从算式到方程 课后练习 -2026-2027学年人教版七年级数学上册

5.1.1从算式到方程（课后练习）

1.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醋酒一斗直

粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醋酒各几何？”大意是：现在一斗清酒价值1（）

斗谷子，一斗酷酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、酷酒各儿

斗.设清酒有工斗，那么可列方程为（）

「x30-x.

A.3x+10(5-x)=30B.卜=5

310

、X30-A_

C.10x+3(5-x)=30D.—+----=5

103

2.已知关于x的方程2x+3a=5的解是l=-2,则〃的值为（）

A]B.-lC.-3D.3

3.下列方程中是一元一次方程的是（）

Ix

A.y=6B.x2+2x=5C.x+-=0D.--\=x

x2

4.若（m—2卜2〃1=6是关于x的一元一次方程，则用等于（）

A.lB.2C.l或2D.O

5.下列各式中是一元一次方程的是（）

A」-2=3B.X2+1=4C.3x-5=2?D.x+3=y—2

X

6.下列各式中，是一元一次方程的是（）

A.x+y=3B.7-4=3

C.7x-4=3D.7x-4

7.方程x+2=3的解是()

A.x=5B.x—1C.x=-1D.x=-5

8.若a、〃表示非零常数，整式or十〃的值随x的取道而发生变化，如下表，则关于x

的一元一次方程一向:-〃=-3的解为（）

X-3-1013........

cix+b-31359........

A.x=-3B.x=-1C.x=0D.x=3

9.卜列方程解为x=3的是（）

A.x+3=0B.x-3=0C.3x+l=0D.3x-l=0

10.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x2-4x=3B.3x-1=C.x+2y=\D.xy-3=5

11.方程一（★-9）=5支-1次处被盖住了一个数字,已知方程的解是1=8,那么十处的

数字是（）

A.-lB.-2C.-3D.Y

12.关于x的一元一次方程2x-A=5的解是x=4,则％的值为（）

9

A.-B.3C.-3D.4

2

13.下列方程中，属于一元一次方程的是（）

\.3x-y=2B.x+--2=0C,-x=-D.x2+3x-2=O

x22

14.已知x=3是关于x的一元一次方程〃优+〃=2的解，则1（）-6帆-2〃的值为.

15.如果关于x的方程（4-5）/7+2024=0是一元一次方程，则。二.

16.若--4+3=。是一元一次方程,那么。=.

17.已知方程（Z-1）加+1=0是关于x的一元一次方程，则攵的值为.

18.若x=2是方程6-or=4的解，贝口。=.

19.若入--2是关于A的方程3x-a二彳的解，则a的值为.

20.若（加一3）/-2=5是关于X的一元一次方程，则,〃=.

21.已知方程6+Ar=7x,Ax处数字因数被墨水盖住了，若该方程的解是x=3,那么△

处的数字是.

22.已知关于x的方程2x+〃?-9=0的解是x=3,则加的值为.

23.若（机一1）/*一2024=0是关于x的一元一次方程，则"?=.

参考答案

1.答案：C

解析:清酒有x斗，则醋酒有(5-%)斗,由“一斗清酒价值10斗谷子，一斗醋酒价值

3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒”，列方程为10x+3(5-x)=30.故选C.

2.答案：D

解析：：关于x的方程2x+3a=5的解是x=-2,

・・・2x(-2)+3a=5,

解得a=3.

故选：D

3.答案：D

解析：A.有两个未知数，不符合题意；

B.含未知数的项的最高次数为2,不符合题意；

C.不是整式方程，不符合题意；

D.是一元一次方程，符合题意；

故选D.

4.答案：A

解析：・・•方程是关于x的一元一次方程，

・・・x的次数应为1,即2利-1=1,解得〃2=1,

当加=1时，方程为(1—2)-1=6,即—x=6,

即x+6=0,是关于x的一元一次方程，

；・团=1符合要求,

因此〃2=1.

故选:A.

5.答案：C

解析：•・•一元一次方程需满足：①只含一个未知数；②未知数的最高次数为1;③整

式方程.

A：工―2=3中，x在分母位置，不是整式方程；

x

B：/+1=4中，x的最高次数为2；

C：3x-5=22,即3x-5=4,只含一个未知数x,且次数为1,是整式方程；

D：工+3=），-2中含有两个未知数.

，只有C选项是一元一次方程，

故选：C.

6.答案：C

解析：A/+），=3中，含有2个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题

意；

B.7-4=3中，不含未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；

C.7x-4=3,符合一元一次方程的概念，是一元一次方程，故此选项符合题意：

D.7x-4不是等式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；

故选：C.

7.答案：B

解析：Vx+2=3,

.\x=3-2,

/.x=1.

故选：B.

8.答案：C

解析：关于x的一元一次方程-or-8=-3可化为欧+8=3,

由表格可知，当x=0时，cix+b=?>,

；・关于x的一元一次方程-依=-3的解为x=0.

故选：C.

9.答案：B

解析：A.3+3工0,故此选项不符合题意；

B.3-3=O,故此选项符合题意；

C.3x3+lw0,故此选项不符合题意；

D.3X3-1H0,故此选项不符合题意；

故选：B.

10.答案：B

解析：A.W—4X=3最高次数是2,不是一元一次方程，选项错误；

B.3x-1=2是一元一次方程，选项正确；

2

C.x+2y=l含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

D.p-3=5含有2个未知数，且最高次数是2,不是一元一次方程，选项错误;

故选：B.

11.答案：D

解析：依题意，将x=8代入-3伴-9）=5AL得:-3（*-9）=40-1,

解得：★=-4,

故选：D.

12.答案：B

解析：将x=4代入方程2x—左=5得：2x4-4=5,

解得：k=3,

・”的值为3.

故选：B.

13.答案：C

解析：A.含有两个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

B.L不是整式，所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

x

C.是一元一次方程,故本选项符合题意；

D.未知数的最高次数是2,所以不是一元一次方程，故本选项不符合题意.

故选：C.

14.答案：6

解析：:R=3是关于x的一元一次方程〃优+〃=2的解，

・,•把x=3代入mx+n=2，得3m+/?=2,

10-6W-2/7=10-2（3/7?-I-/?）=10-2x2=6,

故答案为：6.

15.答案：-5

解析：.•.关于x的方程（0-5）W-4+2024=0是一元一次方程，

二.同一4=1且々-5工0,

解得：。=-5,

故答案为：-5.

16.答案：-

2

解析：・・•关于x的方程fi+3=o是一元一次方程，

・••加—4=1,

.5

・.〃=一,

2

故答案为：

2

17.答案：-1

解析：根据一元一次方程的定义可知，网=1且1±0,

解得攵=±1且〃w1.

/.k=-\.

故答案为：k=-\.

18.答案：1

解析：••,若x=2是方程6-奴=4的解，

；・把x=2代入6-or=4得，

6-2。=4,

解得，4=1,

故答案为：1.

19.答案：4

解析：把x=2代入方程3工-〃=得

3义2-a=2

解得a=4

故答案为：4.

20.答案：-3

解析：由题意可得：

唧-2=1①

〃L3=O®，

先求解①式IwI-2=1,解得：tn=±3,

再看②式