2026年山东高考(数学)考试试卷(真题)(含答案)

-2026年山东高考(数学)考试试卷(真题)(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={x∈NA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A是小于5的自然数集合，即{0,1,2,3(2)命题“对于任意实数x，x2A.对于任意实数x，xB.存在实数x，使得xC.存在实数x，使得xD.对于任意实数x，x答案：C解析：命题是“全称命题”，其否定形式为“存在命题”，即存在实数x使得x2(3)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由log39=(4)函数f(A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在R上先增后减D.在R上先减后增答案：A解析：由于函数f(x)(5)若a>1，则函数A.经过(0B.在x=C.在x=D.在x=答案：A解析：指数函数f(x)=ax的图象必定经过点(6)若a=13A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在R上先增后减D.在R上先减后增答案：B解析：由0<a<1，即a=(7)若f(A.f(B.f(xC.f(xD.f(x)答案：A解析：sinx是奇函数，满足sin(-x)=-(8)若x∈0,A.(B.(C.(D.(答案：D解析：在x∈0,π2)区间内，cosx为递减函数，且cos(9)若f(x)A.RB.[0C.(D.(答案：B解析：x要求x≥0，因此定义域是(10)若a=2，b=A.5B.13C.5D.13答案：B解析：向量v的模为a2(11)若Sn=nA.10B.15C.20D.25答案：B解析：S5(12)若an=3nA.6B.7C.8D.9答案：C解析：a3(13)若a≥A.aB.aC.bD.a答案：A解析：若a≥b且b≥(14)若x+y=5，且A.2B.3C.4D.5答案：B解析：由x+y=5和(15)若x2A.x和y为正数B.x和y为负数C.x或y为0D.x和y均为0答案：C解析：若x2+y2=1，说明(16)若m=34A.-B.4C.-D.3答案：A解析：相反数为-m(17)若x=12，yA.3B.2C.3D.1答案：B解析：xy+y(18)若cosθ=0A.0B.90C.180D.270答案：B解析：cosθ=0时，θ=90°或θ=270°(19)若log2x=A.8B.6C.4D.2答案：A解析：log2x=(20)若a是-1，b是1，则aA.1B.-C.0D.2答案：C解析：若a和b方向相反，则点积为-a·b，若a和b方向相同，则点积为a二、多项选择题（20题）(21)下列函数中，是奇函数的是A.sinB.cosC.xD.x答案：ACD解析：sinx、x3和x2(22)下列函数中，关于x的图像经过点(0A.fB.fC.fD.f答案：A解析：2x在x=0(23)若x<A.xB.xC.xD.x答案：ABD解析：x2>0一定成立（当x≠0），x3<0当(24)若0<a<A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.图像经过点(D.图像经过点(答案：BC解析：f(x)=a(25)若a<b且A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：若a<b<c，则a<c（A正确），(26)若x是锐角，则下列说法正确的是A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABC解析：锐角范围是0°<x<90°，sinx(27)若函数f(A.图像关于y轴对称B.fC.f(D.f(答案：ABC解析：偶函数满足f((28)若a>1，且a是常数，则函数A.过点(B.在x=C.单调递增D.单调递减答案：ABC解析：a>1时，函数f(x)(29)若log3x=A.9B.6C.3D.2答案：A解析：log3x=(30)若2x+y=A.xB.yC.xD.x答案：ABC解析：解得x=2，y=(31)若x<A.x无定义B.xC.log2D.tanx答案：ABC解析：x<0时，x无定义，log2(32)若函数f(A.对应关系是单射B.对应关系是满射C.对应关系是双射D.可能是单射答案：B解析：onto函数即满射函数，故B正确；A、C、D不一定成立，故选B。(33)若x2-4xA.1B.3C.2D.0答案：AB解析：解得x=1或(34)若函数f(x)A.0B.1C.-D.其他答案：A解析：sinπ(35)若x=2，y=A.4B.9C.13D.5答案：C解析：x2(36)若x是实数，则x2A.xB.-C.|D.0答案：C解析：x2(37)若函数f(x)A.0B.aC.aD.a答案：C解析：当a>1时，(38)若a<b<A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：a+b<b+c、(39)若向量a=(2,3)，A.相同向量B.反向向量C.平行向量D.垂直向量答案：C解析：b=2a，即b(40)若x是正数，则logxA.<B.=C.>D.可能为任意值答案：C解析：x>1时，logx2>0；而0<x<1时，logx2<三、填空题（20题）(41)函数f(答案：[0解析：x要求x≥0，即定义域为(42)若x=4，则答案：2解析：42(43)若x+y=10且答案：6解析：解得x=6，故填入(44)若13答案：1解析：13(45)若x=12，y答案：5解析：12(46)若x∈(0答案：(解析：cosx在区间x∈(0,π2(47)若x<0，则答案：(解析：sinx的取值范围始终为[-1,1](48)若a<b，且b<c，则答案：a解析：若a<b<c，则(49)若log2x=答案：8解析：由log2x=(50)若a=(2答案：13解析：a的模为22(51)若x=3，则答案：sin解析：sin3是一个值，不需进一步计算，故填入sin(52)若x∈[0,答案：[0解析：cosx在区间x∈[0,π2](53)若x=12答案：-解析：log2x=(54)若a是4的平方根，则a=答案：2解析：4的平方根为2，故填入2。(55)若x=5，则答案：25解析：52=25(56)若x是实数且x<0，则答案：(解析：0<x<1时，(57)若x=9，则答案：81解析：92=81(58)若x+y=6且答案：2解析：解得y=2，故填入(59)若f(x)答案：1解析：sinπ2=(60)若x为45°，则tan答案：1解析：tan45°=四、解答题（12题）(61)设函数f(x)=ax+b，其图象过点(答案：a=2解析：由f(1)=a×1+b=2，得方程a+b=2。由f(2)=(62)解不等式2x-答案：x>4解析：移项得2x>5+3，即2x>(63)求函数f(答案：无极值点解析：函数f(x)=1x2+1的导数为f'(x(64)已知f(x)答案：1解析：由sin0=0，cos0=(65)若函数f(x)在区间(0,答案：单调递增解析：若f'(x)>0(66)一个球的半径是3cm，求它的体积。答案：36πcm解析：球的体积公式为V=43πr3，代入r=(67)解方程sinx=1答案：x=π解析：sinx=12的解为x=π6或x(68)设集合A={1,2,3答案：A∩B解析：集合A∩B是两个集合公共元素组成，即{2,3(69)已知一个等差数列的首项为1，公差为2，求第5项的值。答案：9解析：等差数列