倍大1的数是2a+1 B.a的相反数与b的和是−a+b

C.比a的平方小1的数是a2−1 D.a的2倍与b的差的3【答案】D

【解答】

解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；

B、依题意得：−a+b，故本选项不符合题意；

C、依题意得：a2−1，故本选项不符合题意；

D、依题意得：3(2a−b)，故本选项符合题意；

故选：D如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为(    )

A.a2−π(a2)2

B.a【答案】A【解析】解：由图可得，

阴影部分的面积为：a2−π⋅(a2)下列判断中正确的是(    )A.3a2bc与bca2不是同类项 B.m2n5不是整式

C.【答案】C【解析】【解答】

解：A.3a2bc与bca2是同类项，错误；

B.m2n5是整式，错误；

C.单项式−x3y2已知单项式4x3ym与A.x2y3 B.x3y2【答案】C【解析】解：(4x3ym)+(−3x下列去括号正确的是(

)A.−(a+b−c)=−a+b−c B.−2(a+b−3c)=−2a−2b+6c

C.−(−a−b−c)=−a+b+c D.−(a−b−c)=−a+b−c【答案】B【解析】解：A、−(a+b−c)=−a−b+c，故不对；

B、正确；

C、−(−a−b−c)=a+b+c，故不对；

D、−(a−b−c)=−a+b+c，故不对．

故选：B．

计算5x2−2A.3 B.3x C.3x2 【答案】C【解析】解：原式=5x2−2x2

=3x小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x−2y，求A+B的值.”他误将“A+B”看成了“A−B”，结果求出的答案是x−y，那么原来的A+B的值应该是(    )．A.4x+3y B.2x−y C.−2x+y D.7x−5y【答案】D【解析】解：∵A−B=x−y，B=3x−2y，

∴A−(3x−2y)=x−y，

解得A=4x−3y，

∴A+B=(4x−3y)+(3x−2y)

=4x−3y+3x−2y

=7x−5y．

故选D一个多项式减去x2−y2等于x2+A.2x2 B.−2x2 C.【答案】A【解析】解：(x2+y2)+(x若代数式2xay3zcA.a=4，b=2，c=3 B.a=4，b=4，c=3

C.a=4，b=3，c=2 D.a=4，b=3，c=4【答案】C【解析】解：∵代数式2xay3zc与−12x4yb二、填空题若−12xm+3y与2x【答案】−1【解析】解：∵−12xm+3y与2x4yn+3是同类项，

∴m+3=4，n+3=1，

∴m=1，n=−2观察下面的一列单项式：−x，2x2，−4x3，8x4，−16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为【答案】128x8【解析】解：根据分析的规律，得

第8个单项式是27x8=128x8．

第n个单项式为(−1)下列式子：①a+2b；②−2xy2；③x−y2；④x+5；⑤−1y；⑥x2【答案】①③④⑥【解析】解：①a+2b；②−2xy2；③x−y2；④x+5；⑤−1y；⑥x2+13x，

其中属于多项式的有：①a+2b单项式−25x3y的次数是__________【答案】4；−【解析】解：单项式−25x3y的次数是4，系数是−25−a2mb4与a2【答案】7三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）已知|a+2|+(b−3)2=0，那么单项式−【答案】由题意得

因为|a+2|+(b−3)2=0，

∴a+2=0，b−3=0，即a=−2，b=3，

∴−xa+byb−a=−一种商品每件成本a元，原来按成本增加22％定出价格，每件售价多少元⋅现在由于库存积压减价，按原价的85％出售，现售价多少元⋅每件还能盈利多少元⋅【答案】解：∵每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，

∴每件售价为(1+22%)a=1.22a(元)；

现在售价：1.22a×85%=1.037a(元)；

每件还能盈利1.037a−a=0.037a(元)；

答：每件售价1.22a元；现在售价1.037a元；每件还能盈利0.037a元．窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a cm，计算：(1)窗户的面积；(2)窗户的外框的总长．【答案】解：(1)窗户的面积是：

4a2+πa2÷2

=4a2+0.5πa列式表示：(1)某地冬季一天的温差是15 ℃，这天最低气温是t ℃，最高气温是多少⋅(2)买单价c元的商品n件要花多少钱⋅支付100元，应找回多少元⋅(3)某种商品原价每件b元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第一次降价后的售价是多少⋅第二次降价后的售价是多少⋅(4)30天中，小张长跑路程累计达到45000 m，小李跑了a m(a>45000)，平均每天小李和小张各跑多少米⋅平均每天小李比小张多跑多少米⋅【答案】解：(1)(15+t) ℃；

(2)nc元；(100−nc)元；

(3)0.8b元；(0.8b−10)元；

(4)a30m；一块三角尺的形状和尺寸如图所示．如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，用式子表示这块三角尺的体积V.若a=6 cm，r=0.5 cm，ℎ=0.2 cm，求V的值(π取3)．

【答案】解：整个三角板的体积为12a2⋅ℎ，圆孔的体积为πr2⋅ℎ，

所以，所求三角板的体积V=12a2ℎ−πr某轮船顺水航行3 ℎ，逆水航行1.5 ℎ，已知轮船在静水中的速度是a km/ℎ，水流速度是y km/ℎ，轮船共航行多少千米⋅【答案】解：顺水的速度为(a+y)km/ℎ，逆水的速度为(a−y)km/ℎ，

则总航行路程=3(a+y)+1.5(a−y)=4.5a+1.5y．

所以4.5a+1.5y轮船共航行4.5a+1.5y千米．(1)体校里男生人数占学生总数的60％，女生的人数是a，学生总数是多少⋅(2)体校里