河南省南阳市六校2025-2026学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（无答案）

2026年春期阶段性素养评价（二）高一数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数z=1+i，则|A.2 B.2 C.1 D.42．在ΔABC中，“AB→⋅ACA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3．若角θ的终边经过点P(-3t,4t)(t≠0)，则sin2θ=A.-2425 B.2425 C.-4．已知向量a、b满足|a|=1,|b|=2，且(2a-b)·(a+3b)=-5，则a在b方向上的投影向量为A.-12b B.12b5．在ΔABC中，已知B=30∘A.2(3-1) B.2(3+1)6．为得到函数y=cos⁡(2x-πA.向左平移7π12个单位长度 B.向右平移7πC.向左平移7π24个单位长度 D.向右平移7π7．已知π2<β<α<π,A.6365 B.-5665 C.168．蜂巢是大自然精妙构造的典范，蜜蜂建造的蜂巢正面呈正六边形结构，这种结构不仅能最大限度节省蜂蜡材料，还能增强蜂巢的稳固性，是数学与自然完美结合的杰作。某生物模型实验室复刻了一个边长为2的正六边形蜂巢结构ABCDEF，研究人员在正六边形内部任意取一点P记录蜜蜂的活动轨迹。设向量AB→为蜂巢边AB的方向向量，AP→为从顶点A到记录点P的位移向量，则A.(-2,6) B.(-6,2) C.(-2,4) D.(-4,6)二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9．若z1A.zB.zC.若z12D.|10．已知向量a=(1,2),b=(2,1),c=(6,k)，则下列说法正确的是A.若(a+b)//c，则k=6B.与向量a、b夹角相等的单位向量dC.若要使|a+tb|最小，则t=-D.若a与c的夹角为锐角，则k>-311．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知O是ΔABC内一点，ΔBOC，ΔAOC，ΔAOB的面积分别为SA,SB,SC

A.若2OA→B.若OA→+OB→+C.若|OA→|=|OBD．若0为ΔABC的内心,3OA→三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12．在ΔABC中，三边之比为3:5:7，则这个三角形的最大角为13．在ΔABC中，D为AB上一点且满足AD→=3DB→.若P为线段CD上一点，且14．已知函数f(x)=1①该函数的值域为[-1,2②当且仅当2kπ+π≤x≤2kπ+3π2,k∈③若x∈[0,2π]，且方程f(x)=b有两个实根，则实数b的取值范围为(-其中正确的命题为四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分13分）已知m为实数，i为虚数单位，复数z=（1）若复数z的实部与虚部相等，求m的值；（2）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围．16.（本小题满分15分）求值：（1）已知tan⁡(θ-π4（2）已知2sin2⁡α-sin⁡2α1-tan17.（本小题满分15分）已知a>0,b∈R，函数f(x)=a（1）若当x∈[0,π2]时，函数f(x)的值域为［-5,1]，求实数（2）在（1）条件下，求函数f(x)图象的对称中心和在（0，π）上的单调递减区间．18.（本小题满分17分）已知ΔABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,a（1）求ΔABC的外接圆的周长．（2）若ΔABC为锐角三角形，求ΔABC周长的取值范围．19.（本小题满分17分）若函数y=f(x)满足f(x)=f(x+π)且f(π6+x)=f(π6（1）判断函数g(