2026年上海高考数学考试真题及答案

-2026年上海高考数学考试真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合的交集是指两个集合共有的元素，因此A∩(2)若p是q的充分不必要条件，则q是p的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件。(3)函数f(A.(B.(C.[1D.(答案：B解析：由对数函数定义知x-1>0，即(4)若f(x)是偶函数，且A.-B.3C.0D.1答案：B解析：偶函数的性质是f(-x(5)若x=πA.1B.3C.1D.0答案：A解析：sinπ(6)向量a=(2,3)，A.相等B.平行C.垂直D.无法判断答案：B解析：b=2a，因此a(7)等差数列a1=5A.10B.11C.12D.13答案：D解析：等差数列通项公式为an=a1+(n(8)若不等式1xA.xB.0C.xD.x答案：B解析：不等式1x>1可变形为1(9)已知点A(1,2)A.(B.(C.(D.(答案：C解析：AB=(10)若函数f(x)A.1B.3C.2D.0答案：B解析：该函数开口向上，顶点横坐标为x=1，代入得f(1)=1(11)直线y=x+A.0B.1C.2D.3答案：C解析：将直线方程代入圆方程得x2+(x+1)(12)如果一个等比数列的第1项是2，公比是3，第4项是A.6B.18C.54D.162答案：C解析：等比数列通项公式为an=a(13)若log2xA.8B.6C.4D.2答案：A解析：指数形式为x=(14)若f(xA.3B.9C.-D.9答案：A解析：9=(15)已知a=2，b=A.1B.3C.2D.5答案：D解析：向量模为a2(16)若x>0，则A.2xB.1C.2D.2答案：C解析：1x(17)已知f(xA.xB.1C.xD.1答案：D解析：f(f(x)(18)若线性规划问题的约束条件是x≥0，y≥0，A.5B.10C.0D.7答案：B解析：在点x=5，y=(19)若x2A.x=B.x=C.xD.x答案：A解析：方程可化为(x+2(20)若sinθ=1A.30B.60C.150D.210答案：A解析：sin30°=二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是等差数列的性质？A.通项公式为aB.前n项和为SC.首项与末项之差是公差的倍数D.等差数列的公差可以为0答案：ABCD解析：等差数列的通项、前n项和、首末项差、公差可为0均为其性质。(22)下列哪些是三角函数的性质？A.sinB.tanC.sinD.cosθ答案：ABC解析：D为错误，cosθ(23)下列哪些是不等式的性质？A.如果a>b，且cB.a>bC.aD.a>b且b答案：ABCD解析：所列均是不等式的性质。(24)下列哪些是函数的性质？A.函数的定义域是自变量的取值范围B.函数的值域是因变量的取值范围C.若函数在某区间单调递增，则其导数大于0D.若函数在某点可导，则函数在该点连续答案：ABCD解析：所列均为函数基本性质。(25)下列哪些是三角恒等变换的公式？A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABD解析：C为错误，tan(α+(26)下列哪些是导数的应用？A.求函数的极值B.求函数的单调性C.求函数的切线方程D.求函数的最值答案：ABCD解析：都是导数的基本应用。(27)下列哪些是圆的性质？A.周长CB.面积SC.圆上的任意一点到圆心的距离相等D.圆与抛物线有交点答案：ABC解析：D为错误，圆与抛物线是否相交取决于具体方程。(28)下列哪些是向量的运算律？A.向量加法满足交换律B.向量减法不满足交换律C.向量数乘满足结合律D.向量数量积满足分配律答案：ABCD解析：所列均为向量运算的正确性质。(29)下列哪些是概率的性质？A.概率为非负数B.概率为0说明事件不可能发生C.互斥事件的概率之和小于1D.独立事件的概率之积等于其联合概率答案：ABD解析：C是错误的，互斥事件的概率之和等于1。(30)下列哪些是复数的基本运算？A.加法B.减法C.乘法D.除法答案：ABCD解析：复数的基本运算包含加、减、乘、除。(31)下列哪些是充分条件的例子？A.x>0是B.x=1是C.x为正数是x为负数的充分条件D.人是动物是人会说话的充分条件答案：AB解析：C与D均为错误，充分条件需要满足某个结论。(32)下列哪些是命题的逻辑连词？A.且（∧）B.或（∨）C.非（lnotD.等价（≡）答案：ABCD解析：所列均为逻辑连词。(33)下列哪些是集合的基本运算？A.并集B.交集C.补集D.差集答案：ABCD解析：所列均为集合的基本运算。(34)下列哪些是概率与统计的应用？A.调查居民日常生活习惯B.保险精算计算C.投掷硬币D.游戏抽奖答案：ABCD解析：所列均为概率与统计的应用。(35)下列哪些是数列的性质？A.等差数列的公差为常数B.等比数列的公比为常数C.数列通项公式可用递推法求解D.递推数列一定有通项公式答案：ABC解析：D为错误，递推数列不一定是等差数列或等比数列。(36)下列哪些是不等式的应用？A.调试程序时判断变量范围B.比较两个数的大小C.优化问题D.判断函数取值范围答案：ABCD解析：所列均为不等式的应用。(37)下列哪些是解析几何的性质？A.直线斜率表示方向的变化率B.直线与抛物线相交最多有2个交点C.椭圆对称轴为x轴和y轴D.圆锥曲线的焦点位于对称轴上答案：ABD解析：C为错误，椭圆只需一条对称轴。(38)下列哪些是三角函数的实际应用？A.电台波长计算B.表示物体的摆动C.温度周期性变化D.表示电流在电路中的变化答案：ABCD解析：所列均为三角函数的实际应用。(39)下列哪些是函数的性质？A.函数定义域是输入变量的取值范围B.函数值域是输出变量的取值范围C.函数图像上的每一点都对应一个输入值D.函数图像上的每一点都对应一个输出值答案：ABD解析：C为错误，函数定义域中的每个输入值需对应唯一输出值。(40)下列哪些是数列的性质？A.an表示第nB.等比数列的公比是aC.等差数列公差是aD.数列公式表示通项答案：ABCD解析：所列均为数列的性质。三、填空题（20题）(41)若a1=3答案：15解析：通项公式为an=a(42)若f(x)答案：2x解析：导数为f'((43)已知f(x)答案：7解析：f((44)若f(答案：x解析：函数定义域为x不为0。(45)已知点A(1,2)答案：10解析：模为(4-1(46)若a=2，b=答案：13解析：模为22(47)若x=9，则答案：2解析：log3(48)多项选择题中全选得__________分。答案：1解析：多项选择题评分规则为全选得1分。(49)若正弦函数最大值为1，则其最小值为__________。答案：-解析：正弦函数的最小值为-1(50)若三角形的三个角分别为30°、60°、答案：直角解析：一个角为90°(51)若v=答案：5解析：模为42(52)若f(x)答案：1解析：令f(x)=0(53)若x=5，则答案：sin解析：无需进一步计算，为sin5(54)已知a=6，d=答案：-解析：通项公式为an=a1+(55)若f(x)答案：x解析：该函数是其自身的反函数。(56)已知点A(2,3)答案：(解析：AB=(57)已知直线方程为y=答案：2解析：斜率为系数2。(58)已知圆半径r=答案：6解析：周长为2π(59)若f(x)答案：无定义解析：除数不能为0，故f((60)若x>0，则答案：1解析：当x=0，2x+1最小，值为1，但需注意定义域为四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：极大值为0，极小值为-解析：求导得f'(x)=3x2-6x+2，解得临界点x=(62)已知等差数列a1=3答案：55解析：前n项和Sn=n(63)若f(答案：定义域为R，值域为[0解析：定义域为所有实数，因函数无分母或根号限制。值域为f(x)(64)已知直线y=x+答案：(-1解析：解方程组得2x2=x+5，化为2x2-x-(65)若a=(3答案：14解析：a·b=3×2+4×(66)若某人某月份工资为5000元，奖金为30