2026年江西抚州市高职单招数学考试试卷及答案

2026年江西抚州市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.设函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)的最小值为（）

A.5

B.1

C.2

D.0

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.已知等比数列{an}的公比为q，且a1=3，a3=12，则q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

5.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k和b满足的关系是（）

A.k²+b²=4

B.k²+b²=1

C.k²b²=4

D.k²b²=1

答案：B

6.若函数f(x)=(x1)²在区间[0,+∞)上的最大值为M，则M等于（）

A.0

B.1

C.4

D.8

答案：C

7.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

8.若sinθ=\(\frac{1}{2}\)，cosθ=\(\frac{√3}{2}\)，则tanθ等于（）

A.\(\frac{√3}{3}\)

B.\(\frac{1}{√3}\)

C.\(\frac{√3}{2}\)

D.2

答案：A

9.若sinθ+cosθ=1，则tanθ等于（）

A.0

B.1

C.1

D.无解

答案：C

10.已知函数f(x)=x²+k在区间[0,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≥0

C.k<0

D.k≤0

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=|x2||x+3|在区间(∞,3)上的最大值为5，则a的取值范围是______。

答案：a≥5

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，a5=10，则公差d=_______。

答案：2

13.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，且b=1，则k的取值范围是______。

答案：k²<3

14.若函数f(x)=x²2x+3在区间[0,3]上的最小值为M，则M=_______。

答案：2

15.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，矩阵B=\(\begin{bmatrix}2&1\\1&2\end{bmatrix}\)，则矩阵A与矩阵B的乘积为______。

答案：\(\begin{bmatrix}4&3\\7&5\end{bmatrix}\)

16.若sinθ=\(\frac{1}{2}\)，cosθ=\(\frac{√3}{2}\)，则tanθ=_______。

答案：\(\frac{1}{√3}\)

17.若sinθ+cosθ=1，则tanθ=_______。

答案：1

18.已知函数f(x)=x²+k在区间[0,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是______。

答案：k≥0

19.若函数f(x)=x²4x+3的图像与x轴交于点A、B，则线段AB的中点坐标为______。

答案：(2,0)

20.已知函数f(x)=(x1)²+2，求f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值。

答案：最大值9，最小值2

三、解答题（每题20分，共40分）

21.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=7\\

xy=1

\end{cases}

\]

答案：x=2，y=1

22.已知函数f(x)=|x2||x+3|，求f(x