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文档简介

☆2.4有理数的加减运算

/01课堂目标

1.掌握有理数的加法的运算法则；

知识

2.掌握有理数的减法的运算法则.

1.能够正确计算有理数的加减运算；

方法

2.能够灵活应用绝对值在有理数的加减法中的计算.

/02知识梳理

1.有理数的加法法则：(先确定符的，再算绝对值)

♦同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

♦异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对

值；

♦互为相反数的两个数相加得；(如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数)

♦一个数同0相加，仍得这个数.

2.有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的,即a-方=a+(-b).

【注意】：计算过程中，一定要注意符号.

々03例题精析

题型一有理数的加减运算

例1计算下列各题:

(1)6+(-2)(2)-6+(-2)(3)-6-(-2)

14

(4)-5-(-3)+2(5)(6)2--(-1-)-2

36233

变式1计算下列各题:

5I?

(1)-18-(-17)+7+(-8)(2)--9-12-(--)(3)3—--+1—

171712412

例2计算下列各题:

(1)1+(-6.5)+3|3+(-1.25)-(-215)(2)|-0.75|+(+3；)-(-0.125)-|-0.12,

2-li-(+21)-(-2.75)+|-||

(3)

5

变式2计算下列各题：

(1)-0.5+(-3^-)+(-2.75)-(-73142

(2)1-+(-2-)+2-+(-1-)

7373

3

(3)|-().85|+(+0.75)-(+2-^)+(-1.85)(4)12.32-|-14.17|-|-2.32|+(-5.83)

题型二绝对值的性质

例1已知|a+l|=7,|4=8,且。、b异号,求a-。的值.

【方法总结】若|x|二”（〃20）,则x=±a.

变式1已知凶=4,|），+1|=2,且/+），＞0,求％、V的值.

例2已知忖=6,卜|=9,且k+M=x+y,求的值.

【方法总结】若同二。，则若⑷=-〃，则aWO.

例3已知凶=8,|V=2,且卜―），|=y-.j求工十丁的值.

变式2已知|《=2,卜|=3,且卜7+耳=”+力，求a-Z?的值.

☆2.4有理数的加减法分类专练

专练一有理数的加减法

1.计算（-4）+6的值是（）

A.-10B.-2C.1()D.2

2.某地区一天三次测量气温如下，早上是-6C,中午上升了7℃,半夜下降了9℃,则半夜的气温是（)

A.4℃B.-8℃C.10℃D.-22℃

3.计算2-卜3|的结果是（）

A.-5B.-1C.1D.5

4.两个负数相加，其和一定是()

A.正数B.负数C.非负数D.0

5.计算2一（_2）的结果等于（)

36

_5

A.-B.--C.-D.

622-6

6.计算下列各题:

(1)(-3)+1-5-(-8)(2)(-3)+(-10)+4-(-8)

741

(3)9--(3-4-3—)

12512

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