浙教版七年级数学下册期末测试（二）解析版

浙教版七年级数学下册期末测试(二)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是()

AB密。®0朝

【答案】D

【解析】

【详解】因为平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，所以图案。是由一个基本图形通过平移

得到的，

故选D.

x+y=-3(1)

2.用加减法解方程组-由(2)-(1)消去未知数y,所得到的一元一次方程是()

3x+y=6(2)

A.2x-9B.2x-3C.-2x—9D.4x-3

【答案】A

【解析】

【详解】由(2)-(1)得2尸9,故选4

3.下列计算中，正确的是()

A.fc6-ra3=a3B,a2,a-abC.(a2b)3=a6bD.(—)3=—

hb

【答案】A

【解析】

【详解】4*+凉=凉，则力正确；402.炉=炉，则4错误；(7.32人)3=小护，则C错误；D(f)3=£_,则。错

b/

误，故选4

4.有下列几个样本用以统计某路口在学校放学时段的车流量.其中比较合适的是()

A.抽取两天作为一个样本B.以全年每一天为样本

C.选取每周星期日为样本D.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本

【答案】D

【解析】

【详解】因为样本要有代表性，所以比较合适的是。，故选。.

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5.若分式一^一-3v的值为零，则x的值是（）

x--5x+6

A.3或0B.3C.OD.2或3

【答案】C

【解析】

【分析】分式的值为零，要求分子为0,分母不为0,列出式子H求解.

x2-3x=0

【详解】根据题意得《）,解得x=0,故选C.

/-5%+6£0

【点睛】本题考查分式的值为0的计算，熟记“分式的值为零，分子为0,分母不为0

”是解题的关键.

6.已知=孙=g，则孙2-工徐的值是（）

22

A.---B.1C.•»3

3

【答案】A

【解析】

【分析】根据提公因式法将个J—X2y因式分解，再代入数据计算即可.

【详解】-x2y=xy（y-x）

=-xy（x-y）,

14412

将工-y=一,盯=二代入，得：一切（1一/）=——x—=——.

23323

故选：A.

【点睛】本题考查因式分解，代数式求值.利用整体代入的思想是解题关键.

7.如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个,

【答案】B

【解析】

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【分析】通过读图可知环境保护占“百姓热线”共接到热线电话总数的35%,有关环境保护话题的电话最

多，共70个，即可求解.

【详解】由题意可知，环境保护占“百姓热线”共接到热线电话总数的35%,

所以接到电话总数为：70+35%=200个,

故选:B.

【点睛】本题考杳了条形统计图的相关知识，比较简单.

8.三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，现有A类1块，B类4块，C类5块.小明在用这些地砖拼成

一个正方形时，多出其中1块地砖，那么小明拼成正方形的边长是（)

IHlw

mn

A.m+nB.2m+2nC.2m+nD.m+2n

【答案】D

【解析】

［详解］解：1块力的面积为〃汽4块B的面积为4〃皿；

5块。的面积为5〃2；

那么这三种类型的砖的总面积应该是nr+4nui+5n2=nr+4nui+4n2^n2=（m+2n）2+n2，

因此，多出了一块。型地砖，拼成的正方形的面积为（〃什2〃）2=痔+4m〃+4〃2,

正方形的边长为m+2n.

故选。.

9.某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺

母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套,下面所列方程组正确的是（）

x+y=56x+y=56

A.B.

2xl6x=24y2x24y=16x

x+y=2Sx+y=36

C.D.

16x=24y24x=\6y

【答案】A

【解析】

【详解】由车间有56名工人，得巾=56,由每人每天能生产螺嚏16个或螺母24个，每天生产的螺栓和螺

母按1：2配套，得2x16尸24»改选4

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4

10.某校七、八年级的学生人数相同，九年级的学生人数是八年级学生人数的w，已知七年级的男生人数与

八年级的女生人数相同，九年级的男生人数占三个年级男生人数的工，那么三个年级的女生人数占三个年

4

级的学生人数的（）

9101110

A.—B.—C.—D.—

19192121

【答案】C

【解析】

【详解】设七年级有男生X人，女生），人，则八年级有男生y人，女生X人.根据题意，九年级男生有子

人,九年级女生有7（"+#人.三个年级的女生人数共22（"+'）,三个年级总人数为42（2+J，））人那么,

151515

三个年级的女生人数占三个年级学生人数的?，故选C

21

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.因式分解：Q3_4Q=.

【答案】如+2）5-2）

【脩析】

【分析】先提公因式，再用平方差公式分解.

【详解】解：-4）=。（〃+2）（〃-2）

【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解方法是关键.

12.某种商品，甲商场每10元可买x件，乙商场每10元可以买同商品（x+1）件，则每件该商品乙商场比

甲商场便宜___________元（用x的代数式表示）.

10

【答案】

X（X+1）

【解析】

【分析】用10除以对应的件数得到两商场该商品的单价，再用甲商场单价减去乙商场单价即可.

【详解】甲商场每件的价格为W元；乙商场每件的价格为迫元，

XX+1

101010

则每件该商品乙商场比甲商场便宜------二=（元,

Xx+1X（X4-I）

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10

故答案为而用,

【点睛】此题考查了分式混合运算的应用，正确理解题意，掌握单价，数量，总价之间的关系是解题的关

键.

13.商品的买入价为a,售价为b,则毛利率p=——(a<b).把这个公式变形，得好

a

b

【答案】

TH

【解析】

b-〃bb

【详解】由p=-----得，ap=h-a,”(p+l)=b,所以。=----故--答案为一

ap+1〃+1

3336

14.若b-ga2=0,则(用含a的代数式表示).

a2+b

【答案】a+1

【解析】

r、“9T中山人1、八的卜1八八一3ab+3b3ax0.5tz2+3x0.5^2坨死安心

【详解】因为所以6=0.54，一；—―=------------------------=------J_^=a+l,故答案为

2£+ba2+0.5a21.5/

a+1.

15.如图，将三角形48。沿8c方向平移5cm得到三角形OEF,若BF=9CE,则8c的长为.

I"

,/VT\

BCEF

【答案】4cm

【解析】

【详解】设。E=x,则5C=y(9.r-A-)=4x,'・•平移距离为5皿，七=5,：.4x+x=5,x=l,:,BC=4,

故答案为4cm.

16.某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛.甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：

“902班得冠军，904班得第三.”乙说:“901班得第四,903班得亚军.”丙说:“903班得第三,904班

得冠军.”赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是—.

【答案】902班

【解析】

【详解】假设甲说的“902班得冠军”是正确的，那么丙说的“904班得冠军”是错误的，“903班得第三”

就是正确的，那么乙说的“903班得亚军”是错误的，“901班得第四”是正确的，这样二人都猜对了一半,

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且没矛盾.则甲猜测是正确的，故答案为902班.

三、解答题(共52分)

17.计算：

(1)2x­,x2-xM+(x2)3；

(2)(x-5)(x+l)-(x-2)2.

【答案】(1)2x5-xn+x6；(2)-9

【解析】

【详解】整体分析：

先乘方，后乘除，最后加减，注意乘法公式的运用.

解：(1)原式二房卡"”

⑵原式=/+45N5共2+叙-4=-9

18.解方程(组)：

2-x1

(1)2x-y=5,3x+2y=4：(2)-------=-----------2.

x-33-x

【答案】(1)x=2,y=-l；(2)x=3为增根，原方程无解.

【解析】

【详解】整体分析：

(1)用加减消元法先消去户解得x后，再求产(2)去分母化为整式方程，求得整式方程的解后要注意检验.

(2x-y=5①

解：⑴/21②

①X2+@得，7尸14,

解得尸2,

把尸2代入到方程①得尸-1,

x=2

所以原方程组的解为.

[y=-]

2.—x1

(2)——=----------2

x-33-x

去分母得2-x=-l-2(x-3),

去括号得2-x=-1-2r+6,

移项，合并同类项得-3,

经检验,k3不是原分式方程的解，

所以原分式方程无解.

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19.为了减轻学生的作业负担，教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时，尢(1)班学习委

员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的

统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：

(1)该班共有多少名学生？将图1的条形图补充完整；

(2)计算出作业完成时间在1.5〜2小时的部分对应的扇形圆心角：

(3)如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？

【答案】(1)12人；(2)54。：(3)125人

【解析】

【详解】整体分析：

⑴由统计图可知，作业在1小时到L5小时的有18人,占45%,则可求出该班学生数，用该班学生数><30%,

则可求解；(2)作业完成时间在1.5~2小时的部分对应的扇形圆心角=作业完成时间在1.5~2小时的人数占总

人数的百分比乘以360。；(3)用该班学生完成作业时间超过1.5小时占班级人数的比乘以500即可求解.

(1)18+45%=40人,40、30%=12人.如图.

6

(2)360°x—=54°.

40-12-18

(3)5()()x=125人.

40

20.如图，在8X8的方格纸中，^ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按下列要求而出图形:

⑴在图1中过点P画直线1/7BC；

(2)在图2中将AABC平移，使点P落在平移后的△A1B1C1的内部，且△ARiG的三个顶点均在小方格的

顶点上,请画出其中一个△AiBiG；

(3)在图3中将AABC平移，使AABC的一个顶点与点P重合，请画出其中一个aAzB2c2.

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r*T*TTTTTr

卜.卜•r^<rwrTT4

mim।

【答案】（1）见解析；（2）见解析：（3）见解析:

【解析】

【详解】整体分析：

⑴根据由点C到点8的平移过点P画直线/〃8C；（2）因为△48C内有两个格点，所以有两种解法；（3）可以

将点力或点C与点尸重合.

⑴如图1为所求.

（2）如图2为所求（答案不唯一）.

（3）如图3为所求（答案不唯一）.

21.（1）有一条纸带如图中所示，怎样检验纸带的两条边线是否平行？说明你的方法和理由.

（2）如图乙，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设N1为x度，请用x的代数式表示N。的度数.

【答案】（1）见解析；（2）Za=Z3=90°-yx°

【解析】

【详解】整体分析:

（1）洛纸条如图折叠后，度量所成的同位角是否相等或内错角是否相等或同旁内角是否相等；（2）先判断纸条

的重叠部分是等腰三角形，再用三角形的内角和定理计算.

解：（1）（方法不唯一）如图1,将纸条如图折叠，测得N1=N2,于是根据同位角相等，两直线平行得到纸带的

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两条边线是平行的;

(2)如图2,・.・44〃。。，.・.N2=Nl=x。，/3=Na,•••将一条上下两边互相平行的纸带折卷,

1111

:.Z3=Z4=-(180°-Z2)=90°--Z2=90°--.r°,Z.Za=Z3=90°--.r°.

2222

22.按要求解答下列问题：

小明和小刚两人两次同时在同一粮店购买粮食，小明每次购买粮食a千克，小刚每次购粮用去a元(其中a

>0).

(1)设第一、第二次购粮单价分别为(2x+5)元/千克和(3x+2)元/千克，则小明两次购买粮食共需付粮

款元，小刚两次共购买千克粮食；(其中x>0,结果用含a、x的代数式表示，

并化简)

(2)若小明两次购粮的平均单价为每千克用元，小刚两次购粮的平均单价为每千克此元，请说明如与

的大小.

5।7

【答案】(1)(5ax+7a),—产--—；(2)当x=3时，M；=M2：当XH3时，MI>M2.

6x+19x+10

【解析】

【详解】整体分析：

(1)小明每次购买粮食所需付粮款为单价X购买粮食重量；小刚两次共购买粮食数为两次购买数量的和；(2)

用含X的式子表示出M|,“2，然后相减.

⑴小明每次购买粮食所需付粮款为q(2x+5)+q(3x+2)=(5ax+7a)；

aa_+

小刚两次共购买粮食数为

2x4-53x+26x2+19x4-10

(2)小明两次购粮的平均单价；

2a

，5ax+7a2(6』+19x+1°)

小刚两次购根的平均单价—----------=_1______________L.

6r+19x+105,Y+7

5x+72(6X2+19.X+10)(X-3『

所以MI-M2=-----------1______________A)，

25x+710x+14

所以当x=3时，必=加2；当用3时，

23.小丽妈妈在网上做淘宝生意，专门销售女式鞋子，一次，小丽发现一个进货单上的一个信息是：A款鞋

的进价比B款鞋进价多20元，花500元进A款鞋的数量和花400元进B款鞋的数量相同.

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(1)问A、B款鞋的进价分别是多少元？

(2)小丽在销售单上记录了两天的数据如下表:

日期A款女鞋销量B款女鞋销量销售总额

6月1日12双8双2240元

6月2日8双10双1960元

请问两种鞋的俏售价分别是多少？

(3)小丽妈妈说：“两款鞋的利润率相同请通过计算，结合(1)⑵所给信息，判断小丽妈妈的说法是否正确,

如果正确，请说明理由：如果错误，能否只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同？能否同时调

整两款的售价，使得两款鞋