7.1倍数与因数 课件(共30张) 北师大版数学五年级上册

倍数与因数第1节倍数与因数七北师大版数学五年级（上）学习目标结合具体情景，认识倍数与因数，理解它们相互依存的关系。掌握找一个数的倍数和因数的方法，能正确判断和列举。经过探索过程，培养有序思考的数学思维。理解倍数与因数的含义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。理解倍数、因数之间的相互依存关系，有序找一个数的因数。课堂导入表示物体个数的0，1，2，3，4，5……这些数是什么数？

这些数是自然数。

不含零的自然数：1，2，3，4，5……是非零自然数。那什么是非零自然数呢？表示物体个数的0，1，2，3，4，5……这些数是什么数？在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1，2，3，4，5……中找一找吧！新知探究运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两个班各有多少人。思考：怎样计算两个班的人数？每排人数×排数=总人数运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两个班各有多少人。4排每排9人9×4=36(人)7排每排5人5×7=35(人)思考：这两个算式中，数之间有什么关系？9×4=365×7=35认一认。在整数乘法中，我们说积是两个乘数的倍数，两个乘数都是积的因数。36是9和4的倍数，9和4是36的因数。根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？9×4=365×7=35认一认。在整数乘法中，我们说积是两个乘数的倍数，两个乘数都是积的因数。36是9和4的倍数，9和4是36的因数。35是5和7的倍数，5和7是35的因数。所有乘法算式都存在倍数和因数的关系吗？我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。9×4=365×7=35认一认。在整数乘法中，我们说积是两个乘数的倍数，两个乘数都是积的因数。36是9和4的倍数，9和4是36的因数。35是5和7的倍数，5和7是35的因数。如果a×b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么a和b是c的因数，

c是a和b的倍数。9×4=365×7=3536是9和4的倍数，9和4是36的因数。35是5和7的倍数，5和7是35的因数。倍数和因数是怎样的关系呢？倍数和因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。714172577怎么判断哪些数是7的倍数？可以列除法算式判断：用这几个数分别除以7，如果商是自然数且没有余数，那么这个数就是7的倍数。714172577除法算式余数是7的倍数吗？7÷7=1余数0是14÷7=2余数017÷7=2……3余数325÷7=3……4余数477÷7=11余数0不是不是是是如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。714172577还有别的方法吗？还可以列乘法算式判断：如果一个数是7和某个自然数(零除外)相乘的积，那么这个数就是7的倍数。下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。714172577乘法算式乘积7=7×1714=7×277=7×1114777是7的倍数14是7的倍数77是7的倍数7还有其他倍数吗？怎么找到？你有什么发现？下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。7还有其他倍数吗？怎么找到？你有什么发现？根据倍数的意义可知，7与非零自然数的乘积都是7的倍数。7×1=77×27×37×47×5=14=21=28=357是7的倍数14是7的倍数21是7的倍数28是7的倍数35是7的倍数……7的倍数有：7，14，21，28，35，…7的倍数有：7，14，21，28，35，…✦倍数的特征1个数无限7的倍数有无数个。2最小的倍数是它本身7的最小倍数是7。3没有最大的倍数7没有最大的倍数。你知道倍数的表示方法吗？可以用列举法表示：比如7的倍数，就从7开始，按从小到大的顺序，依次写出几个7的倍数后，其他7的倍数用省略号代替。7的倍数：7，14，21，28，35，42，…你知道倍数的表示方法吗？还可以用集合法表示：比如7的倍数，就画一个椭圆，在椭圆下面写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。在椭圆里依次写几个7的倍数，其他7的倍数用省略号代替。7，14，21，28，35，42，…7的倍数你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。用什么方法可以找到18的全部因数？可以列乘法算式找：关键看哪两个数相乘等于18，那这两个数就是18的因数。1×18=18哪两个非零自然数的乘积等于这个数，那么这两个数就是积的因数。1和18是18的因数2×9=182和9是18的因数3×6=183和6是18的因数6×3=189×2=1818×1=18重复，不写重复，不写重复，不写18的因数有：1，2，3，6，9，18。你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。用什么方法可以找到18的全部因数？还可以列除法算式找：按顺序想一想18除以几得到的商是整数且没有余数，那么除数和商都是18的因数。你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。18÷1=18这个数除以哪些非零自然数(一般从1开始试除)，商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。18÷2=918÷3=618÷6=318÷9=218÷18=118的因数有：1，2，3，6，9，18。你能找出18的全部因数吗？想一想，试一试。18的因数有：1，2，3，6，9，18。观察18的因数，你有什么发现？✦

因数的特征1个数有限18的因数只有：1，2，3，6，9，18。2最小的因数是118的最小的因数是1。3最大的因数是它本身18最大的因数是18。你知道因数的表示方法吗？可以用列举法表示：比如18的因数，就把18的因数接从小到大的顺序排列，每个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号。18的因数：1，2，3，6，9，18。你知道因数的表示方法吗？还可以用集合法表示：比如18的因数，就画一个椭圆，在椭圆下面写上“18的因数”，表示18的因数的集合。把18的因数写在椭圆里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后不用加句号。1，2，3，6，9，1818的因数如果a×b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。倍数与因数是相互依存的关系，不能单独说倍数或因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。找一个数的倍数的方法列乘法算式找列除法算式找一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最