2026年内蒙古自治区乌海市高一数学分班考试真题含答案

2026年内蒙古自治区乌海市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数$f(x)=x^22x+1$，则$f(x)$的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.若$a>b$，则下列选项中正确的是（）

A.$a^2>b^2$

B.$a+b>0$

C.$ab>0$

D.$\frac{a}{b}>1$

答案：C

3.设$a=3\sqrt{3}\sqrt{2}$，$b=3\sqrt{3}+\sqrt{2}$，则$ab$的值是（）

A.$2\sqrt{2}$

B.$2\sqrt{3}$

C.$4\sqrt{2}$

D.$4\sqrt{3}$

答案：A

4.已知等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=2n+1$，则该数列的前10项和为（）

A.110

B.120

C.130

D.140

答案：A

5.已知等比数列$\{b_n\}$的首项为2，公比为3，则该数列的第8项为（）

A.38

B.153

C.242

D.414

答案：B

6.已知函数$y=f(x)$在$x=2$处的导数为3，则下列选项中正确的是（）

A.$f(2)=3$

B.$f'(2)=2$

C.$f(3)=6$

D.$f'(3)=3$

答案：D

7.设$f(x)=|x2|+|x+3|$，则$f(x)$的最小值为（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

8.已知三角形的三个内角分别为$A=\frac{\pi}{3}$，$B=\frac{\pi}{4}$，$C=\frac{\pi}{6}$，则该三角形的最大边是（）

A.边$a$

B.边$b$

C.边$c$

D.无法确定

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若$a=4\sqrt{3}\sqrt{2}$，$b=4\sqrt{3}+\sqrt{2}$，则$a\cdotb$的值为________。

答案：$26$

10.已知等差数列$\{a_n\}$的前5项和为25，第5项为15，求该数列的通项公式________。

答案：$a_n=2n+3$

11.已知函数$y=2x^33x^2+4$，求$x=1$处的切线方程________。

答案：$y3=5(x1)$

12.已知$f(x)=\sqrt{12x}$，求$f(x)$的定义域________。

答案：$[\infty,\frac{1}{2}]$

13.已知三角形的三边长分别为3，4，5，求该三角形的面积________。

答案：$6$

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）已知函数$f(x)=x^36x^2+9x+1$，求$f(x)$的单调区间。

解：$f'(x)=3x^212x+9$，令$f'(x)=0$，解得$x=1$或$x=3$。当$x\in(\infty,1)$时，$f'(x)>0$，$f(x)$单调递增；当$x\in(1,3)$时，$f'(x)<0$，$f(x)$单调递减；当$x\in(3,+\infty)$时，$f'(x)>0$，$f(x)$单调递增。

15.（本题10分）已知等差数列$\{a_n\}$的首项为1，公差为2，求该数列的前10项和。

解：由等差数列求和公式，$S_{10}=\frac{n(a_1+a_{10})}{2}=\frac{10(1+1+9\times2)}{2}=100$。

16.（本题10分）已知函数$f(x)=|x2||x+3|$，求$f(x)$的单调区间。

解：当$x\geq2$时，$f(x)=x2(x+3)=5$，$f(x)$为常数函数；当$3\leqx<2$时，$f(x)=(2x)(x+3)=2