2026年安徽高考数学真题试卷及参考答案

-2026年安徽高考数学真题试卷及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：B解析：实数范围内x2(2)若p:∀xA.真命题B.假命题C.无法判断D.不确定答案：B解析：命题x2+2x+1(3)函数f(A.奇函数B.偶函数C.单调递增函数D.单调递减函数答案：C解析：指数函数2x在定义域R(4)若a>0，b>A.负数B.正数C.零D.不确定答案：B解析：正数相乘结果为正数，故选B。(5)已知sinθ=12，A.πB.πC.5D.2答案：B解析：sinπ6=(6)若向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法：(2(7)函数f(A.(B.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数定义域为正实数，故选B。(8)若a是实数，且a2=A.2B.-C.2或-D.4答案：C解析：a2=4的解为a(9)若f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：求导得f'(x)=-(10)已知tanα=A.2B.3C.3D.1答案：A解析：tanα=1则α(11)设S={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合S与T的交集为{2(12)若命题p⇒q为真，且q为假，则A.真命题B.假命题C.无法判断D.不可逆命题答案：B解析：若p⇒q为真，且q为假，则(13)已知函数f(xA.-B.-C.-D.-答案：D解析：f((14)若x是3x-6A.1B.2C.3D.4答案：B解析：解方程3x-6=(15)若f(x)A.-B.-C.-D.-答案：A解析：f(x)的顶点为x=-32(16)若a是2×2矩阵AA.1B.2C.3D.4答案：A解析：矩阵A的元素包括1，2，3，4，故选A。(17)若a与b互为相反数，且a+bA.2B.-C.5D.-答案：A解析：若a=-b，则a(18)若f(x)A.增函数B.减函数C.不增不减D.无法判断答案：A解析：函数的平移不改变单调性，故f((19)已知f(x)A.1B.-C.0D.3答案：A解析：sinx的最大值为1(20)若u=(1,A.-B.-C.0D.9答案：A解析：点积为$(1)(3)+(2)(-6)=3-12=-9$，故选A。二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合的性质A.互异性B.无序性C.确定性D.排列性答案：ABC解析：集合的性质包括互异性、无序性和确定性，故选ABC。(22)若命题p⇒A.p为真，q为假B.p为假，q为真C.p为假，q为假D.p为真，q为真答案：A解析：p⇒q为假的情形只有p为真，(23)若平面内两点A(-2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量AB=(24)若cosθ=12A.3B.-C.2D.-答案：B解析：cosθ=12且θ在第二象限，(25)若A⊆B且A.AB.BC.AD.C答案：A解析：若A⊆B且B⊆(26)设集合A={1A.{B.{C.{D.∅答案：ABD解析：{1}、{2}和∅都是(27)若函数f(x)是奇函数，且A.-B.3C.0D.6答案：A解析：奇函数定义为f(-x(28)若f(x)A.增函数B.减函数C.不增不减D.无法判断答案：A解析：指数函数ex在定义域R(29)若f'(xA.-B.xC.-D.x答案：A解析：积分得f((30)若f(A.πB.πC.2D.π答案：A解析：双角函数的周期为π，故选A。(31)设x是实数，下列哪些命题一定为真A.若x>0B.若x+1C.若x∈RD.若x∈R答案：ABC解析：A中x>0⇒(32)若f(A.(B.(C.RD.{答案：A解析：对数函数定义域为正实数，故选A。(33)在A={1A.AB.AC.AD.A答案：AB解析：A中交集为{3}；B中并集为(34)若f(A.(B.(C.RD.(答案：D解析：求定义域时需排除使cosx=0的值，即x(35)若f(x)A.0B.πC.πD.π答案：B解析：cosπ(36)若f(x)A.-B.-C.1D.2答案：BCD解析：导数为f'(x)=3x2，令f'((37)若f(x)A.增函数B.减函数C.无定义D.偶函数答案：B解析：函数f(x)(38)若a与b都是正数，下列哪些一定是正确的A.aB.aC.aD.a答案：ABC解析：A中加法结果正；B中乘法结果非负；C中除法结果正；D中无法确定，因此选ABC。(39)若a=(1,A.1B.0C.-D.2答案：B解析：点积为1·(40)若u=(2A.u是v的子集B.vC.u与v共线D.u答案：BCD解析：v=2u；u与v三、填空题（20题）(41)集合{x∈N答案：{解析：自然数范围为非负整数，小于3的有0，1，2。(42)若f(x)答案：2解析：log3(43)函数f(x)答案：1解析：sinπ(44)若f(x)=x答案：单调递增解析：x在R+(45)若f'(x)答案：x解析：原函数为x3(46)若向量a=(2,-答案：0解析：点积为2·(47)若A={1,2答案：{解析：集合交集为共同元素{2(48)若f(x)答案：1解析：cos0(49)若命题p:∃x∈R答案：假解析：实数范围中不存在x2(50)若f(x)答案：0解析：导数为2x，代入x=0得(51)若f(x)=sin答案：2解析：sinπ4=(52)若f(x)答案：[解析：被开方数非负得x+(53)若a=(1答案：5解析：模长公式为12(54)若x是x+2=答案：3解析：解方程得x=(55)若f(x)=x答案：3解析：导数为3x2，代入x=1(56)若f(x)答案：(解析：log2(57)若f(x)答案：[0解析：被开方数非负得x≥(58)若tanθ=34，且答案：3解析：构造直角三角形，斜边为5，对边为3，故sinθ(59)若函数f(x)=sin答案：1解析：三角恒等式sin2(60)若a+b=2，且ab=答案：10解析：a2四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：f'(x)=3x解析：对函数求导得f'(x)=3x2-6x+(62)设A={1,2,3答案：A∪B={1,2,3,4解析：A∪B是所有元素的并集，A∩B是共有元素。通过检查元素可知A与B有交集，但(63)若f(x)=tan答案：f(解析：tan(-x(64)若函数f(答案：最大值为2，最小值为-2解析：使用恒等式f(x)=2(65)解方程log2答案：x=2+1或x=解析：利用对数的性质log2(x+1)(x-1)=3(66)若f(答案：定义域为[-2,解析：为使被开方数非负，x2-4(67)若函数f(x)答案：y=解析：点x=0时，f(0)=1。导数为f'(68)设a=(2,3)，答案：a·b=解析：点积计算为2·(-(69)若f(答案：极小值为2在x=解析：导数为f'(x)=2x-2(70