2026年黑龙江高考数学(真题)试卷含答案

-2026年黑龙江高考数学(真题)试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪些集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：选项A是虚数解，没有实数解，因此为空集；选项B的条件矛盾，集合为空；选项C的条件矛盾，集合为空；选项D的条件矛盾，集合为空。(2)若函数f(x)A.1B.πC.-D.log答案：C解析：函数f(x)=cos(3)下列哪一个函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：函数f(x)=x(4)若log216=A.2B.4C.6D.8答案：B解析：log216=(5)若a>0且a≠1，函数f(A.1B.2C.4D.1答案：B解析：代入点(1,2)得(6)若x是实数，且x2-4xA.1B.3C.x=1D.无解答案：C解析：因式分解得(x-1)((7)若x+y=3，且x-A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由x+y=3和(8)若a=12A.-B.4C.-D.1答案：A解析：loga(9)若x=sinθ，且-A.[0B.[C.[D.[答案：ABD解析：θ在[0,π2]、[π2,π]、[(10)若向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：C解析：a+(11)若等差数列的首项为1，公差为2，则第6项为？A.11B.12C.10D.9答案：A解析：第6项为a6(12)若x+y=5，且A.(B.(C.(D.(答案：A解析：由x+y=5和x>(13)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：为使根号下为非负数，需x-1≥(14)下列哪一个函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AD解析：f(x)=x(15)若f(x)的导数为f'A.xB.x3+cC.3xD.3x答案：AB解析：若f(x)=x(16)若函数f(x)A.0B.1C.cosD.sin答案：A解析：在x=0处，f'((17)若x为实数，且x2-4xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式x2-4x(18)若x是等比数列中的项，则x一定不是什么？A.3B.0C.2D.5答案：B解析：在等比数列中，每一项都非零，因此x不可能是0。(19)若f(x)=aA.lnB.aC.xD.0答案：A解析：指数函数f(x)(20)若a为正实数，且ax=3A.logB.1C.3D.a答案：A解析：由ax=3二、多项选择题（20题）(21)若函数f(A.xB.xC.yD.y答案：AC解析：x的定义域为x≥0，其值域也为(22)若a为实数且a>A.logB.logC.logD.log答案：ABCD解析：所有选项均符合对数的基本性质。(23)若x为实数，且x2A.方程有两个相等的实根B.根为xC.方程无实根D.根为x答案：AB解析：解方程得x=-3，且方程可分解为((24)若f(A.f(B.f(xC.f(x)D.f(x答案：ABCD解析：所有选项均成立。(25)若x是方程x3-3xA.0B.1C.2D.-答案：ABC解析：解方程得x(x2-3x+2(26)若x为实数，且满足x2+3xA.(B.(C.(D.(答案：B解析：解不等式得x∈(27)若函数f(x)A.若a=1B.若0<C.若a=2D.若a=e答案：ABCD解析：所有选项均成立。(28)若f(x)A.sinB.sinC.sinD.sin答案：AC解析：选择项A和C符合正弦函数的周期性和奇偶性。(29)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：A与B的交集为{2(30)若函数f(A.RB.(C.{D.[0答案：A解析：正切函数的值域为R。(31)若f(x)A.0B.1C.-D.2答案：A解析：在x=0处，(32)若函数f(x)A.0B.1C.1D.1答案：D解析：log2x的导数为1xln2，当x(33)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A∩(34)若函数f(x)A.0B.1C.3D.1答案：A解析：f(x)=x3的导数为(35)若函数f(x)A.1B.0C.-D.1答案：A解析：tanx的导数为sec2x，在x(36)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(x)在D.f(x)在答案：BD解析：f(x)为偶函数，且在x=0处导数为1(37)若x为正数，且满足x2=3A.3B.-C.1D.1答案：A解析：x2=3解得x=3(38)若函数f(A.RB.[0C.(D.(答案：D解析：对数函数的定义域为x>0，其值域为(39)若x为实数，且满足x2-5xA.2B.3C.1D.4答案：AB解析：解方程得x=2或(40)若f(A.(B.(C.(D.(-∞答案：A解析：函数f(x)=x3的导数三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2答案：{解析：集合A和B的并集为{1(42)若函数f(x)答案：0解析：cosx在0,π(43)若序列an=2答案：32解析：an=2n，第(44)若x为实数，且满足x2=4答案：2或-解析：x2=4解得x(45)若f(x)答案：7解析：代入x=3得(46)若函数f(x)=a答案：2解析：由a2=4(47)若A={1答案：3解析：集合A有3个元素。(48)若函数f(答案：2解析：正弦函数的周期为2π(49)若x+y=5，且答案：4解析：x+y=5，代入(50)若函数f(x)答案：2解析：f((51)若函数f(答案：4x解析：f(x)(52)若x为实数，且满足x2-4x答案：2解析：方程可因式分解为(x-2(53)若f(x)=a答案：ln解析：f'(x)=ln(54)若函数f(答案：R解析：正切函数的值域为R，但定义域为x≠π2(55)若x为实数，且满足x=9，则答案：3解析：9=(56)若f(x)答案：12解析：f'(x)=3x(57)若x为实数，且满足x2=2答案：2或-解析：解得x=2或(58)若x=2，且答案：否解析：22(59)若A={1,2答案：{解析：A与B的并集为{1(60)若函数f(答案：e解析：ex的导数仍为e四、解答题（12题）(61)已知等差数列的起始项为2，第五项为12，求公差，并写出第10项。答案：2，22解析：首项a1=2，第五项a5=12，即a1(62)已知函数f(x)答案：5，-解析：sinx的最大值为1，最小值为-1。因此f(x)(63)已知函数f(答案：单调递增区间(-∞,-1)，单调递减区间解析：求导得f'(x)=3x2-3。令f'(x)=0(64)解不等式x2答案：x解析：因式分解得(x-2(65)已知f(x)答案：e解析：f'(x)=e(66)解方程x3答案：x=0，解析：提取公因式得x(x2-4x+4(67)若x<0，且x2答案：无解解析：方程解为x=2，与条件(68)若集合A={1,2答案：1解析：A