2026年广东(高考)数学真题试卷含答案

-2026年广东(高考)数学真题试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：C解析：实数范围内x2(2)设全集为U={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：全集为U={1,2,3(3)若p⇒A.p为假时，q一定为假B.p为真时，q一定为真C.q为假时，p一定为假D.q为真时，p一定为真答案：B解析：根据命题逻辑，p⇒q为真时，若p为真，则(4)若存在x∈R使得A.对任意x∈RB.存在x∈RC.对任意x∈RD.对任意x∈R答案：D解析：原命题为“存在x使得x2+2x+1(5)若函数f(x)A.它一定在x=B.它可能在x=C.它不可能在x=D.它一定在x=答案：B解析：函数在某点连续并不一定可导，例如f(x)(6)函数y=A.(B.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数的定义域为x>(7)函数y=sinxA.(B.(C.(D.(答案：D解析：sin((8)若以x为自变量，函数y=A.πB.2C.πD.π答案：A解析：正切函数的周期为π。(9)已知f(xA.3B.2C.1D.0答案：A解析：f((10)若函数y=f(x)A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.无定义答案：B解析：单调递增函数的导数在该区间内恒大于0。(11)若a>0且aA.在x=B.在x=C.在x=D.在x=答案：A解析：当a>1时，函数在x=(12)若函数f(x)A.f'B.f'(cC.f'(c)D.f''答案：C解析：在极值点，导数可能为0或不存在。(13)若f'(x)<0A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：导数小于0说明函数在该区间内单调递减。(14)若f(xA.cosB.sinC.-D.cos答案：A解析：导数f'((15)若f(xA.1B.1C.xD.1答案：B解析：logax的导数为(16)设f(xA.3xB.3xC.xD.3x答案：A解析：求导后得f'((17)若f(A.fB.fC.f(D.f(答案：B解析：奇函数的定义为f((18)已知函数y=A.5B.3C.4D.2答案：B解析：完全平方公式可得y=(x(19)函数y=tanxA.(B.(C.(D.(答案：A解析：正切函数在该区间内值域为所有实数。(20)若向量a=(2,A.-B.0C.1D.2答案：A解析：点积a·二、多项选择题（20题）(21)若函数f(A.fB.偶函数的图象关于y轴对称C.偶函数的图象关于原点对称D.f答案：AB解析：偶函数的定义为f(-x(22)若函数f(x)A.f'(B.f(C.f(D.f(答案：AC解析：函数在单调区间内可能有极值点，但不一定有最大值或最小值。(23)关于f(A.定义域为(B.值域为RC.在定义域内单调递增D.图象过点(答案：ABCD解析：对数函数的定义域为(0,+∞)(24)指数函数f(A.定义域为RB.值域为(C.在R上单调递增D.图象过点(答案：ABCD解析：指数函数的定义域为R，值域为(0,+∞)(25)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有元素，即{1(26)下列命题中，属于全称命题的是A.存在实数x，使得xB.对任意整数x，xC.实数x不是整数D.存在自然数x使得x答案：B解析：全称命题的形式是“对任意...”。(27)若f(A.对任意x1<B.对任意x1>C.对任意x1≠D.函数在定义域内有唯一极值点答案：AB解析：单调递增函数的性质为x1<x(28)若f(x)的导数f'A.f(B.f(C.f(D.f(答案：AC解析：导数恒为0可能意味着函数是常数函数，也可能有不连续点。(29)若函数f(x)在点xA.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：BD解析：导数不存在不一定是极值点，也可能是因为函数不连续。(30)关于等差数列，下列正确的是A.公差为0的等差数列是常数数列B.通项公式为aC.前n项和公式为SD.任意等差数列的通项公式都是线性的答案：ABCD解析：所有等差数列的公差可为0，通项公式和前n项和公式正确，通项公式为线性函数。(31)已知sinx=12A.πB.πC.5D.7答案：C解析：sinx=12的一个解是π6(32)若cosθ=3A.30B.60C.330D.60°和答案：AB解析：cosθ=32时，θ的可能值为(33)已知tanθ=1，且A.45B.135C.πD.3答案：AC解析：tanθ=1时，θ的可能值为45(34)若SnA.等差数列B.等比数列C.不等差也不等比数列D.可能为任意数列答案：A解析：等差数列前n项和公式为Sn(35)设anA.等差数列B.等比数列C.递推数列D.无限数列答案：BD解析：an(36)若an是递推数列，且a1=1A.3B.2C.1D.0答案：A解析：a2(37)若0<a<1，则函数A.单调递增B.单调递减C.有最大值D.有最小值答案：B解析：当0<a<(38)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(答案：B解析：导数为0的点是x=0或x=2，而f''((39)若f(A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：导数f'(x)=3x(40)若f(xA.0B.1C.-D.3答案：B解析：sin(三、填空题（20题）(41)若A={1,2,答案：{解析：并集包含所有元素。(42)若f(x)=答案：1解析：f((43)若f(x)=答案：3解析：log2(44)若an=3n-答案：1解析：a1(45)若f(x)=答案：3x解析：求导得f'((46)若f(x答案：0解析：完全平方公式可得f(x)(47)若f'(x)=答案：3解析：f'((48)若f(x)=答案：1解析：f'((49)若f(x)=答案：1解析：tan((50)若Sn答案：等差数列解析：前n项和公式为等差数列的特征公式。(51)若sinx=12且x答案：π解析：sin((52)若cosθ=0，且θ∈答案：π解析：cos((53)若f(x)=答案：1解析：sin2(54)若an=2n答案：8解析：a3(55)若f(x答案：-解析：极小值点为x=1，代入得(56)已知f(x)=答案：0解析：cos((57)若f(x)=答案：2解析：导数f'(x)(58)若f'(x)=答案：-解析：f'((59)若f(x)=答案：-解析：二阶导数f''((60)若f(x)=答案：2e解析：e2x的导数是2e四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：函数在(-∞,-1解析：求导得f'(x)=3x2-3，令其等于0得(62)已知函数f(答案：(解析：对数函数的定义域为x>(63)若函数f(答案：1解析：令f'(x)=2x(64)已知向量a=(cosx,答案：cos解析：点积公式为a·(65)若f(答案：(解析：对数函数的真数需大于0，即x-1>(66)设f(x)答案：0解析：f'(x)=6x(67)若f(x)答案：x=π解析：求导得f'(x)=2cos(2x)，令其等于0，解得2x(68)设f(x)答案：y解析：f'(x)=3x2，代入x=3得(69)若函数f(x)答案：1，y解析：f'(x)=