2026年吉林高考数学考试试卷真题及答案

-2026年吉林高考数学考试试卷真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合关系中，正确的是A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合{1,2(2)若a>0且a≠A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，函数单调递增；当0<a<1时，函数单调递减。由于题目条件中a>0且a≠1，必须根据(3)若a∈R，则“a2A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若a2=1，则a=±1，不一定为a=1；若(4)若命题p为“∀x∈RA.∀B.∃C.∃D.∀答案：B解析：命题p表示“任意实数x，其平方不小于零”，否定即为“存在实数x，其平方小于零”。故选B。(5)若f(x)A.(B.[C.(D.(答案：A解析：由log2(x+1)的定义可得x+(6)若函数y=f(A.奇函数B.偶函数C.一次函数D.二次函数答案：D解析：若函数的图像经过一个特定点，不能推出该函数为奇函数、偶函数或一次函数。但可以推出该函数的一般形式中可能包含这个点。故选D。(7)函数f(x)A.πB.2C.πD.π答案：B解析：sinx的周期是2π，在(8)若sinθ=1A.πB.πC.5D.5答案：AD解析：sinθ=12在[0,2π]上的解为(9)若cosθ=32且A.πB.πC.5D.2答案：B解析：cosθ=32在[0,π]上的解是θ=π6或θ=11π(10)若tanθ=33且A.πB.πC.πD.π答案：A解析：tanθ=3(11)若向量a=(aA.aB.bC.aD.a答案：C解析：向量a的模定义为a2(12)若等差数列的首项为2，公差为3，则第n项的表达式是A.2B.2C.nD.n答案：A解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n(13)若等比数列的首项为2，公比为3，则第n项的表达式是A.2B.2C.2D.2答案：A解析：等比数列的通项公式为an=a1×rn(14)若a>0，b>0，则A.logB.logC.logD.不能确定大小关系答案：B解析：当a>1且b>1时，logab<logba；当(15)若a>0，则A.1B.2C.logD.a答案：B解析：loga(a(16)若a+b=5，A.13B.17C.19D.25答案：A解析：由公式a2+b(17)若a=2，b=A.6B.12C.10D.5答案：A解析：基本乘法运算2×(18)若x是方程3x-6=A.3B.2C.1D.0答案：B解析：化简方程3x-6=(19)若x=2，y=A.12B.13C.14D.15答案：B解析：代入x=2，y=(20)若x=3，则A.4B.5C.8D.9答案：A解析：代入x=3得二、多项选择题（20题）(21)下列属于集合间基本关系的是A.子集B.并集C.补集D.交集答案：ABCD解析：集合的基本关系包括子集、并集、补集和交集，所以四个选项都对。(22)下列属于数学思想方法的是A.分类讨论思想B.数形结合思想C.转化与化归思想D.函数与方程思想答案：ABCD解析：四者均是数学常用的思考方法，所以全选。(23)若f(A.fB.fC.fD.函数的定义域是(答案：ABCD解析：log2x中，x>0，即定义域为(0,∞(24)若a>0，a≠A.始终经过点(B.随a>1或C.单调递增D.单调递减答案：ABD解析：指数函数图像始终经过点(0,1)，图像随a>1或(25)若函数y=f(A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数答案：AB解析：题目中未限定函数类型，故一次函数和二次函数的定义域可为R，而指数函数和对数函数的定义域分别为(0,∞(26)若sinθ=1A.πB.5C.13D.7答案：ABC解析：sinθ=12在[0,2π]上的解为(27)若θ为锐角，且cosθ=1A.πB.2C.πD.5答案：A解析：cosθ=12，(28)若x是方程2x2A.xB.xC.xD.x答案：D解析：用求根公式x=(29)若函数f(A.定义域为(B.值域为RC.在定义域内是单调递增的D.在定义域内是单调递减的答案：ABC解析：log2x的定义域是(0(30)若函数f(A.fB.fC.一定是正比例函数D.图像关于原点对称答案：AD解析：奇函数的定义是f((31)若a>0，a≠1，且A.aB.-C.aD.a答案：AB解析：若n为奇数，结果为-an；若n为偶数，结果为(32)若函数y=sinxA.(B.(C.(D.(答案：AB解析：sinx=cosx在(0(33)若椭圆方程为x2A.1B.2C.3D.5答案：D解析：由标准椭圆方程x2a2+y2b(34)若x=2是方程A.1B.3C.2D.4答案：B解析：方程x2-5x+6=0(35)若ω=A.波/秒B.赫兹C.次/秒D.秒答案：AB解析：频率ω的单位可以是波/秒或赫兹，因此AB正确。(36)若a=(1,A.4B.5C.3D.2答案：A解析：点积计算公式a·(37)若a=(1,A.0B.1C.-D.2答案：A解析：点积公式a·(38)若a=(2,A.7B.-C.4D.-答案：D解析：二维向量的叉积意义为面积的两倍，但从向量坐标角度看，按定义为a1b2-a2b(39)若x满足x2-4xA.1B.3C.0D.2答案：AB解析：方程x2-4x+3(40)若x2=4A.2B.-C.0D.1答案：AB解析：x2=4解为x三、填空题（20题）(41)若y=sinx答案：2解析：函数sinx的周期为2(42)若log2答案：3解析：log2(43)若x2=4，则x答案：2或-解析：x2=4有两个解，分别是2(44)若θ=π6答案：1解析：sinπ(45)若cosθ=32，则答案：π6或解析：cosθ=32在(0(46)若θ是直角三角形中的一个锐角，且tanθ=1答案：π解析：tanθ=1(47)若f(x)答案：(解析：log2x的定义域为x>(48)若x=3，则答案：27解析：33(49)若a=2，d=3，则第答案：2解析：等差数列通项公式为an(50)若f(x)答案：6解析：f((51)若a=(1,2答案：5解析：a的模为12(52)若θ是标准圆心角，且θ=60°答案：3解析：sin60(53)若f(x)答案：1解析：sinx的最大值是1(54)若x是方程x2-5x答案：3解析：方程x2-5x+6=0(55)若θ是直角三角形的中线，则θ的基本性质是\quad。答案：θ解析：直角三角形的中线对应于直角。(56)若f(x)的最大值为5，最小值为1答案：[1解析：函数值的范围是其最大值和最小值之间的闭区间。(57)若x满足3x-6=0，则答案：2解析：解方程3x-6=(58)若x=2，则答案：4解析：22(59)若f(x)=log答案：2解析：log2(60)若向量a=(1答案：0°或2解析：向量(1,0)指向x轴正方向，方向角为四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项为1，公差为2，求第10项的值。答案：19解析：等差数列通项公式为an=a1+(62)若函数f(x)答案：0解析：代入x=1得(63)若等比数列的首项为2，公比为3，第5项为多少？答案：486解析：等比数列通项公式为an=a1×rn-1，代入a1=2，r=(64)解方程x2答案：x=1解析：方程可因式分解为(x-1)((65)若f(x)=log答案：7解析：设f(x)=3，则有log(66)不等式x-2<答案：(解析：x